【正文】 ，本文將在這一部分對(duì)產(chǎn)能利用率的測(cè)度方法進(jìn)行深入細(xì)致的研究。產(chǎn)能利用率是指實(shí)際產(chǎn)出比上產(chǎn)能產(chǎn)出，而關(guān)于產(chǎn)能產(chǎn)出的定義到目前為止至少有三種方法：第一，產(chǎn)能產(chǎn)出為廠商最大的可能產(chǎn)出水平（BEA和McGrawHill/DRI）；第二，產(chǎn)能產(chǎn)出是一段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)出水平的峰值（Klein，1960）；第三，產(chǎn)能產(chǎn)出被定義為在給定資本存量和投入價(jià)格的條件下廠商長(zhǎng)期希望獲得的產(chǎn)出水平（Cassels，1937）。而本文則將以選擇理論為基本的分析手段，通過(guò)選取合適的可變成本函數(shù)形式，對(duì)我國(guó)工業(yè)制造業(yè)各行業(yè)的產(chǎn)能利用率進(jìn)行估計(jì)。下面本文將對(duì)產(chǎn)能利用率成本函數(shù)測(cè)度法的原理做詳細(xì)闡述。1. 成本函數(shù)法測(cè)度產(chǎn)能利用率的原理從長(zhǎng)期來(lái)看，由于資本、勞動(dòng)等生產(chǎn)要素都具有可調(diào)整性，那么廠商在一定的技術(shù)約束下會(huì)使得各種生產(chǎn)要素最佳組合以達(dá)到最優(yōu)的產(chǎn)出規(guī)模；然而，在短期，由于某些特定生產(chǎn)要素?zé)o法調(diào)整，那么實(shí)際產(chǎn)出必然有別于最優(yōu)產(chǎn)出，即產(chǎn)能產(chǎn)出（Y *），因此，Y *就可被視為使短期資本存量最優(yōu)的產(chǎn)出水平（Berndt和Morrison，1981；Garofalo和Malhotra，1997）。既然Y *依賴(lài)于短期資本存量的存在水平，那么應(yīng)用包絡(luò)定理，可以證明Y *為短期和長(zhǎng)期平均成本曲線切點(diǎn)的產(chǎn)出水平。根據(jù)以上關(guān)于Y *的分析，產(chǎn)能利用率可定義為 （1）其中：CU為產(chǎn)能利用率，Y為短期的實(shí)際產(chǎn)出水平。如前文所述，在短期內(nèi)由于特定生產(chǎn)要素的無(wú)法調(diào)整，廠商可能生產(chǎn)出有別于Y *的實(shí)際產(chǎn)出水平（CU 185。 1）。如果在短期內(nèi)有一個(gè)正的準(zhǔn)固定租金，那么廠商將選擇超用其資本生產(chǎn)Y Y *（CU 1），這也將激勵(lì)廠商在長(zhǎng)期內(nèi)擴(kuò)大資本規(guī)模；如果在短期內(nèi)有一個(gè)負(fù)的準(zhǔn)固定租金，則相應(yīng)地有CU 1，表明資本并未充分利用。為了得到Y(jié) *的估計(jì)結(jié)果，本文沿用Berndt和Morrison（1981）的生產(chǎn)函數(shù) （2）其中：V表示可變投入向量，QF表示準(zhǔn)固定投入向量（在短期內(nèi)無(wú)法改變，但在長(zhǎng)期內(nèi)可以調(diào)整）。假定廠商以追求利潤(rùn)最大化為生產(chǎn)目標(biāo)，那么根據(jù)對(duì)偶理論，利潤(rùn)最大化問(wèn)題也即是成本最小化問(wèn)題。因此，在（2）式的市場(chǎng)限制和技術(shù)約束下，我們可將廠商的可變成本函數(shù)寫(xiě)為 （3）其中：VC為短期平均可變成本，PV為可變投入的價(jià)格向量。令FC為短期固定成本，則短期總成本函數(shù)為 （4）在本文的實(shí)證分析中，將采用資本（K）、勞動(dòng)（L）和能源（E）作為生產(chǎn)的投入要素，并假定勞動(dòng)和能源為可變投入，資本為準(zhǔn)固定投入，那么（4）式可寫(xiě)為 （5）其中：PL為勞動(dòng)的價(jià)格，PE為能源的價(jià)格，PK為資本的租賃價(jià)格。對(duì)（5）式中的K取一階偏導(dǎo)數(shù)，并根據(jù)包絡(luò)定理，有 （6）解（6）式可以得到Y(jié) *為 （7）結(jié)合（1）式，就可得到產(chǎn)能利用率為 （8）通過(guò)（1）——（8）式的推導(dǎo)可知，如果要估計(jì)出CU，則要求必須有一個(gè)明確的可變成本函數(shù)的形式，Caves、Christensen和Tretheway（1980）、Denny等（1981）、Barnett和Lee（1985）討論了幾種成本函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)。根據(jù)上文的數(shù)理推導(dǎo)和相關(guān)變量的選擇，本文采用Denny等（1981）的可變成本函數(shù)形式 （9）其中：K0表示各期期初的資本存量，其應(yīng)用表明廠商的生產(chǎn)計(jì)劃受期初資本存量的約束。為了得到Y(jié) *的估計(jì)，將（9）式代入（6）式，可得 （10）解（10）式有 （11）于是，結(jié)合（11）式和（8）式，可計(jì)算出CU。、計(jì)算及使用數(shù)據(jù)來(lái)源本文估計(jì)產(chǎn)能利用率的樣本是由收集1997年——2006年十個(gè)時(shí)期的中國(guó)工業(yè)制造業(yè)分行業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)組成，數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)固定資產(chǎn)投資歷史資料》、《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)稅收年鑒》以及《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》。下面分別就各指標(biāo)的選取、計(jì)算方法及所涉及的數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。⑴ 資本存量和資本租賃價(jià)格。自Goldsmith（1951）開(kāi)創(chuàng)性的運(yùn)用永續(xù)盤(pán)存法（PIM）估計(jì)美國(guó)年度資本存量以來(lái)，PIM已成為目前國(guó)際上測(cè)度資本存量的通用方法。而目前我國(guó)還沒(méi)有可用的官方資本存量的數(shù)據(jù)，盡管賀菊煌（1992）、Chow（1993）、李治國(guó)和唐國(guó)興（2003）、張軍和章元（2003）等人對(duì)我國(guó)的資本存量的測(cè)量進(jìn)行了深入細(xì)致的研究，但只有黃勇峰、任若恩和劉曉生（2002）采用PIM對(duì)我國(guó)制造業(yè)的資本存量進(jìn)行了估計(jì)，并將資本品分為建筑和設(shè)備兩大類(lèi)。因此，本文沿用黃勇峰、任若恩和劉曉生（2002）的方法，估計(jì)我國(guó)制造業(yè)分行業(yè)的資本存量。資本租賃價(jià)格是指資本品在一段時(shí)間內(nèi)使用的總成本，如果存在資本品的完全租賃市場(chǎng)，則資本租賃價(jià)格可以直接觀察，但絕大多數(shù)資本品都是生產(chǎn)者所自有，因此必須從理論上去推導(dǎo)資本租賃價(jià)格的公式。Jorgenson（1963）第一次給出了計(jì)算資本租賃價(jià)格的模型，并考慮了稅收的情況（Hall和Jorgenson，1967）?？紤]了稅收情況的資本租賃價(jià)格模型為 （12）其中：c為資本租賃價(jià)格，q為資本品的購(gòu)置價(jià)格，r為資本品的收益率，d為資本品的折舊率，t為資本品的法定折舊年限，u為企業(yè)所得稅率，k為固定資產(chǎn)投資調(diào)節(jié)稅。對(duì)于資本品收益率的測(cè)量通常有兩種方法，一種是使用外在的債券利率（Diewert，1980），一種是使用內(nèi)部收益率（Christensen和Jorgenson，1969），本文則選用后一種方法計(jì)算r。關(guān)于資本品的折舊率本文選擇法定的建筑折舊率為8%、設(shè)備折舊率為17%。法定折舊年限則根據(jù)財(cái)務(wù)制度的規(guī)定選擇：建筑30年、設(shè)備13年。企業(yè)所得稅率采用1994年稅制改革后統(tǒng)一的33%。固定投資調(diào)節(jié)稅在1991年——1999年采取五檔稅率征收，而自2000年起為鼓勵(lì)投資則暫停征收，因此本文在1997年——1999年采用五檔平均的固定投資調(diào)節(jié)稅，而2000年——2006年則記為0。各指標(biāo)的數(shù)據(jù)分別來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)固定資產(chǎn)投資歷史資料》和《中國(guó)稅收年鑒》。⑵ 勞動(dòng)和勞動(dòng)力價(jià)格。勞動(dòng)投入應(yīng)該用勞動(dòng)時(shí)間來(lái)表示，但由于勞動(dòng)時(shí)間無(wú)法獲得，通常采用勞動(dòng)力人數(shù)來(lái)替代，本文從數(shù)據(jù)的可獲得性出發(fā)，并考慮到從業(yè)人員人數(shù)反映了一定時(shí)期內(nèi)全部勞動(dòng)力資源的利用情況，故此假定從業(yè)人員人數(shù)等于勞動(dòng)力總量。勞動(dòng)力價(jià)格則采用行業(yè)的平均工資來(lái)表示。勞動(dòng)力人數(shù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，勞動(dòng)力價(jià)格數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》。⑶ 能源和能源價(jià)格。能源的種類(lèi)有很多，包括煤、油、天然氣以及電力等等，本文則選取制造業(yè)各行業(yè)以萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤計(jì)算的能源消費(fèi)總量來(lái)表示能源的投入。關(guān)于能源價(jià)格，本文采用杭雷鳴和屠梅曾（2006）的方法計(jì)算能源的相對(duì)價(jià)格。能源的數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》，能源相對(duì)價(jià)格的計(jì)算數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。3. 可變成本函數(shù)的誤差