20xx春九年級數(shù)學下冊第二十八章銳角三角函數(shù)281銳角三角函數(shù)第1課時正弦函數(shù)課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-15 00:42 本頁面
【文章內容簡介】 ( ) sinB = m ( ) √ 2. 在 Rt△ ABC中，銳角 A 的對邊和斜邊同時擴大 100 倍， sinA 的值 ( ) A. 擴大 100倍 B. 縮小 C. 不變 D. 不能確定 C 1100例 2 如圖，在平面直角坐標系內有一點 P (3， 4)，連接 OP，求 OP 與 x 軸正方向所夾銳角 α 的正弦值 . 解：如圖，設點 A (3， 0)，連接 PA . A (0， 3) 在 Rt△ APO中 ，由勾股定理得 2 2 2 23 4 OA AP? ? ? ? ?因此 4s i n .5APOP? ??α 方法總結： 結合平面直角坐標系求某角的正弦函數(shù)值，一般過已知點向 x軸或 y軸作垂線，構造直角三角形，再結合勾股定理求解 . 如圖，已知點 P 的坐標是 (a， b)，則 sinα 等于 ( ) O x y P (a， b) α A. B. C. D. abba22aab? 22bab?練一練 D 已知銳角的正弦值求直角三角形的邊長 二 例 3 如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， ，BC = 3，求 sinB 及 Rt△ ABC 的面積 . 1s i n3A ?A B C 提示： 已知 sinA 及 ∠ A的對邊 BC 的長度，可以求出斜邊 AB 的長 . 然后再利用勾股定理，求出 BC 的長度，進而求出 sinB 及 Rt△ ABC 的面積 . 解： ∵ ∴ 1s i n3A ? ，13BCAB ? ，∴ AB = 3BC =3 3=9. 2 2 2 2= 9 3 6 AB BC? ? ? ?∴ ∴ 6 2 2 2s in .93ACBAB? ? ?∴ 11= 6 2 3=9 AC BC? ? ? ?△ 在 Rt△ ABC 中
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