20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角函數(shù) 281 銳角三角函數(shù) 第1課時(shí) 正弦函數(shù)課件 新人教版-文庫(kù)吧
2025-06-03 00:42 本頁(yè)面
【正文】 9。，使得 ∠ C＝ ∠ C39。＝ 90176。 ， ∠ A＝ ∠ A39。＝ α，那么 與 有什么關(guān)系？你能解釋一下嗎？ A B C A39。 B39。 C39。 BCABB 39。 C 39。A 39。 B 39。因?yàn)?∠ C＝ ∠ C39。＝ 90176。 ， ∠ A＝ ∠ A39。＝ α，所以Rt△ ABC ∽ Rt△ A39。B39。C39。. 所以 這就是說(shuō)，在直角三角形中，當(dāng)銳角 A 的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何， ∠ A 的 對(duì)邊與 斜邊 的比也是一個(gè) 固定值 ． A B B CA 39。 B 39。 B 39。 C 39。?B C B 39。 C 39。A B A 39。 B 39。? 如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C＝ 90176。 ，我們把銳角 A 的對(duì)邊與斜邊的比叫做 ∠ A的 正弦 ，記作 sin A 即 例如，當(dāng) ∠ A＝ 30176。 時(shí)，我們有 ；2130s i ns i n ?? ?A當(dāng) ∠ A＝ 45176。 時(shí)，我們有 .2245s i ns i n ?? ?AA B C c a b 對(duì)邊 斜邊 歸納： ∠ A的對(duì)邊 斜邊 sin A = .ac?例 1 如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。，求 sinA 和 sinB 的值 . A B C 4 3 圖① ？ A B C 13 5 圖② ？ 典例精析 解：如圖①，在 Rt△ ABC 中，由勾股定理得 2 2 2 2= 4 3 AC BC? ? ? ?因此 3s i n5BCAAB?? ，4s i n .5ACBAB??如圖②，在 Rt△ ABC中，由勾股定理得 2 2 2 2= 135 AB BC? ? ? ?因此 5s in13BCAAB?? ，12s in .13ACBAB??sinA = ( ) BCABsinA = ( ) BCAC1. 判斷對(duì)錯(cuò) A 10m 6m B C √ 練一練 sinB = ( ) BCAB sinA = m
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