八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形專題強化五構(gòu)造全等三角形解題課件新版華東師大版(編輯修改稿)
2024-07-15 00:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 CD ＝ CE ， M 、 N 分別為 AE 、 BD 的中點，連接 CM 、CN . (1) 判斷 CM 與 CN 的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系； (2) 若將 △ CD E 繞點 C 旋轉(zhuǎn)任意角度，其他條件不變，則 ( 1) 的結(jié)論是否仍然成立？試說明． 解： (1) CM ＝ CN ， CM ⊥ CN ，證 △ ACE ≌△ B C D ，∠ CAE ＝ ∠ C B D ， AE ＝ BD ， AM ＝ BN ，再證 △ ACM≌△ B C N ， ∠ ACM ＝ ∠ B C N ， ∴ CM ＝ CN ， CM ⊥CN ； ( 2) 成立，證法同上． 強化角度 6 構(gòu)造全等三角形 10 ． ( 達州中考 ) △ ABC 中， AB ＝ 5 ， AC ＝ 3 ， AD 是 △ABC 的中線，設(shè) AD 的長為 m ，求 m 的取值范圍． 解：延長 AD 至點 E ，使 DE ＝ AD ，連接 CE . ∵ AD 是 △ ABC 的中線， ∴ BD＝ CD ，在 △ ADB 和 △ E DC 中，????? AD ＝ DE∠ A DB ＝ ∠ E DCBD ＝ CD， ∴△ ADB ≌△EDC (SAS ) ， ∴ AB ＝ CE ，在 △ AEC 中， AC ＝ 3 ， CD ＝ AB ＝ 5 ， ∴ 2 ＜ AE ＜ 8 ，∴ 1 ＜ AD ＜ 4. 強化角度 7 構(gòu)造全等三角形 11 ． 如圖 1 ，已知 △ ABC 中， ∠ BAC ＝ 90176。 ， AB ＝ AC ， AE 是過點 A 的一條直線，且 B 、 C 在 A 、 E 的異側(cè)， BD ⊥ AE 于點 D ， CE ⊥ AE 于點 E . (1) 求證： BD ＝ DE ＋ CE ； (2) 若直線 AE 繞點 A 旋轉(zhuǎn)到圖 2 所示的位置時 ( BD ＜ CE ) ，其余條件不變，
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