八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形專題強化五構(gòu)造全等三角形解題課件新版華東師大版-閱讀頁
2025-07-03 00:05本頁面
【正文】 ∠ CAE . 在 △ AB D 和 △ CAE 中，????? ∠ ABD ＝ ∠ C AE∠ A DB ＝ ∠ C EAAB ＝ AC， ∴△ AB D ≌△CAE (A A S) ， ∴ AD ＝ CE ， BD ＝ AE ， ∴ BD ＝ AE ＝ DE － AD ＝ DE － CE ； (3) BD ＝ DE － CE . 強化角度 8 綜合探究問題 12 ．【問題提出】 學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法 ( 即 “SAS ”“ ASA”“ AA S ”“ SSS ”) 和直角三角形全等的判定方法 ( 即 “ HL ” ) 后，我們繼續(xù)對 “ 兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等 ” 的情形進行研究． 【初步思考】 我們不妨將問題用符號語言表示為：在 △ ABC 和 △ DEF 中， AC ＝ DF ， BC＝ EF ， ∠ B ＝ ∠ E ，然后，對 ∠ B 進行分類，可以分為 “ ∠ B 是直角、鈍角、銳角 ” 三種情況進行探究． 【深入探究】 第一種情況：當 ∠ B 為直角時， △ ABC ≌△ DEF . (1) 如圖，在 △ ABC 和 △ DEF 中， AC ＝ DF ， BC ＝ EF ， ∠ B ＝ ∠ E ＝ 90176。 － ∠ B ＝ 18 0176。 ，BC ＝ EF ，∴△ CB G ≌△ FEH ( A AS) ， ∴ CG ＝ FH . 在 Rt △ACG 和 Rt △ DFH 中，??? AC ＝ DF ，CG ＝ FH ，∴ R t △ AC G ≌ Rt △ DFH (HL ) ， ∴∠ A＝ ∠ D ，在 △ ABC 和 △ DE F 中，????? ∠ A ＝ ∠ D ，∠ B ＝ ∠ E ，AC ＝ DF ，∴△ A BC ≌△ DEF ( AAS) ．
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