河南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組22分式方程試卷部分課件(編輯修改稿)
2025-07-15 00:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 = ? ,故選 A. 400x 400 10020x ?? 400x400 10020x ??評析 本題考查分式方程的應(yīng)用 ,根據(jù)題意正確找出等量關(guān)系是關(guān)鍵 . 2.(2022重慶 ,18,4分 )為實(shí)現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配 ,某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合 粗糧 .其中 ,甲種粗糧每袋裝有 3千克 A粗糧 ,1千克 B粗糧 ,1千克 C粗糧 。乙種粗糧每袋裝有 1千克 A粗糧 ,2千克 B粗糧 ,2千克 C粗糧 .甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中的 A,B,C三種粗 糧的成本價之和 .已知 A粗糧每千克成本價為 6元 ,甲種粗糧每袋售價為 ,利潤率為 30%,乙 種粗糧的利潤率為 20%.若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達(dá)到 24%,則該電商銷售甲、乙兩種 袋裝粗糧的數(shù)量之比是 . ? 100%?????????商品的售價 商品的成本價商品的利潤率 商品的成本價答案 8∶ 9 解析 設(shè)甲種粗糧每袋的成本價為 x元 ,根據(jù)甲種粗糧每袋的售價、利潤率列出等式 ? = ,解得 x= ,A粗糧總成本價為 36=18元 ,所以 B粗糧與 C粗糧總成本價為 45 18=27元 .所以每袋乙種粗糧中 ,B粗糧與 C粗糧總成本價為 272=54元 .所以乙種粗糧每袋的成 本價為 54+16=60元 . 設(shè)銷售甲種粗糧 a袋 ,銷售乙種粗糧 b袋使總利潤率為 24%, 則 ? =, 解得 a∶ b=8∶ 9. xx?60 45 60baab? ? ? ? ??思路分析 根據(jù)甲種粗糧每袋的售價、利潤率先求出甲種粗糧每袋的成本價 ,進(jìn)而求出甲種 粗糧每袋中 B粗糧與 C粗糧總成本價及乙種粗糧每袋中 B粗糧與 C粗糧總成本價 ,也就得出乙種 粗糧每袋的成本價 ,最后根據(jù)總利潤率為 24%列出等式得解 . 3.(2022寧夏 ,22,6分 )某種型號油電混合動力汽車 ,從 A地到 B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用為 76元 ,從 A 地到 B地用電行駛純用電費(fèi)用為 26元 .已知每行駛 1千米 ,純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多 . (1)求每行駛 1千米純用電的費(fèi)用 。 (2)若要使從 A地到 B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計不超過 39元 ,則至少用電行駛多少 千米 ? 解析 (1)設(shè)純用電每行駛 1千米所需要的費(fèi)用為 x元 ,則純?nèi)加兔啃旭?1千米所需要的費(fèi)用為 (x +)元 ,根據(jù)題意 ,得 ? =? ,? (2分 ) 解得 x=,經(jīng)檢驗(yàn) x= . 所以 ,每行駛 1千米純用電的費(fèi)用為 .? (3分 ) (2)純?nèi)加兔啃旭?1千米所需要的費(fèi)用為 +=(元 ),從 A到 B的距離為 26247。=100(千 米 ),設(shè)用電行駛 y千米 ,則燃油行駛 (100y)千米 . 根據(jù)題意 ,得 +(100y)≤ 39,? (5分 ) 解得 y≥ 74,即至少用電行駛 74千米 .? (6分 ) ? 26x評析 本題考查分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用 .應(yīng)注意檢驗(yàn)分式方程的解 .屬易錯題 . 4.(2022黑龍江哈爾濱 ,25,10分 )早晨 ,小明步行到離家 900米的學(xué)校去上學(xué) ,到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡 忘在家中 ,于是他立即按原路步行回家 ,拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校 .已知小明步 行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多 10分鐘 ,小明騎自行車速度 是步行速度的 3倍 . (1)求小明步行速度 (單位 :米 /分 )是多少 。 (2)下午放學(xué)后 ,小明騎自行車回到家 ,然后步行去圖書館 ,如果小明騎自行車和步行的速度不 變 ,小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家時間的 2倍 ,那么小明家與圖書 館之間的路程最多是多少米 ? 解析 (1)設(shè)小明步行的速度為 x米 /分 , 根據(jù)題意 ,得 ? ? =10,? (2分 ) 解得 x=60,? (3分 ) 經(jīng)檢驗(yàn) ,x=60是原方程的解 .? (4分 ) ∴ 小明步行速度為 60米 /分 .? (5分 ) (2)設(shè)小明家與圖書館之間的路程為 a米 , 根據(jù)題意 ,得 ? ≤ ? 2,? (8分 ) 解得 a≤ 600.? (9分 ) ∴ 小明家與圖書館之間的路程最多是 600米 .? (10分 ) 900x 9003 x60a9003 6 0?評析 本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用 .解題的關(guān)鍵是理解題意 ,找出題 目中的數(shù)量關(guān)系 ,列出方程和不等式 .注意分式方程要檢驗(yàn) . 5.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,22,7分 )某一公路的道路維修工程 ,準(zhǔn)備從甲、乙兩個工程隊中選一個 隊單獨(dú)完成 .根據(jù)兩隊每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知 ,若由兩隊合做此項維修工程 , 6天可以完成 ,共需工程費(fèi)用 385 200元 ,若單獨(dú)完成此項維修工程 ,甲隊比乙隊少用 5天 ,每天的 工程費(fèi)用甲隊比乙隊多 4 000元 .從節(jié)省資金的角度考慮 ,應(yīng)該選擇哪個工程隊 ? 解析 設(shè)甲隊單獨(dú)完成此項維修工程需 x天 .? (1分 ) 依據(jù)題意可列方程 :? +? =? .? (3分 ) 解得 x1=10,x2=3(舍去 ), 經(jīng)檢驗(yàn) ,x=10是原方程的解 .? (4分 ) 設(shè)甲隊每天的工程費(fèi)用為 y元 . 依據(jù)題意可列方程 :6y+6(y4 000)=385 200, 解得 y=34 100.? (5分 ) ∴ 甲隊完成此項維修工程的費(fèi)用為 34 10010=341 000(元 ), 乙隊完成此項維修工程的費(fèi)用為 30 10015=451 500(元 ).? (6分 ) 答 :從節(jié)省資金的角度考慮 ,應(yīng)該選擇甲工程隊 .? (7分 ) 1x 1 5x ? 166.(2022新疆烏魯木齊 ,19,10分 )某商場用 24 000元購入一批空調(diào) ,然后以每臺 3 000元的價格銷 售 ,因天氣炎熱 ,空調(diào)很快售完 。商場又以 52 000元的價格再次購入該種型號的空調(diào) ,數(shù)量是第一 次購入的 2倍 ,但購入的單價上調(diào)了 200元 ,每臺的售價也上調(diào)了 200元 . (1)商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是多少元 ? (2)商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào) ,又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于 22%, 打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售 ,最多可將多少臺空調(diào)打折出售 ? 解析 (1)設(shè)第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是 x元 ,依題意 ,得 ? =2? ,解得 x=2 400,經(jīng)檢 驗(yàn) ,x=2 400是原方程的解 . 答 :第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價為 2 400元 . (2)第一次購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量為 24 000247。2 400=10臺 ,總收入為 3 00010=30 000元 , 第二次購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量為 52 000247。(2 400+
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