【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 和復(fù)合分組 4. 次數(shù)分布 5. 單項(xiàng)變量分布數(shù)列 6. 組距變量分布數(shù)列 7. 組中值 8. 等距數(shù)列 9. 異距數(shù)列 10. 次數(shù)密度 11. 簡(jiǎn)單分組表與復(fù)合分組表 12. 統(tǒng)計(jì)匯總 13. 統(tǒng)計(jì)資料再分組（二）思考題1．什么是統(tǒng)計(jì)整理？試述統(tǒng)計(jì)整理的原則和步驟？2．什么是統(tǒng)計(jì)分組？它有何作用？3．統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵問(wèn)題是什么？如何正確選擇分組標(biāo)志？4．對(duì)統(tǒng)計(jì)資料再分組有何意義？ 5．等距數(shù)列和異距數(shù)列有哪些不同特點(diǎn)？6．統(tǒng)計(jì)表分為幾種？7. 統(tǒng)計(jì)匯總的組織形式有哪兩種？三、例題分析【】（判斷題）能夠?qū)y(tǒng)計(jì)總體進(jìn)行分組，是由統(tǒng)計(jì)總體中的各個(gè)單位所具有的“同質(zhì)性”特點(diǎn)決定的。（ ）【參考答案】：【分析】統(tǒng)計(jì)總體中的各個(gè)單位在一個(gè)或幾個(gè)標(biāo)志上具有相同的性質(zhì)，這是構(gòu)成總體的一個(gè)必要條件，但總體單位在其他標(biāo)志上又必須有相異的性質(zhì)，只有這樣，總體單位才能被區(qū)分為性質(zhì)不同的若干個(gè)組成部分。因此，能對(duì)總體分組是由總體中各個(gè)單位所具有的“差異性”特點(diǎn)決定的?！尽浚▎雾?xiàng)選擇題）下列分組中哪個(gè)是按品質(zhì)標(biāo)志分組（） 【參考答案】：B【分析】產(chǎn)品按品種分組，分組標(biāo)志是“品種”，它所反映的是產(chǎn)品屬性上的差別，是品質(zhì)標(biāo)志，所以是按品質(zhì)標(biāo)志分組。【】（多項(xiàng)選擇題）對(duì)連續(xù)變量與離散變量，組限的劃分在技術(shù)上有不同要求，如果對(duì)企業(yè)按工人人數(shù)分組，正確的方法應(yīng)是（），300500人 ，300500人（不含300人），301500人 ，310500人E. 299人一下，300499人【參考答案】：A,C,E【分析】“工人人數(shù)”是零散型變量，在進(jìn)行分組時(shí)，組限的表示方法可使重疊組限，也可以是不重疊組限。【】（填空題）統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵是（）和（），其核心問(wèn)題是（）。【參考答案】：分組標(biāo)志的選擇和劃分各組界限，選擇分組標(biāo)志?！尽?（簡(jiǎn)答題）單項(xiàng)式分組和組距式分組在什么情況下運(yùn)用？為什么說(shuō)按組距式分組會(huì)使資料的真實(shí)性受到一些損害？等距分組和異距分組應(yīng)在什么條件下運(yùn)用？各有什么優(yōu)點(diǎn)？【分析】如果按連續(xù)性變量分組，一般只能編制組距式數(shù)列。對(duì)于按離散變量分組則要根據(jù)其變量值個(gè)數(shù)的多少以及變動(dòng)幅度的大小來(lái)確定，如果變量值個(gè)數(shù)較少以及變動(dòng)幅度較小時(shí)，可編制單項(xiàng)式數(shù)列；如果變量值個(gè)數(shù)較多以及變動(dòng)幅度較大時(shí)，應(yīng)編制組距式數(shù)列。組距式分組，突出了各組之間的差異，更好地顯示資料的規(guī)律性。但是，分組之后，各組內(nèi)部各單位之間的差異就被掩蓋了，在進(jìn)行分析或計(jì)算平均指標(biāo)時(shí)，只能假定各組內(nèi)變量值呈均勻分布而取組中值為代表值，這種假定顯然與實(shí)際情況有出入。進(jìn)行組距式分組包括等距分組和和異距分組兩種，是選擇等距分組還是異距分組，主要是根據(jù)所研究對(duì)象的分布特點(diǎn)來(lái)決定，如果變量值變化較均勻可采用等距分組。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中有些現(xiàn)象的分布高度偏斜，標(biāo)志值的變動(dòng)并不均衡,變動(dòng)的幅度差異很大，就不宜采用等距分組，就必須采用異距分組。一般來(lái)說(shuō)，等距分組得到的等距數(shù)列能清楚地反映總體的分布特征，便于各組單位數(shù)的直接對(duì)比，繪制統(tǒng)計(jì)圖，也便于計(jì)算各項(xiàng)綜合指標(biāo)，簡(jiǎn)化計(jì)算方法，因此，應(yīng)盡可能采用等距分組。而異距分組得到的異距數(shù)列能比較準(zhǔn)確地反映總體內(nèi)部各組成部分的性質(zhì)差異?！尽浚ㄓ?jì)算題）某地區(qū)考核20個(gè)工業(yè)企業(yè)的計(jì)劃完成程度情況，各企業(yè)的實(shí)際計(jì)劃完成程度指標(biāo)按大小順序排列如下：% % % % %% % % % %% % % % %% % % % %（1）根據(jù)以上資料分成以下幾組:計(jì)劃完成程度10%以下，10%20%，20%30%，并列出次數(shù)分布表。（2）判斷該分組方式是否合適?！緟⒖即鸢浮浚海?）： 某地區(qū)工業(yè)企業(yè)計(jì)劃完成程度按計(jì)劃完成程度分組(%)企業(yè)數(shù)（個(gè)）0—1010—2020—302108合 計(jì)20（2）在這種分組條件下，第一組上下限坐落明顯不妥，%，%，因此，在進(jìn)行分析或計(jì)算平均指標(biāo)時(shí)，用組中值作為該組的代表值，顯然與實(shí)際情況差異太大，不符合實(shí)際情況。所以，這就要求在分組之前，應(yīng)該對(duì)總體各單位標(biāo)志值的高低、分布情況進(jìn)行仔細(xì)分析，在分布比較集中的標(biāo)志中確定各組的中心位置，然后再根據(jù)組距的大小定出上下限，盡可能使各組內(nèi)總體單位的標(biāo)志值分布比較均勻。第四章 綜合指標(biāo)分析法一、內(nèi)容提要統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是在統(tǒng)計(jì)資料整理的基礎(chǔ)上形成的，對(duì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的處理時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的重要依據(jù)。綜合指標(biāo)法是統(tǒng)計(jì)研究的基本方法之一。從廣義上說(shuō)，所有的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都可以稱為綜合指標(biāo)。但這里講的綜合指標(biāo)是將所有的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按其指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式不同歸納起來(lái)的三大類基本指標(biāo)，它們是：總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)，以及在此基礎(chǔ)上派生的標(biāo)志變異指標(biāo)。本章的特點(diǎn)是概念多、分類多、公式多，這給同學(xué)們的學(xué)習(xí)帶來(lái)了一定的難度。學(xué)習(xí)本章必須掌握各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的概念、特點(diǎn)和作用，熟悉各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的計(jì)算方法，理解總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)、變異指標(biāo)的計(jì)算和運(yùn)用的原則本章主要內(nèi)容有：（一）總量指標(biāo) 1．總量指標(biāo)的概念：總量指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)，它是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)空下的總規(guī)模、總水平的綜合指標(biāo)。2．按指標(biāo)反映總體內(nèi)容的不同，總量指標(biāo)分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量。3．按指標(biāo)反映時(shí)間狀況的不同，總量指標(biāo)分為時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。4．總量指標(biāo)的計(jì)量單位有實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)和勞動(dòng)量指標(biāo)。5. 總體單位總量和總體標(biāo)志總量的區(qū)別總體單位總量是總體內(nèi)所有單位的總數(shù)。總體標(biāo)志總量是總體中各單位標(biāo)志值的總和。總體單位是標(biāo)志的直接承擔(dān)者，標(biāo)志總量不會(huì)獨(dú)立于單位總量而存在。在一個(gè)特定的總體內(nèi)，只存在一個(gè)單位總量，而同時(shí)并存多個(gè)標(biāo)志總量，構(gòu)成一個(gè)總量指標(biāo)體系。同一總量指標(biāo)在不同情況下可有不同的性質(zhì)?？傮w單位總量和總體標(biāo)志總量并不是固定不變的，二者隨研究目的不同而變化。注意：總體單位總量和總體標(biāo)志總量的劃分，也是后面計(jì)算平均指標(biāo)（算術(shù)平均數(shù)）的重要依據(jù)。（二）相對(duì)指標(biāo)1．相對(duì)指標(biāo)概念：相對(duì)指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)，它是兩個(gè)有聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)值的比率，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、普遍程度或比例關(guān)系。其表現(xiàn)形式，即無(wú)名數(shù)和有名數(shù)。2．根據(jù)研究目的和任務(wù)的不同、對(duì)比基礎(chǔ)的不同，相對(duì)指標(biāo)可以分為結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)、比較相對(duì)指標(biāo)、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)和計(jì)劃完成相對(duì)指標(biāo)。3. 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)和比例相對(duì)指標(biāo)的主要區(qū)別結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各組總量占總體總量的比重，來(lái)反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。如：各工種的工人占全部工人的比重。比例相對(duì)指標(biāo)是總體不同部分?jǐn)?shù)量對(duì)比的相對(duì)數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。如：輕重工業(yè)比例。4. 比例相對(duì)指標(biāo)與比較相對(duì)指標(biāo)的區(qū)別（1）子項(xiàng)與母項(xiàng)的內(nèi)容不同，比例相對(duì)指標(biāo)是同一總體內(nèi)，不同組成部分的指標(biāo)數(shù)值的對(duì)比；比較相對(duì)指標(biāo)是同一時(shí)間同類指標(biāo)在空間上的對(duì)比。（2）說(shuō)明問(wèn)題不同，比例相對(duì)指標(biāo)說(shuō)明總體內(nèi)部的比例關(guān)系；比較相對(duì)指標(biāo)說(shuō)明現(xiàn)象發(fā)展的不均衡程度。比較相對(duì)指標(biāo)是不同單位的同類指標(biāo)對(duì)比而確定的相對(duì)數(shù)，用以說(shuō)明同類現(xiàn)象在同一時(shí)期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度。如：。5. 比較相對(duì)指標(biāo)和強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的主要區(qū)別兩者都屬于對(duì)不同總體指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比的類型，但比較相對(duì)指標(biāo)是不同總體的同類指標(biāo)在同一時(shí)間上不同單位之間的比較，而強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)性質(zhì)不同而又有聯(lián)系的總量指標(biāo)的對(duì)比；比較相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式是無(wú)名數(shù)，而強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式可以是無(wú)名數(shù)，也可以是有名數(shù)。6. 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的主要區(qū)別指標(biāo)的含義不同，強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)說(shuō)明的是某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度或普遍程度，而平均指標(biāo)說(shuō)明的是現(xiàn)象發(fā)展的一般水平；計(jì)算方法不同，強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)，雖然都是兩個(gè)有聯(lián)系的總量指標(biāo)之比，但是，強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)分子與分母的聯(lián)系，只表現(xiàn)為一種經(jīng)濟(jì)關(guān)系，而平均指標(biāo)是在一個(gè)同質(zhì)總體內(nèi)標(biāo)志總量和單位總量的比例關(guān)系，分子與分母的聯(lián)系是一種內(nèi)在的聯(lián)系，即分子是分母（總體單位）所具有的標(biāo)志，對(duì)比結(jié)果是對(duì)總體各單位某一標(biāo)志值的平均。（三）平均指標(biāo)1．平均指標(biāo)概念：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平。平均指標(biāo)具有同質(zhì)性、抽象性、代表性的特點(diǎn)。2．平均指標(biāo)種類根據(jù)計(jì)算過(guò)程的不同，平均指標(biāo)可以分為數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù)，其中數(shù)值平均數(shù)包括算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)；位置平均數(shù)包括眾數(shù)、中位數(shù)。3．?dāng)?shù)值平均數(shù)的計(jì)算（1）算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算對(duì)于未分組資料，用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算，即對(duì)于分組資料，用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算，即因?yàn)楦鹘M變量值出現(xiàn)次數(shù)（權(quán)數(shù)）的多少對(duì)平均數(shù)的形成產(chǎn)生權(quán)衡輕重的作用，所以權(quán)數(shù)的選擇是很重要的。當(dāng)分組的標(biāo)志為相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到選擇哪一個(gè)指標(biāo)為權(quán)數(shù)的問(wèn)題。一般是根據(jù)以下這兩個(gè)原則來(lái)選擇權(quán)數(shù)：一是變量與權(quán)數(shù)的乘積必須有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義；二是依據(jù)相對(duì)數(shù)或平均數(shù)本身的計(jì)算方法來(lái)選擇權(quán)數(shù)。（2）調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算調(diào)和平均數(shù)是各個(gè)標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，又稱為倒數(shù)平均數(shù)。在實(shí)際工作中，有時(shí)出于缺乏總體的單位數(shù)資料，不能直接運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)，可采用調(diào)和平均數(shù)計(jì)算。因此，調(diào)和平均數(shù)常常被作為算術(shù)平均數(shù)的變形來(lái)使用對(duì)于未分組資料，用簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)公式計(jì)算，即對(duì)于分組資料，用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式計(jì)算，即（3）幾何平均數(shù)當(dāng)計(jì)算幾何平均數(shù)的各變量值的次數(shù)相等時(shí)，要采用簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)，即：當(dāng)計(jì)算幾何平均數(shù)的各變量值的次數(shù)不等時(shí)，要采用加權(quán)幾何平均數(shù)，即： （1）平均指標(biāo)只能應(yīng)用于同質(zhì)總體（2）用組平均數(shù)補(bǔ)充說(shuō)明平均數(shù)（3）用分配數(shù)列補(bǔ)充說(shuō)明平均數(shù)（4）用典型事例補(bǔ)充說(shuō)明平均數(shù)5．位置平均數(shù)的計(jì)算（1）中位數(shù)（Me）的計(jì)算對(duì)于未分組資料，確定中位數(shù)的步驟是：第一步，將總體各單位的標(biāo)志值按大小順序排列；第二步，按（n＋1）／2計(jì)算中位數(shù)所在的位置，該位置對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值即為中位數(shù)。注意：若總體單位數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，處于中間位置的標(biāo)志值就是中位數(shù)；若n為偶數(shù)，則處于中間位置的兩個(gè)標(biāo)志值的算術(shù)平均數(shù)即為中位數(shù)。在單項(xiàng)式分組資料下：首先計(jì)算累計(jì)次數(shù)n，再按（n+1）／2確定中位數(shù)的位置，該位置對(duì)應(yīng)的數(shù)值即為中位數(shù)。在組距式分組資料下：首先計(jì)算累計(jì)次數(shù)∑f，按∑f／2確定中位數(shù)所在組，再利用公式按比例求得中位數(shù)的近似值，此公式有下限公式和上限公式兩種：下限公式（較小制）：上限公式（較大制）：（2）眾數(shù)（M0）的計(jì)算對(duì)于單項(xiàng)式分組資料確定眾數(shù)，只需觀察找出次數(shù)最多的標(biāo)志值即可。對(duì)于組距式數(shù)列，首先根據(jù)次數(shù)最多的原則確定眾數(shù)所在組，再利用公式求得眾數(shù)的近似值。計(jì)算公式有下限公式和上限公式。下限公式：上限公式：（四）標(biāo)志變異指標(biāo)1．標(biāo)志變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動(dòng)度，是用來(lái)測(cè)定總體各單位標(biāo)志值之間差異程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，它綜合反映了標(biāo)志值的離中趨勢(shì)。標(biāo)志變異指標(biāo)主要有全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。2．標(biāo)志變異指標(biāo)的計(jì)算（1）全距（2）平均差對(duì)于未分組資料，用簡(jiǎn)單平均公式，即：對(duì)于分組資料，用加權(quán)平均公式，即：（3）標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是總體中各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱為均方差對(duì)于未分組資料，采用簡(jiǎn)單式，即：對(duì)于已分組資料，采用加權(quán)式，即：（4）方差對(duì)于未分組資料，采用簡(jiǎn)單式，即：對(duì)于已分組資料，采用加權(quán)式，即：（5）標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是以相對(duì)數(shù)形式表示的標(biāo)志變異指標(biāo)，其計(jì)算公式如下：因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差不僅受總體各單位標(biāo)志值的影響，還要受平均數(shù)水平高低的制約，所以不能僅用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量不同水平數(shù)列之間標(biāo)志值的差異程度，而須進(jìn)一步計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的大小來(lái)進(jìn)行比較。（五）偏度和峰度平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)分別反映分布的集中趨勢(shì)和離中趨勢(shì)，而考察偏度和峰度可以進(jìn)一步體現(xiàn)分布的形態(tài)特征。1．偏度的計(jì)算公式2．峰度的計(jì)算公式二、概念和思考題（一）本章重要概念1．絕對(duì)數(shù)指標(biāo) 2. 總量指標(biāo) 3. 總體單位總量 4. 總體標(biāo)志總量 5. 時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 6. 相對(duì)數(shù)指標(biāo) 7. 結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)指標(biāo) 8. 比例相對(duì)數(shù)指標(biāo) 9. 強(qiáng)度相對(duì)數(shù)指標(biāo) 10. 計(jì)劃完成情況相對(duì)數(shù)指標(biāo) 11. 平均指標(biāo) 12. 算數(shù)平均數(shù) 13. 調(diào)和平均數(shù) 16. 眾數(shù) 17. 標(biāo)志變異指標(biāo) 18. 全距 19. 平均差及平均差系數(shù) 20. 標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 21. 是非標(biāo)志（二）思考題1．為什么說(shuō)總量指標(biāo)是社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中最基本的指標(biāo)？2．如何區(qū)分總體單位總量和總體標(biāo)志總量？3．簡(jiǎn)述時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別？4．說(shuō)明相對(duì)數(shù)指標(biāo)的特點(diǎn)？ 5．試比較強(qiáng)度相對(duì)數(shù)指標(biāo)與平均指標(biāo)的異同。6．計(jì)算和運(yùn)用總量指標(biāo)與相對(duì)數(shù)指標(biāo)應(yīng)注意哪些方面的問(wèn)題？7. 說(shuō)明絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)結(jié)合運(yùn)用的意義？8. 什么是平均指標(biāo)？簡(jiǎn)述它的作用。9. 權(quán)數(shù)對(duì)算術(shù)平均數(shù)有什么影響。10. 計(jì)算相對(duì)數(shù)和平均數(shù)的平均指標(biāo)應(yīng)注意什么問(wèn)題？11. 簡(jiǎn)述算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)之間的關(guān)系。12. 簡(jiǎn)述標(biāo)志變異指標(biāo)的意義和作用。13. 為什么說(shuō)標(biāo)志變異指標(biāo)可以衡量平均數(shù)代表性的大??？14. 全距、平均差和標(biāo)準(zhǔn)差各有什么特點(diǎn)？15. 什么叫是否標(biāo)志？怎樣計(jì)算是否標(biāo)志的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差？三、例題分析【】（判斷題）如果兩個(gè)數(shù)列的全距相同，那么它們的離散程度就相同。（ ）【參考答案】：【分析】全距只能反映總體標(biāo)志值的變動(dòng)范圍，而不能反映所有總體單位在這一范圍的分布，即不能反映總體內(nèi)所有