九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)本章總結(jié)提升課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-14 22:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 式若已知條件是 圖 象上的三個(gè)點(diǎn)， 則設(shè) 所求二次函數(shù)的表達(dá)式 為 y＝ ax2＋ bx＋ c，將已知三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 代入，求 a， b， c的 值本章總結(jié)提升頂 點(diǎn)式若已知二次函數(shù) 圖 象的 頂 點(diǎn)坐 標(biāo) 或 對(duì) 稱 軸 方程與最大 值 (或最小 值 )， 則設(shè) 所求二次函數(shù)的表達(dá)式 為 y＝ a(x－ h)2＋ k，將其他已知條件代入，求出待定系數(shù)，最后將表達(dá)式化 為 一般形式交點(diǎn)式若已知二次函數(shù) 圖 象與 x軸 的兩個(gè)交點(diǎn)的坐 標(biāo)為 (x1， 0)， (x2， 0)，則設(shè) 所求二次函數(shù)的表達(dá)式 為 y＝ a(x－ x1)(x－ x2)，將其他已知條件代入，求出待定系數(shù)，最后將表達(dá)式化 為 一般形式問(wèn)題 4 二次函數(shù)與一元二次方程本章總結(jié)提升二次函數(shù)與一元二次方程之間有什么聯(lián)系？如何通過(guò)二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的解和不等式的解集呢？本章總結(jié)提升例 4 若二次函數(shù) y＝ x2－ 4x＋ c的圖象與 x軸沒(méi)有交點(diǎn)，其中 c為整數(shù)，則 c＝ _____________________________． (只要求寫出一個(gè) )5(答案不唯一，滿足 c4的整數(shù)值都可以 )[解析 ] ∵ 拋物線 y＝ x2－ 4x＋ c與 x軸沒(méi)有交點(diǎn)， ∴ 一元二次方程 x2－ 4x＋ c＝ 0沒(méi)有實(shí)數(shù)根， ∴ (－ 4)2－ 4c＝ 16－ 4c0，即 c4(c為整數(shù) )．[點(diǎn)評(píng) ] 考查二次函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和一元二次方程的解之間的關(guān)系．本章總結(jié)提升例 5 二次函數(shù) y＝ x2－ 2x－ 3的圖象與 x軸交于
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