【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ”、“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”實(shí)實(shí)在在地納入有效教學(xué)的視野。同時(shí)，對(duì)以密集型、機(jī)械性、速率式、硬指標(biāo)為特征的教學(xué)策略要有個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)。練就注重長(zhǎng)效的“獨(dú)門(mén)功夫”舉“測(cè)量”為例。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了角之后，面對(duì)形形色色、五花八門(mén)的角，比較大小的問(wèn)題隨之浮出水面，測(cè)量成為定量認(rèn)識(shí)角的主題，包括單位和實(shí)測(cè)兩層含義。一是“單位”，也就是大家都認(rèn)可的度量單位。小學(xué)階段“單位”的重心在理解和具體感受單位的實(shí)際意義，像掂一掂500克一袋的鹽、摸一摸0。4平方米的桌面有多大，量量自己有多高，等等。這些看上去沒(méi)什么“數(shù)學(xué)味兒”的舉動(dòng)，都是感受和理解單位時(shí)不可或缺的嘗試。更重要的是，單位本身是規(guī)定的結(jié)果。公度的必要性和規(guī)定性源自人類(lèi)通過(guò)不同途徑，長(zhǎng)期摸索之后形成的共識(shí)，是人類(lèi)的共同語(yǔ)言。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這里有很大的討論、活動(dòng)和探索空間。在教學(xué)上下點(diǎn)功夫，能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)單位的標(biāo)準(zhǔn)作用和平臺(tái)作用，懂得個(gè)別和一般的關(guān)系，知道如何在估計(jì)與精確之間作出選擇，逐步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)為什么需要抽象，等等，而這些都有助于學(xué)生接近和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，都與長(zhǎng)效聯(lián)系在一起。二是“量”，即如何實(shí)測(cè)的問(wèn)題。教學(xué)的重心應(yīng)當(dāng)從學(xué)生自己的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從“真刀真槍”的問(wèn)題開(kāi)始，通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生使用自創(chuàng)的工具和單位，逐步導(dǎo)向規(guī)范的工具和單位，引導(dǎo)學(xué)生多角度摸索測(cè)量的方法，逐步從不那么正規(guī)的測(cè)量單位和方法一步步接近直至能夠達(dá)到科學(xué)的測(cè)量。測(cè)量課應(yīng)當(dāng)是用一連串的“為什么”串起來(lái)的“發(fā)現(xiàn)”課，每個(gè)結(jié)論的得出都應(yīng)當(dāng)伴隨著學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)、歸納與整理。學(xué)生不僅要知道如何量，還要知道量的方法從哪里來(lái)，知道書(shū)本上的測(cè)量對(duì)象和生活中的測(cè)量對(duì)象的關(guān)系，知道測(cè)量的意義。如果小學(xué)階段僅僅把測(cè)量處理成照本宣科的技能教學(xué)，只是采取多快好省、照抄照搬、紙上談兵的方式灌輸和訓(xùn)練，就可能浪費(fèi)了這一題材的教育價(jià)值。如果因?yàn)闇y(cè)量不是考試中的重頭戲而在教學(xué)上敷衍了事，結(jié)果就更可怕。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)越來(lái)越明顯地敬而遠(yuǎn)之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的越來(lái)越趨于實(shí)際，多半與此有關(guān)。小學(xué)階段的測(cè)量，不是單純的技能培養(yǎng)與訓(xùn)練，而是一塊為學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)備的沃土。它提供給學(xué)生通過(guò)自己的眼和手去發(fā)現(xiàn)與認(rèn)識(shí)世界的機(jī)會(huì)，它能自然地溝通過(guò)程與結(jié)果之間的聯(lián)系，能把學(xué)生探索的目光從書(shū)本、教室引向生活、社會(huì)，能為學(xué)生提供實(shí)實(shí)在在的動(dòng)手機(jī)會(huì)，讓他們“真刀真槍”地解決幾個(gè)真正的問(wèn)題。不僅是測(cè)量，小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的許多技能，多半會(huì)隨著兒童的成長(zhǎng)淡淡隱去，而伴隨著一連串“為什么”發(fā)現(xiàn)的規(guī)律、道理和方法倒有可能長(zhǎng)久留存，成為伴隨學(xué)生一生的本領(lǐng)。之六別讓數(shù)學(xué)教學(xué)淪為解題教學(xué)實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)常常被簡(jiǎn)單地理解為數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。以知識(shí)掌握的數(shù)量和牢固程度作為唯一標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)評(píng)價(jià)，引導(dǎo)著師生對(duì)知識(shí)的單一追求。為了便于學(xué)生理解和接受，抽象、嚴(yán)謹(jǐn)且具有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)常被教師們分解為一道道數(shù)學(xué)題，解題成了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，引導(dǎo)學(xué)生解題成了數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要形式和手段。理論上，所有人都知道數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是多元的，遠(yuǎn)不只是掌握知識(shí)和解題那么簡(jiǎn)單。然而，具體到教學(xué)一線，教師們總希望能抓住一些有形的、易于測(cè)量的東西來(lái)操作。于是，解題成了一線教師教學(xué)評(píng)價(jià)的抓手。的確，面對(duì)一道數(shù)學(xué)題，學(xué)生能否調(diào)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，可以折射出學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況。學(xué)生能靈活調(diào)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決相關(guān)的問(wèn)題，也表現(xiàn)為數(shù)學(xué)能力。于是，解題就成了教師衡量學(xué)生學(xué)習(xí)水平的重要標(biāo)尺，學(xué)校也通過(guò)編寫(xiě)試卷，讓學(xué)生解答批量的數(shù)學(xué)題來(lái)呈現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，了解、檢驗(yàn)教師的教學(xué)。說(shuō)到底，還是評(píng)價(jià)的導(dǎo)向在起決定作用。如果高考的影響力及其指揮棒的作用、考試評(píng)價(jià)的方式一天不改變，教師和學(xué)生們追逐成績(jī)、把解題能力當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)最高目標(biāo)的現(xiàn)狀也將很難改變。華羅庚說(shuō)過(guò)：“學(xué)數(shù)學(xué)不做題目，等于入寶山而空返?！边@說(shuō)明，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)解題，但是解題只能作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑，而不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的全部。數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)解題的依存關(guān)系表現(xiàn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程需要解題這一重要的手段。解題作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的重要手段，其作用可以歸結(jié)為以下幾點(diǎn)：首先，解題過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生邏輯思考。許多數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系非常嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)的起源、認(rèn)識(shí)、理解和掌握蘊(yùn)含著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、推斷過(guò)程。這一過(guò)程往往是通過(guò)解決一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)完成的。數(shù)學(xué)解題過(guò)程是若干數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合調(diào)用和一系列邏輯推理的組合，是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。所以數(shù)學(xué)解題過(guò)程成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要組成，成了一次次邏輯推證的過(guò)程。其次，解題是引導(dǎo)學(xué)生有步驟地走進(jìn)數(shù)學(xué)的過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)本身是一個(gè)邏輯鏈，數(shù)學(xué)知識(shí)被分解為一系列相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，數(shù)學(xué)教學(xué)就是通過(guò)這些問(wèn)題串，以舊引新，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生逐漸走進(jìn)數(shù)學(xué)的內(nèi)核。再其次，數(shù)學(xué)問(wèn)題直接挑戰(zhàn)學(xué)生的智慧。數(shù)學(xué)知識(shí)以問(wèn)題的形式呈現(xiàn)，在解題過(guò)程中學(xué)生首先要直面問(wèn)題，有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題能很好地挑戰(zhàn)學(xué)生的智慧、激活學(xué)生的思維，更大限度地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。解題不能準(zhǔn)確地反映學(xué)生的全部學(xué)習(xí)狀況。解題的過(guò)程受各種因素的影響，學(xué)生在解題過(guò)程中的表現(xiàn)也可能是片面的，只能反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的部分情況。人們對(duì)知識(shí)調(diào)用的速度和思維的靈活度與心情好壞、注意力集中程度等都有密切的關(guān)系。解題也會(huì)受題目質(zhì)量的影響，如問(wèn)題的呈現(xiàn)方式、表達(dá)習(xí)慣、定位的明顯程度。個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和成長(zhǎng)歷程以及對(duì)問(wèn)題及其情境的熟悉程度，也決定個(gè)人對(duì)問(wèn)題的適應(yīng)性和感受性。許多老師要求學(xué)生“多做題”，認(rèn)為多做題目就增長(zhǎng)了見(jiàn)識(shí)。正是這種“一回生，二回熟”的信念，造成了對(duì)解題結(jié)果的過(guò)分追求，對(duì)提高解題能力手段的過(guò)度研究，使得解題成了操練的工具，解題也因此失去了呈現(xiàn)學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)水平的意義。準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與價(jià)值。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的是接受數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神的熏陶，提高自身的思維品質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng)。這需要每一位教師準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與價(jià)值，讓數(shù)學(xué)課堂