通用版中考數(shù)學二輪復習專題1實驗操作類問題課件(編輯修改稿)
2025-07-14 18:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 求點 H相應移動的路徑長 ． (結果保留根號 ) 【 解析 】 操作三角板 ， 觀察點 H的運動軌跡 ， 是直線還是圓?。? 解： ( 1 ) 如圖 1 中 ， 作 HM ⊥ BC 于點 M ， HN ⊥ AC 于點 N ， 則四邊形 HMCN 是正方形 ， 設邊長為 a. 在 Rt △ ABC 中 ， ∵∠ A BC ＝ 30 176。 ， BC ＝ 12 ， ∴ AB ＝ 8 3 ， 在 Rt △ BHM 中 ， BH ＝ 2HM ＝ 2a ， 在 Rt △ AHN 中 ， AH ＝HN32＝2 33a ， ∴ 2a ＋2 33a ＝ 8 3 ， ∴ a ＝ 6 3 － 6 ， ∴ BH ＝ 2a ＝ 12 3 － 12. ( 2 ) 如圖 2 中 ， 當 DG ⊥ AB 時 ， 易證 GH 1 ⊥ DF ， 此時 BH 1 的值最小 ， 易知 BH 1 ＝ BK ＋ KH 1 ＝ 3 3 ＋ 3 ， ∴ HH 1 ＝ BH － BH 1 ＝ 9 3 － 15 ， 當旋轉角為 60176。 時 ， F 與 H 2 重合 ， 易知 BH 2 ＝ 6 3 ， 觀察圖象可知 ， 在 ∠ CGF 從 0176。 到 60176。 的變化過程中 ， 點 H 相應移動的路徑長＝ 2HH 1 ＋ HH 2 ＝ 18 3 － 30 ＋ [ 6 3 － ( 12 3 － 12 )] ＝ 12 3 － 18 10． 如圖① ， 將兩個完全相同的三角形紙片 ABC和 DEC重合放置 ， 其中 ∠ C＝ 90176。 ， ∠ B＝ ∠ E＝ 30176。 . (1)操作發(fā)現(xiàn)： 如圖② ， 固定△ ABC， 使△ DEC繞點 C旋轉． 當點 D恰好落在 AB邊上時 ， 填空： ① 線段 DE與 AC的位置關系是 ________； ② 設△ BDC的面積為 S1， △ AEC的面積為 S2， 則 S1與 S2的數(shù)量關系是 ； DE∥ AC S1＝ S2 (2)猜想論證： 當△ DEC繞點 C旋轉到圖③所示的位置時 ， 小明猜想 (1)中 S1與 S2的數(shù)量關系仍然成立 ， 并嘗試分別作出了△ BDC和△ AEC中 BC， CE邊上的高 ， 請你證明小明的猜想； (3)拓展探究： 已知 ∠ ABC＝ 60176。 ， 點 D是其角平分線上一點 ， BD＝ CD＝ 4， DE∥ AB交 BC于點 E(如圖④ )， 若在射線 BA上存在點 F， 使 S△ DCF＝ S△ BDE， 請直接寫出相應的 BF的長． 解： ( 1 ) ① 由旋轉可知 AC ＝ DC ， ∵∠ C ＝ 90 176。 ， ∠ B ＝ ∠ E ＝ 30 176。 ， ∴∠ B AC ＝ ∠ CDE ＝ 60 176。 ， ∴△ ADC 是等邊三角形 ， ∴∠ ACD ＝ 60 176。 ， 又 ∵∠ CDE ＝ 60 176。 ， ∴ DE ∥ AC ② 過點 D 作 DN ⊥ AC 交 AC 于點 N ， 過點 E 作 EM ⊥ AC 交 AC 延長線于點 M ， 過點 C 作 CF ⊥ AB 交 AB 于點 F. 由 ① 可知： △ ADC
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