山西專用20xx中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題六數(shù)學(xué)與生活課件(編輯修改稿)
2025-07-14 08:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 書的售價(jià)分別為每本多少元 ?(2)書店為了讓利讀者 ,決定將甲種圖書售價(jià)每本降低 3元 ,乙種圖書售價(jià)每本降低 2元 ,問 :書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤 ?(假設(shè)購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完 )思路點(diǎn)撥 (1)根據(jù)題意 ,列出分式方程即可 。(2)先用進(jìn)貨量表示獲得的利潤 ,然后根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)最大值即可 .解析 (1)設(shè)乙種圖書的售價(jià)為每本 x元 ,則甲種圖書的售價(jià)為每本 ,由題意 ,得 ? ? =10,解得 x=20,經(jīng)檢驗(yàn) ,x=20是原方程的解 ,∴ 甲種圖書的售價(jià)為每本 20=28元 .答 :甲種圖書的售價(jià)為每本 28元 ,乙種圖書的售價(jià)為每本 20元 .(2)設(shè)甲種圖書進(jìn)貨 a本 ,總利潤為 W元 ,則W=(28203)a+(20142)(1200a)=a+4800,開放解答又 20a+14(1200a)≤ 20000,解得 a≤ ? ,∵ W隨 a的增大而增大 ,∴ 當(dāng) a最大時(shí) W最大 ,∴ 當(dāng) a=533時(shí) ,W最大 .此時(shí) ,乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為 1200533=667(本 ).答 :甲種圖書進(jìn)貨 533本 ,乙種圖書進(jìn)貨 667本時(shí)利潤最大 .高分秘籍 分析題意 ,建立相應(yīng)的函數(shù)模型 ,結(jié)合函數(shù)性質(zhì)解決問題 .當(dāng)堂鞏固2.(2022曲靖 )某公司計(jì)劃購買 A,B兩種型號(hào)的電腦 ,已知購買一臺(tái) A型電腦需 ,購買一臺(tái) B型電腦需 ,該公司準(zhǔn)備投入資金 y萬元 ,全部用于購進(jìn) 35臺(tái)這兩種型號(hào)的電腦 ,設(shè)購進(jìn) A型電腦 x臺(tái) .(1)求 y關(guān)于 x的函數(shù)解析式 。(2)若購進(jìn) B型電腦的數(shù)量不超過 A型電腦數(shù)量 2倍 ,則該公司至少需要投入資金多少萬元 ?解析 (1)由題意得 ,y=+(35x),整理得 ,y=+14(0x35).(2)由題意得 ,35x≤ 2x,解得 x≥ ? ,則 x的最小整數(shù)為 12,∵ k=0,∴ y隨 x的增大而增大 ,∴ 當(dāng) x=12時(shí) ,y有最小值 ,為 ,答 :該公司至少需要投入資金 .類型三 與相似有關(guān)的幾何模型題型特點(diǎn)這類問題常與實(shí)際問題相結(jié)合 ,題干語言表述較長 ,既有實(shí)際圖片 ,還有抽象出的幾何圖形 .方法規(guī)律針對(duì)圖片在幾何圖形中把條件一一對(duì)應(yīng) ,抽象出常見的幾何圖形從而找到解題的突破口 .解題策略典例 3劉徽 (生于公元 250年左右 )是中國數(shù)學(xué)史上偉大的數(shù)學(xué)家 ,在世界數(shù)學(xué)史上 ,也占據(jù)著重要的地位 ,他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是我國寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn) .(1)其中一卷書研究的對(duì)象全是有關(guān)高與距離的測量 ,所使用的工具也都是利用垂直關(guān)系所連接起來的測桿與橫棒 ,所有問題都是利用兩次或多次測量所得的數(shù)據(jù) ,來推算可望而不可及的目標(biāo)的高、深、廣、遠(yuǎn) ,此書收集于明成祖時(shí)編修的《永樂大典》中 ,現(xiàn)保存在英國劍橋大學(xué)圖書館 ,該卷書是 (2)在 (1)中提到劉徽的杰作中 ,記載的第一個(gè)問題的大意是 :在如圖所示的示意圖中 ,要測量海島上一座山峰的高度 AH,立兩根高 3丈的標(biāo)桿 BC和 DE,兩桿之間的距離 BD=1000步 ,點(diǎn) D、 B、 H成一線 ,從 B處退行 123步到點(diǎn) F處 ,人的眼睛貼著地面觀察點(diǎn) A,點(diǎn) A、 C、 F也成一線 ,從 D處退行 127步到點(diǎn) G處 ,人的眼睛貼著地面觀察點(diǎn) A,點(diǎn) A,E,G也成一線 ,求 AH有多少丈 ,HB有多少步 .(這里1步 =6尺 ,1丈 =10尺 )?思路點(diǎn)撥
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