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正文內(nèi)容

安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第4章三角形第4節(jié)解直角三角形課件(編輯修改稿)

2024-07-14 14:18 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 6。 , ∠ CBD = 60176。 , ∴ ta n ∠ CBD =CDBD, 即 BD =33x . ∵ AD - BD= AB , ∴ x -33x = 40 , ∴ x = 20 (3 + 3 ) . 在 Rt △ ACD 中 , AC = AD2+ CD2= ? 60 + 20 3 ?2+ ? 60 + 20 3 ?2= 60 2 + 20 6 ≈ 13 ( 海里 ) , 即我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了 13 海里 . 【 點撥 】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用 . 解決此類問題需要把握兩點 : , 找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形 , 當(dāng)圖形中沒有直角三角形時 , 要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形 ; , 把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問題加以解決 . (具體參見 【 考點詳解三- 4】 ) 1 . 如圖 , 在平面直角坐標(biāo)系中 , 點 A 的坐標(biāo)為(3 ,4) , 那么 sin α 的值是 ( ) A .35 B .34 C .45 D .43 C 2 . 在 Rt △ ABC 中 , ∠ C = 9 0176。 , sin A =45, AC = 6 cm , 則 BC 的長度為 ( ) A . 6 cm B . 7 cm C . 8 cm D . 9 cm 3 . 計算 : |1 - ta n 60 176。 |-????????12- 1- 12 cos 3 0176。 . C 解 : 原式= 3 - 1 - 2 - 12 32 = 3 - 1 - 2 - 3 = 3 - 6 . 4. 如圖 , 從甲樓底部 A處測得乙樓頂部 C處的仰角是 30176。 , 從甲樓頂部 B處測得乙樓底部 D處的俯角是 45176。 .已知甲樓的高 AB是 120 m,則乙樓的高 CD是 ________m.(結(jié)果保留根號 ) 40 3 中考真題匯編 1. (2022安徽 )為了測量豎直旗桿 AB的高度 , 某綜合實踐小組在地面 D處豎直放置標(biāo)桿 CD, 并在地面上水平放置一個平面鏡 E, 使得 B,E, D在同一水平線上 , 如圖所示 . 該小組在標(biāo)桿的 F處通過平面鏡 E恰好觀測到旗桿頂 A(此時 ∠ AEB= ∠ FED), 在 F處測得旗桿頂點 A的仰角為 176。 , 平面鏡 E的俯角為 45176。 , FD= m, 問旗桿 AB的高度約有多少 m? (參考數(shù)據(jù) : tan 176。 ≈, tan 176。 ≈, 結(jié)果保留整數(shù) ). 解 : 方法一 : 根據(jù)題意 ∠ DE F = ∠ DFE = 45 176。 , ∵∠ AEB = ∠ FED ,∴∠ AEB = ∠ EAB = 45 176。 , 設(shè) AB = x , ∴ AB = BE = x , 過點 F 作 FG ⊥ AB于點 G , 在 Rt △ AFG 中 , AG = x - 1 . 8 , FG = x + 1 . 8 , ∵ t an 39 . 3 176。 =AGFG,∴ 0 . 82 =x - 1 . 8x + 1 . 8, 解得 x ≈ 18( m ) . 方法二 : 根據(jù)題意 ∠ DEF = ∠ DFE = 45 176。 ,∵∠ AEB = ∠ FED , ∴∠ AEB = ∠ EAB = 45 176。 ,∴∠ FEA = 90 176。 , 設(shè) AB = x , 在 Rt △ AFE 中 , EF= 1 . 8 2 , AE = 2 x , ∵ ta n 84 . 3 176。 =AEEF, ∴ 10 . 02=2 x1 . 8 2, 解得 x ≈ 18( m ) . 2 . (2 017 安徽 ) 如圖 , 游客在點 A 處坐纜車出發(fā) , 沿 A - B - D 的路線可至山頂 D 處 , 假設(shè) AB 和 BD 都是直線段 , 且 AB = BD = 60 0 m , α= 75176。 , β = 45176。 , 求 DE 的長 . ( 參考數(shù)據(jù) : sin 75176。 ≈ , cos 75176。 ≈ ,2 ≈ ) 解 : 在 Rt △ ABC 中 , ∵ cos α =BCAB, ∴ BC = AB cos α ≈ 600 0 . 26 =156( m ) ; 在 Rt △ BDF 中 , ∵ sin β =DFBD, ∴ DF = BD sin β = 600 22=300 2 ≈ 300 1 . 41 = 423( m ) . 又 EF = BC = 15 6( m ) , ∴ DE = DF + EF ≈ 423+ 156 = 579( m ) . 3. (202
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