安徽省20xx中考數(shù)學決勝一輪復習第4章三角形第4節(jié)解直角三角形課件(編輯修改稿)
2024-07-14 14:18 本頁面
【文章內容簡介】 6。 ， ∠ CBD ＝ 60176。 ， ∴ ta n ∠ CBD ＝CDBD， 即 BD ＝33x . ∵ AD － BD＝ AB ， ∴ x －33x ＝ 40 ， ∴ x ＝ 20 (3 ＋ 3 ) ． 在 Rt △ ACD 中 ， AC ＝ AD2＋ CD2＝ ? 60 ＋ 20 3 ?2＋ ? 60 ＋ 20 3 ?2＝ 60 2 ＋ 20 6 ≈ 13 ( 海里 ) ， 即我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了 13 海里 ． 【 點撥 】 本題考查了解直角三角形的應用 ． 解決此類問題需要把握兩點 ： ， 找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形 ， 當圖形中沒有直角三角形時 ， 要通過作高或垂線構造直角三角形 ； ， 把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關系問題加以解決 ． (具體參見 【 考點詳解三－ 4】 ) 1 ． 如圖 ， 在平面直角坐標系中 ， 點 A 的坐標為(3 ,4) ， 那么 sin α 的值是 ( ) A ．35 B ．34 C ．45 D ．43 C 2 ． 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ C ＝ 9 0176。 ， sin A ＝45， AC ＝ 6 cm ， 則 BC 的長度為 ( ) A ． 6 cm B ． 7 cm C ． 8 cm D ． 9 cm 3 ． 計算 ： |1 － ta n 60 176。 |－????????12－ 1－ 12 cos 3 0176。 . C 解 ： 原式＝ 3 － 1 － 2 － 12 32 ＝ 3 － 1 － 2 － 3 ＝ 3 － 6 . 4． 如圖 ， 從甲樓底部 A處測得乙樓頂部 C處的仰角是 30176。 ， 從甲樓頂部 B處測得乙樓底部 D處的俯角是 45176。 .已知甲樓的高 AB是 120 m，則乙樓的高 CD是 ________m.(結果保留根號 ) 40 3 中考真題匯編 1． (2022安徽 )為了測量豎直旗桿 AB的高度 ， 某綜合實踐小組在地面 D處豎直放置標桿 CD， 并在地面上水平放置一個平面鏡 E， 使得 B，E， D在同一水平線上 ， 如圖所示 ． 該小組在標桿的 F處通過平面鏡 E恰好觀測到旗桿頂 A(此時 ∠ AEB＝ ∠ FED)， 在 F處測得旗桿頂點 A的仰角為 176。 ， 平面鏡 E的俯角為 45176。 ， FD＝ m， 問旗桿 AB的高度約有多少 m？ (參考數(shù)據(jù) ： tan 176。 ≈， tan 176。 ≈， 結果保留整數(shù) )． 解 ： 方法一 ： 根據(jù)題意 ∠ DE F ＝ ∠ DFE ＝ 45 176。 ， ∵∠ AEB ＝ ∠ FED ，∴∠ AEB ＝ ∠ EAB ＝ 45 176。 ， 設 AB ＝ x ， ∴ AB ＝ BE ＝ x ， 過點 F 作 FG ⊥ AB于點 G ， 在 Rt △ AFG 中 ， AG ＝ x － 1 . 8 ， FG ＝ x ＋ 1 . 8 ， ∵ t an 39 . 3 176。 ＝AGFG，∴ 0 . 82 ＝x － 1 . 8x ＋ 1 . 8， 解得 x ≈ 18( m ) ． 方法二 ： 根據(jù)題意 ∠ DEF ＝ ∠ DFE ＝ 45 176。 ，∵∠ AEB ＝ ∠ FED ， ∴∠ AEB ＝ ∠ EAB ＝ 45 176。 ，∴∠ FEA ＝ 90 176。 ， 設 AB ＝ x ， 在 Rt △ AFE 中 ， EF＝ 1 . 8 2 ， AE ＝ 2 x ， ∵ ta n 84 . 3 176。 ＝AEEF， ∴ 10 . 02＝2 x1 . 8 2， 解得 x ≈ 18( m ) ． 2 ． (2 017 安徽 ) 如圖 ， 游客在點 A 處坐纜車出發(fā) ， 沿 A － B － D 的路線可至山頂 D 處 ， 假設 AB 和 BD 都是直線段 ， 且 AB ＝ BD ＝ 60 0 m ， α＝ 75176。 ， β ＝ 45176。 ， 求 DE 的長 ． ( 參考數(shù)據(jù) ： sin 75176。 ≈ ， cos 75176。 ≈ ，2 ≈ ) 解 ： 在 Rt △ ABC 中 ， ∵ cos α ＝BCAB， ∴ BC ＝ AB cos α ≈ 600 0 . 26 ＝156( m ) ； 在 Rt △ BDF 中 ， ∵ sin β ＝DFBD， ∴ DF ＝ BD sin β ＝ 600 22＝300 2 ≈ 300 1 . 41 ＝ 423( m ) ． 又 EF ＝ BC ＝ 15 6( m ) ， ∴ DE ＝ DF ＋ EF ≈ 423＋ 156 ＝ 579( m ) ． 3． (202
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