安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第4章三角形第4節(jié)解直角三角形課件-展示頁
2025-06-26 14:18本頁面
【正文】 解直角三角形的應(yīng)用 1. 仰角、 俯角 在視線與水平線所成的銳角中 ， 視線在水平線上方的角叫仰角 ， 視線在水平線下方的角叫俯角 2. 坡度 ( 坡比 ) 、 坡角 坡面的鉛直高度 h 和水平寬度 l 的比叫坡度 ( 坡比 ) ， 用字母i 表示 ； 坡面與水平線的夾角 α 叫坡角 ． i ＝ tan α ＝hl 3． 方向角：一般指以觀測者的位置為中心 ， 將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角 (一般指銳角 )通常表達(dá)成北(南 )偏東 (西 ) 度 ． 如圖 ， A點(diǎn)位于 O點(diǎn)的北偏東 30176。 cos A ( 或 b ＝ c2－ a2) 已知兩直角邊 ( a ，b ) c ＝ a2＋ b2， 由 ta n A ＝ab求 ∠ A ， ∠B ＝ 90176。 － ∠ A ， a ＝ c sin α ________ ________ ________ cos α ________ ________ ________ tan α ________ ________ ________ 1 12 22 32 32 22 12 33 3 ● 考點(diǎn)二 解直角三角形 1． 由直角三角形中的已知元素求出其他未知元素的過程 ， 叫做解直角三角形 ． 2． 解直角三角形的類型和解法如下表： 已知條件 圖 形 解 法 已知一直角邊和一銳角 ( a ， ∠ A ) ∠ B ＝ 90176。 45176。安徽中考 2022~2022 考情分析 基礎(chǔ)知識梳理 中考真題匯編 考點(diǎn)詳解 典例解析 針對性練習(xí) 安徽五年 全國真題 安徽中考 2022~2022 考情分析 年份 考點(diǎn) 題型 分值 難度星級 2022 解直角三角形的應(yīng)用 解答題 8分 ★★★ 2022 解直角三角形的應(yīng)用 解答題 8分 ★★ 2022 解直角三角形的應(yīng)用 解答題 10分 ★★★ 2022 解直角三角形的應(yīng)用 解答題 8分 ★★★ 2022 解直角三角形的應(yīng)用 解答題 10分 ★★★ 說明 ： 從上表看出本節(jié)內(nèi)容屬于安徽中考必考知識 ， 連續(xù)五年在解答題中考查了 “ 解直角三角形的應(yīng)用 ” ， 分值 10分或者 8分 ， 難度在“ 一般 ” 到 “ 較難 ” 之間 ， 除 2022年 、 2022年外 ， 都是結(jié)合特殊角進(jìn)行命題 ． 由于 “ 解直角三角形的應(yīng)用 ” 涵蓋了銳角三角函數(shù)的意義 、 特殊角的函數(shù)值 ， 滲透了 “ 數(shù)形結(jié)合 、 轉(zhuǎn)化 、 方程建模 、 應(yīng)用意識 ” 等 ， 預(yù)測 2022年安徽中考會延續(xù)考查 ， 其中 ， 涉及 “ 方位角 ” 的可能性較大 ． 需要注意的是 ， 安徽中考常把特殊角的三角函數(shù)值滲透到計(jì)算中考查 (如 202 2022年 )， 因此 ， 這也是一種命題趨勢 ． 另外 ， 銳角三角函數(shù)的意義是安徽中考的盲區(qū) ， 復(fù)習(xí)中 ， 需要精準(zhǔn)理解 “ 正弦 、 余弦和正切 ” 三者的意義 ， 不能混淆 ． 基礎(chǔ)知識梳理 ● 考點(diǎn)一 銳角三角函數(shù) 1． 銳角三角函數(shù)的意義 如圖 ， 在 Rt△ ABC中 ， ∠ C＝ 90176。 ， ∠ A， ∠ B，∠ C 的對邊分別為 a， b， c， 則 ∠ A的正弦： sin A＝ ______，∠ A的余弦： cos A＝ ____， ∠ A的正切： tan A＝ ____. ac bc ab 2． 特殊角的三角函數(shù)值 角的度數(shù)三角函數(shù)值 30176。 60176。 － ∠ A ， c ＝asin A， b ＝atan A( 或 b ＝ c2－ a2) 已知條件 圖 形 解 法 已知斜邊和一個(gè)銳角 ( c ， ∠ A ) ∠ B ＝ 90176。 sin A ， b ＝c － ∠ A 已知斜邊和一條直角邊 ( c ， a ) b ＝ c2－ a2， 由 sin A ＝ac求 ∠ A ， ∠B ＝ 90176。 方向 ， B點(diǎn)位于 O點(diǎn)的南偏東 60176。 方向 (或西北方向 )． 4． 利用解直角三角形解決實(shí)際問題的步驟是： (1)審題 ， 弄清方位角 、 仰角 、 俯角 、 坡角 、 坡度 、 水平距離 、 垂直距離等概念 ， 將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題； (2)認(rèn)真分析題意 ， 畫出平面圖形 ， 轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題； (3)根據(jù)條件 ， 結(jié)合圖形 ， 選用適當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)解直角三角形； (4)按照題目中已知數(shù)的精確度進(jìn)行近似計(jì)算 ， 檢驗(yàn)得到符合實(shí)際要求的解 ， 并按題
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