【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 期 投資期限 投入科研 設(shè)置收益率符號(hào) 3 個(gè)月 ps 6 個(gè)月 pb 一年期 p1 二年期 p2 三年期 p3 四年期 p4 五年期 p5 六年期 P6 11 x21 ? x22 ? x23 ? x24 ? x25 ? x26 ? (1 ? p1 ) x11 ?z x31 ? x32 ? x33 ? x34 ? x35 ? x36 ? (1 ? 2 p2 ) x12 ? (1 ? p1 ) x21 ? z x41 ? x42 ? x43 ? x44 ? x45 ? x46 ? (1 ? 3 p3 ) x12 ? (1 ? 2 p2 ) x22? (1 ? p1 ) x31?z x51 ? x52 ? x53?x54?x55 ? x56 ? (1 ? 4 p4 ) x14 ? (1 ? 3 p3 ) x23 ? (1 ? 2 p2 ) x32 ? (1 ? p1 ) x14 ? z xi1?xi 2?xi 3?xi 4?xi5?xi 6 ? (1 ?6 p6 ) x?i ?5?6 ? (1 ? 5 p5 ) x?i ?5?5 ? (1 ? 4 p4 ) x?i ?4 ?4 ? (1 ? 3 p3 ) x?i?3?3? (1 ? 2 p2 ) x?i?2 ?2 ? (1 ? p1 ) x?i ?1?1z x61?x62?x63?x64?x65?(1 ?5 p5 ) x15 ? (1 ? 4 p4 ) x24 ? (1 ? 3 p3 ) x33 ? (1 ? 2 p2 ) x42+(1+p1)x51z x71?x72?x73?x74 ? (1 ?6 p6 ) x16+(1 ? 5 p5 ) x25 ? (1 ? 4 p4 ) x34 ? (1 ? 3 p3 ) x43 ? (1 ? 2 p2 ) x52+(1+p1)x61z x81 ? x82 ? x83 ?(1 ?6 p6 ) x26+ (1 ? 5 p5 ) x35 ? (1 ? 4 p4 ) x44 ? (1 ? 3 p3 ) x53 ? (1 ? 2 p2 ) x62+(1+p1)x71z x91 ? x92 ?(1 ?6 p6 ) x36+ (1 ? 5 p5 ) x45 ? (1 ? 4 p4 ) x54 ? (1 ? 3 p3 ) x63 ? (1 ? 2 p2 ) x72+(1+p1)x81z x101 ?(1 ?6 p6 ) x46+ (1 ? 5 p5 ) x55 ? (1 ? 4 p4 ) x64 ? (1 ? 3 p3 ) x73 ? (1 ? 2 p2 ) x82+(1+p1)x91z M=(1 ?6 p6 ) x56+ (1 ? 5 p5 ) x65 ? (1 ? 4 p4 ) x74 ? (1 ? 3 p3 ) x83 ? (1 ? 2 p2 ) x92+(1+p1)x101z 代入數(shù)據(jù)得線性方程組為 : x11 ? x12 ? x13 ? x14 ? x15 ? x16 ?100 x21 ? x22 ? x23 ? x24 ? x25 ? x26 ? *x11 ?z x31 ? x32 ? x33 ? x34 ? x35 ? x36 ?* x12 ? *x21 ? z x41 ? x42 ? x43 ? x44 ? x45 ? x46 ? *x13 ?*x22? ???????? x31?z x51 ? x52 ? x53?x54?x55 ? x56 ? *x14 ?*x23 ? *x32 ? ???????? x14 ? z x61?x62?x63?x64?x65?*x15 ? * x24 ? * x33 ?*x42+*x51z x71?x72?x73?x74?*x16+*x25?*x34? *x43 ? *x52+*x61z x81 ? x82 ? x83 ?*x26+ * x35 ?*x44 ? *x53 ?*x62+*x71z 12 x91 ? x92 ?*x36+ * x45 ?*x54 ? *x63 ?*x72+*x81z x101 ?*x46+ * x55 ?*x64 ? *x73 ?*x82+*x91z 100=*x56+ * x65 ?*x74 ? *x83 ?*x92+*x101z 經(jīng)過 Lingo軟件計(jì)算的： Xi1是第 i 年科研基金一年期的方式 Xi2是第 i 年課程基金一年期的方式 Xi3是第 i 年科研基金三年期的方式 年份 投資方式 投資金額 （萬元） 獎(jiǎng)金 (萬元 ) 年份 投資方式 投資金額（萬元） 獎(jiǎng)金 (萬元 ) 第 一 年 X11 第 六 年 X61 0 X12 X62 0 X13 X63 0 X14 X64 0 X15 0 X65 0 X16 0 X66 0 第 二 年 X21 0 第 七 年 X71 0 X22 0 X72 0 X23 0 X73 0 X24 0 X74 0 X25 0 X75 0 X26 0 X76 0 第 三 年 X31 0 第 八 年 X81 0 X32 0 X82 0 X33 0 X83 0 X34 0 X84 0 X35 0 X85 0 X36 0 X86 0 第 四 年 X41 0 第 九 年 X91 0 X42 0 X92 0 X43 0 X93 0 X44 0 X94 0 X45 0 X95 0 X46 0 X96 0 第 五 年 X51 第 十 年 X101 0 X52 X102 0 X53 X103 0 X54 X104 0 X55 X105 0 X56 X106 0 13 Xi4 是第 i 年課程基金三年期的方式 Xi5是第 i 年科研基金五年期的方式 Xi6是第 i 年課程基金五年期的方式 問題三的模型 校方要求學(xué)校在基金到位后的 14年（ 2019年）要舉行建校 100周年校慶，基金會(huì)希望這一年的獎(jiǎng)金比其他年度多 30%,即在本問題是對(duì)第 15年的獎(jiǎng)金數(shù)額有一個(gè)改變，這個(gè)問題比較好理解 ,校方?jīng)]有規(guī)定是只投入到科研還是投入到精品課程中 ,所以 我們只需要在問題一和問題二中第四年（因第四年的 1 月 1 日發(fā)的獎(jiǎng)金是用于第三年）的約束等式中，將獎(jiǎng)金額 y 改為 即可求出最佳投資方案 利用所給的條 件及各變量之間的關(guān)系可以得到每年的獎(jiǎng)金額與年數(shù) n 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，列出方程 : x11 ? x12 ? x13 ? x14 ? x15 ? x16 ? M、 x21 ? x22 ? x23 ? x24 ? x25 ? x26 ? (1 ? p1 ) x11 ?z x31 ? x32 ? x33 ? x34 ? x35 ? x36 ? (1 ? 2 p2 ) x12 ? (1 ? p1 ) x21 ? z x41 ? x42 ? x43 ? x44 ? x45 ? x46 ? (1 ? 3 p3 ) x12 ? (1 ? 2 p2 ) x22? (1 ? p1 ) x31?z x51 ? x52 ? x53?x54?x55 ? x56 ? (1 ? 4 p4 ) x14 ? (1 ? 3 p3 ) x23 ? (1 ? 2 p2 ) x32 ? (1 ? p1 ) x14 ? z x61?x62?x63?x64?x65?x66?(1 ?5 p5 ) x15? (1 ? 4 p4 ) x24 ? (1 ? 3 p3 ) x33 ? (1 ? 2 p2 ) x42+(1+p1)x51z x71?x72?x73?x74+ x75+ x76 ? (1 ?6 p6 ) x16+(1 ? 5 p5 ) x25 ? (1 ? 4 p4 ) x34 ? (1 ? 3 p3 ) x43 ? (1 ? 2 p2 ) x52+(1+p1)x61z x81?x82?x83?x84+ x85+ x86 ?(1 ?6 p6 ) x26+ (1 ? 5 p5 ) x35 ? (1 ? 4 p4 ) x44 ? (1 ? 3 p3 ) x53 ? (1 ? 2 p2 ) x62+(1+p1)x71z x91?x92?x93?x94+ x95+ x96 ?(1 ?6 p6 ) x36+ (1 ? 5 p5 ) x45 ? (1 ? 4 p4 ) x54 ? (1 ? 3 p3 ) x63 ? (1 ? 2 p2 ) x72+(1+p1)x81z x101?x102?x103?x104+ x105 ?(1 ?6 p6 ) x46+ (1 ? 5 p5 ) x55 ? (1 ? 4 p4 ) x64 ? (1 ? 3 p3 ) x73 ? (1 ? 2 p2 ) x82+(1+p1)x91z x111?x112?x113?x114=(1 ?6 p6 ) x56+ (1 ? 5 p5 ) x65 ? (1 ? 4 p4 ) x74 ? (1 ? 3 p3 ) x83 ? (1 ? 2 p2 ) x92+(1+p1)x101z x121?x122?x123?(1 ?6 p6 ) x66+ (1 ? 5 p5 ) x75 ? (1 ? 4 p4 ) x84 ? (1 ? 3 p3 ) x93 ? (1 ? 2 p2 ) x102+(1+p1)x111z 14 x131?x132=(1 ?6 p6 ) x76+ (1 ? 5 p5 ) x85 ? (1 ? 4 p4 ) x94 ? (1 ? 3 p3 ) x103 ? (1 ? 2 p2 ) x112+(1+p1)x121z x141=(1 ?6 p6 ) x86+ (1 ?5 p5) x95 ? (1 ? 4 p4 ) x104 ? (1 ? 3 p3 ) x113 ? (1 ? 2 p2 ) x122+(1+p1)x131z M=1 ?6 p6 ) x96+(1 ?5p5) x105?(1 ? 4 p4 ) x114 ? (1 ? 3 p3 ) x123 ? (1 ? 2 p2 ) x132+(1+p1)*z 代入表格中的數(shù)據(jù)使得 : x11 ? x12 ? x13 ? x14 ? x15 ? x16 ?100 x21 ? x22 ? x23 ? x24 ? x25 ? x26 ? *x11 ?z x31 ? x32 ? x33 ? x34 ? x35 ? x36 ?* x12 ? *x21 ? z x41 ? x42 ? x43 ? x44 ? x45 ? x46 ? *x13 ?*x22? ???????? x31?z x51 ? x52 ? x53?x54?x55 ? x56 ? *x14 ?*x23 ? *x32 ? ???????? x14 ? z x61?x62?x63?x64?x65?x66?*x15 ? * x24 ? * x33 ?*x42+*x51z x71?x72?x73?x74+x75+x76?*x16+*x25?*x34?*x43?*x52+4*x61z x81?x82?x83?x84+x85+x86?*x26+*x35?*x44?*x53?*x62+4*x71z x91?x92?x93?x94+x95+x96?*x36+*x45?*x54?*x63?*x72+4*x81z x101?x102?x103?x104+x105?*x46+*x55?*x64?*x73?*x82+84*x91z x111?x112?x113?x114=*x56+*x65?*x74?*x83?*x92+*x101z x121?x122?x123=*x66+*x75?*x84? *x93 ?*x102+*x111z x131?x132=*x76+ * x85 ?*x94 ? *x103 ?*x112+*x121z x141=*x86+ * x95 ?*x104 ? *x113 ?*x122+*x131z 100=*x96+ * x105 ?*x114 ? *x123 ?*x132+* 經(jīng)過 lingo軟件計(jì)算出： 15 年份 投資方式 投資金額 （萬元） 獎(jiǎng)金 (萬元 ) 年份 投資方式 投資金額（萬元） 獎(jiǎng)金 (萬元 ) 第 一 年 X11 第 八 年 X81 0 7 X12 X82 0 X13 X83 0 X14 X84 0 X15 0 X85 0 X16 0 X86 0 第 二 年 X21 0 第 九 年 X91 0 7 X22 0 X92 0 X23 0 X93 0 X24 0 X94 0 X25 0 X95 0 X26 0 X96 0 第 三 年 X31 0 第 十 年 X101 0 7 X32 0 X102 0 X33 0 X103 0 X34 0 X104 0 X35 0 X105 0 X36 0 X106 0 第 四 年 X41 0 第 十 一 年 X111 0 7 X42 0 X112 0