高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽c題(編輯修改稿)
2025-02-03 22:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 24 /p ? 元 分 鐘 3．動(dòng)感地帶移動(dòng)通話： 本地通話：31 0 .3 9 /p ? 元 分 鐘 國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途 ：32 6 /p ? 元 分 鐘 動(dòng)感地帶 IP通話： 國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途： 39。3 /jp ? 元 分 鐘 于是求出全球通的折合單價(jià)為39。 39。1 ()* * * 0 . 7 6 8 3 /iipxx p a??? ? ? ?? 元 分 鐘。 “神州行”折合單價(jià) 39。 39。2 * * * * 0 . 6 9 1 4 /iiiippaa??? ? ? ??? 元 分 鐘 動(dòng)感地帶“折合單價(jià) 39。 39。3 * * * * 0 . 3 8 0 7 /iiiippaa??? ? ? ??? 元 分 鐘 由上述三種資費(fèi)方案的折合單價(jià)大小的比較，可以看出，“動(dòng)感地帶”套餐最為優(yōu)惠，“神州行”套餐次之，“全球通”最貴。 可以看出對(duì)于北京推出的“暢聽(tīng) 99”套餐，其折合單價(jià)介于 — 元 /分鐘之間，與現(xiàn)行“全球通”、“神州行”套餐資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相比，“暢聽(tīng) 99”套餐更優(yōu)惠。如圖； 14 圖 3：全球通（紅）與暢聽(tīng) 99（藍(lán)）話費(fèi)時(shí)間圖 由 1）題中知：上?！叭蛲?68”套餐在絕大部分時(shí)間范圍內(nèi)比北京“暢聽(tīng) 99”套餐便宜，進(jìn)而得知：上?！叭蛲?68”套餐比現(xiàn)行“全球通” 、“神州行”套餐資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)便宜。 對(duì)于問(wèn)題 3） 北京移動(dòng)公司推出的“被叫全免費(fèi)計(jì)劃”方案。分別與現(xiàn)行全球通資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，以及北京移動(dòng)公司推出的“暢聽(tīng) 99 套餐”方案進(jìn)行。進(jìn)而對(duì)這個(gè)“被叫全免 15 費(fèi)計(jì)劃”進(jìn)行評(píng)價(jià)。 1． 1） 與北京“暢聽(tīng) 99 套餐”進(jìn)行比較： 全球通折合單價(jià)為 元 /分鐘 。而“暢聽(tīng) 99套餐”中“ 99元 /月基本費(fèi)”中的折合單價(jià)最多為 元 /分鐘 對(duì)于全球通： 0 .7 2 3 0 * 5 0 9 9x ?? ? 68x? 也就是說(shuō) 當(dāng)全球通“被叫全免費(fèi)計(jì)劃”主叫時(shí)間低于 68 分鐘時(shí)。用全球通“被叫全免費(fèi)計(jì)劃”更劃算。 當(dāng)全球通“被叫全免費(fèi)計(jì)劃”高于 68 分鐘時(shí)，由于“暢聽(tīng) 99”的折合單價(jià)比全球通“被叫全免費(fèi)計(jì)劃”折合單價(jià)要小，所以用“暢聽(tīng) 99”更優(yōu)惠。 2） 與現(xiàn)行“全球通”資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較： 在 2）問(wèn)題已求出移動(dòng)用戶每月平均使用時(shí)間為305 分鐘。折合單價(jià)為 /分鐘。以一年為周期進(jìn)行比較。 “被叫全免費(fèi)計(jì)劃”的計(jì)費(fèi)方式是： ( )*t A n??? 現(xiàn)行“全球通”資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)費(fèi)方式是：( ) * (12 ) * 20t A n n??? ? ? ? 設(shè) ( ) * ( ) * ( 1 2 ) * 2 0H t A n t A n n? ????? ? ? ? ? ? 通過(guò)得到 H 值的正負(fù)來(lái)判斷哪種資費(fèi)更優(yōu)惠。 16 化簡(jiǎn) H 代入數(shù)據(jù)得： ( * ) * 240Hn?? ? ? 為方便比較不妨設(shè) 60%?? ， 0H? 即： * 240 * *nn ??? 因?yàn)槭且砸荒隇橛?jì)算周期（其中 n為月數(shù)），所以我們得出以下結(jié)果： 3n? 因此“被叫全免費(fèi)計(jì)劃”方案的用戶使用時(shí)間多于三個(gè)月就處于劣勢(shì)；不在超過(guò)三個(gè)月的情況下就處于優(yōu)勢(shì)，所以，從一年的角度來(lái)講“被叫全免費(fèi)計(jì)劃”處于劣勢(shì)。 問(wèn)題 4） 在設(shè)計(jì)一個(gè)全球通手機(jī)的資 費(fèi)方案，我們所考慮的因素有地區(qū)人均收入情況、人們對(duì)不同的業(yè)務(wù)的需求、運(yùn)營(yíng)商的收入情況及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)因素。 在設(shè)計(jì)過(guò)程中，我們要考慮以下幾個(gè)原則： “雙方共贏”的原則 一個(gè)成功的業(yè)務(wù)套餐一定是用戶與運(yùn)營(yíng)商雙贏的套餐，在讓用戶獲得優(yōu)惠的同時(shí)，運(yùn)營(yíng)商也必須能夠從套餐活動(dòng)中增加業(yè)務(wù)收入或者提高用戶忠誠(chéng)度 “有效區(qū)隔”的原則 在市場(chǎng)細(xì)分的基礎(chǔ)上，要確定能夠享受業(yè)務(wù)套 17 餐的條件，以達(dá)到有效區(qū)隔目標(biāo)用戶的目的 “品牌優(yōu)化”的原則 用戶不可能同時(shí)去理解和接受許多套餐，這就要求套餐必須方便用戶的記憶和理解。 套餐設(shè)計(jì) 的六個(gè)主要步驟 Step1:假設(shè)用戶參與套餐的概率分布用戶選擇套餐除了受本身的消費(fèi)彈性影響之外，還有兩個(gè)重要的影響因素，一個(gè)是用戶的歷史消費(fèi)水平與套餐要求最低消費(fèi)值之間的差額，差額越少，用戶參加套餐的概率越高；如果歷史消費(fèi)高于套餐的保底額，那么可以假設(shè)理性的用戶參加的概率為 100％。另一個(gè)因素是可以消費(fèi)的倍數(shù)，可消費(fèi)的倍數(shù)越高，用戶參加套餐的動(dòng)力越大，概率越高。 Step2：為高檔套餐設(shè)計(jì)保底值與封頂值保底值與封頂值是套餐設(shè)計(jì)的兩個(gè)重要元素。保底值設(shè)定應(yīng)該遵循兩個(gè)原則 :首先，取值在該區(qū)間的相對(duì) 波峰之前，否則容易使大量的用戶參加套餐后，電信企業(yè)的總體收入下滑。其次，保底值考慮在整十整百的后面取值如 88， 99， 199 元等，讓用戶覺(jué)得所支付的保底收入和封頂值有較大差距，獲得的免費(fèi)通話時(shí)間較長(zhǎng)。在封頂值設(shè)定上也有三個(gè)原則 :一是高檔優(yōu)惠的倍數(shù)應(yīng)該高于中檔套餐優(yōu)惠的倍數(shù)，這樣才能鼓勵(lì)用戶盡量 18 選擇高檔套餐，從而增加收入。二是取值在該區(qū)間的相對(duì)波峰之后，同樣也是為了減少收入的流失。三是考慮為整十整百，能夠提高用戶的消費(fèi)價(jià)值感。 Step3：計(jì)算高檔套餐的增量、減量況，評(píng)價(jià)套餐的收益性就單個(gè)用戶而言，他可 能選擇高于自己歷史ARPU 的套餐，也有可能選擇低于自己 ARPU 的套餐。前者給電信公司帶來(lái)收入的增加，而后者則帶來(lái)收入的下滑。作為套餐的設(shè)計(jì)者需要做的最重要的工作就是，觀察總體上套餐可能獲得的收益。 增量＝單用戶增加收入用戶參加概率用戶數(shù) 減量＝單用戶減少收入用戶參加概率用戶數(shù) 凈增量＝增量－減量 如果凈增量為正數(shù)，那么該套餐能給運(yùn)營(yíng)商增加收入。通過(guò)多方案比較，選擇增量最大的套餐為最優(yōu)方案。但在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境比較惡劣的時(shí)候，可選擇凈增為負(fù)的套餐設(shè)計(jì)，其中損失最少的套餐為最優(yōu)方案 Step4：執(zhí)行 套餐并分析用戶的通話行為變化套餐對(duì)用戶之所以有吸引力，在于用戶選擇套餐之后可以獲得部分免費(fèi)通話時(shí)間，這樣用戶的消費(fèi)潛力將得到釋放。當(dāng)用戶選擇套餐、釋放出消費(fèi)
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