廣東海洋大學(xué)寸金學(xué)院概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末考試模擬試卷(編輯修改稿)
2025-07-13 08:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的柏松分布，隨機(jī)變量Y=2X2，則E(Y)= 2 。設(shè)總體X服從區(qū)間[0,θ]上的均勻分布，則未知參數(shù)θ的矩估計(jì)量為 2X 。設(shè)隨機(jī)變量X的方差為2，則由切比雪夫不等式可得，P{|X—EX|=2}= 1 。三、計(jì)算題（共55分）（14分）設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，其聯(lián)合分布律為Y X12311181916219ａｂ求：（1）a，b的值；（2）X與Y的邊緣分布律；（3）P{Y=1|X=2}；（4）E(X+Y)；解：（1）因?yàn)閄與Y相互獨(dú)立，故PX=i ,Y=j=PX=i PY=j從而 P{X=2 ,Y=1=P{X=2}P{Y=1}=19+a118+19+16=1319+a=19又 P{X=3 ,Y=1=P{X=3}P{Y=1}=16+b118+19+16=1316+b=16∴a=29 b=13（2）關(guān)于X的邊緣分布為X123161312關(guān)于Y的邊緣分布為：Y12pi.1323（3）PY=1X=2=PY=1PX=2=13*13=19（4）因?yàn)镋X=1*16+2*13+3*12=73EY=1*13+2*23=53所以EX+Y=EX+EY=73+53=4（10分）設(shè) 總體X的概率密度函數(shù)為fx=θ+1xθ 0x10 其它 ，(θ1，未知)其中xx2，…，xn是來自總體X的一組樣本觀測
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