動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用[反沖]基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2024-07-13 04:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，設(shè)小孩躍出后小船向前行駛的速度為，選方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律，有 ，整理得 ． 【變式2】一置于桌面上質(zhì)量為的玩具炮，水平發(fā)射質(zhì)量為的炮彈．炮可在水平方向自由移動(dòng)．當(dāng)炮身上未放置其他重物時(shí)，炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)；當(dāng)炮身上固定一質(zhì)量為的重物時(shí)，在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)．炮口離水平地面的高度的．如果兩次發(fā)射時(shí)“火藥”提供的機(jī)械能相等，求兩目標(biāo)與炮彈發(fā)射點(diǎn)之間的水平距離之比． 【答案】【解析】設(shè)炮彈的出口速度和炮身的反沖速度分別為和，為“火藥”提供的機(jī)械能．由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得 ， ① ， ②由①②式得 ． ③炮彈射出后做平拋運(yùn)動(dòng)，有 ， ④ ， ⑤ 式中，是炮彈從射擊到落地時(shí)所需的時(shí)間，為目標(biāo)距炮口的水平距離，由③④⑤式得 ．同理，目標(biāo)距炮口的水平距離為 ． ⑦由⑥⑦得 ．類型三、反沖運(yùn)動(dòng)在發(fā)射火箭中的運(yùn)用 例3．設(shè)火箭發(fā)射前的總質(zhì)量為，燃料燃盡后的質(zhì)量為，火箭燃?xì)獾膰娚渌俣葹?，燃料燃盡后火箭的飛行速度為. 試求火箭飛行的速度？思考火箭飛行的最大速度是由什么因素決定的？【思路點(diǎn)撥】火箭在運(yùn)動(dòng)的過程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量在不斷減小，對于這一類的問題，可選取火箭本身和在相互作用的時(shí)間內(nèi)噴出的全部氣體為研究對象，取相互作用的整個(gè)過程為研究過程，運(yùn)用動(dòng)量守恒的觀點(diǎn)解決問題【答案】【解析】由動(dòng)量守恒定律： 即 通過式子： 可以看出，火箭所獲得的速度與哪些因素有關(guān)呢？（1）噴氣速度：越大，火箭獲得的速度越大。現(xiàn)代火箭的噴氣速度在之間。（2）：比值越大，火箭獲得的速度越大。指的是火箭起飛時(shí)的質(zhì)量與火箭除去燃料外的殼體質(zhì)量之比，叫做火箭的質(zhì)量比，這個(gè)參數(shù)一般在?！究偨Y(jié)升華】火箭在運(yùn)動(dòng)的過程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量在不斷減小，對于這一類的問題，可選取火箭本身和在相互作用的時(shí)間內(nèi)噴出的全部氣體為研究對象，取相互作用的整個(gè)過程為研究過程，運(yùn)用動(dòng)量守恒的觀點(diǎn)解決問題．舉一反三: 【變式】質(zhì)量為千克的火箭豎直向上發(fā)射時(shí)噴氣速度為米/秒,問剛開始時(shí)如果要使火箭產(chǎn)生的豎直向上的加速度, 每秒大約要噴出多少氣體？【答案】【解析】以火箭為研究對象，由牛頓第二定律得 所以 有牛頓第三定律知火箭對氣體的作用力大小為．以秒中內(nèi)噴出的氣體為研究對象，由動(dòng)量定理得 所以： ． 類型四、豎直方向的反沖運(yùn)動(dòng)例4．在沙堆上有一木塊，質(zhì)量，木塊上放一爆竹，質(zhì)量．點(diǎn)燃爆竹后木塊陷入沙中深，若沙對木塊運(yùn)動(dòng)的阻力恒為，不計(jì)爆竹中火藥質(zhì)量和空氣阻力．求爆竹上升的最大高度．（?。敬鸢浮? 【解析】這是一道動(dòng)量守恒定律在反沖現(xiàn)象中的應(yīng)用題，既考查了動(dòng)量守恒定律，又考查了豎直上拋運(yùn)動(dòng)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等內(nèi)容．火藥爆炸時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力，所以爆炸時(shí)動(dòng)量守恒，取向上的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得． ①（式中v、v＇分別為爆炸后爆竹和木塊的速率） 木塊陷入沙中做勻減速運(yùn)動(dòng)到停止，其加速度為 ． 木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度 ． ②②代入①式，得 ． 爆竹以初速度口做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度為 ． 【總結(jié)升華】此題的過程經(jīng)歷的時(shí)間短暫，但是比較復(fù)雜，其中有三個(gè)過程，解題時(shí)必須搞清楚．（1） 爆炸過程：系統(tǒng)動(dòng)量守恒；（2）木塊反沖做減速運(yùn)動(dòng)的過程；（3）爆竹豎直上拋運(yùn)動(dòng)過程．【變式1】兩個(gè)質(zhì)量分別為和的劈和，高度相同，放在光滑水平面上．和的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示． 一質(zhì)量為的物塊位于劈的傾斜面上，距水平面的高度為．物塊從靜止開始滑下，然后又滑上劈．求物塊在上能夠達(dá)到的最大高度． 【答案】【解析】設(shè)物塊到達(dá)劈的底端時(shí)，物塊和的速度大小分別為和，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得 ， ① ． ② 設(shè)物塊在劈上達(dá)到的最大高度為h＇，此時(shí)物塊和的共同速度大小為
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