動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用[反沖]基礎(chǔ)(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-07-17 04:14:17 本頁(yè)面
【正文】 v＇，由機(jī)械能守恒和水平方向動(dòng)量守恒得 ， ③ ， ④聯(lián)立①②③④式得 ． ⑤ 類(lèi)型五、動(dòng)量守恒與萬(wàn)有引力的應(yīng)用例5．總質(zhì)量為的一顆返回式人造地球衛(wèi)星沿半徑為的圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，接到地面指揮中心返回地面的指令，于是立即打開(kāi)制動(dòng)火箭向原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向噴出燃?xì)庖越档托l(wèi)星速度并轉(zhuǎn)到跟地球相切的橢圓軌道，如圖所示． 要使衛(wèi)星對(duì)地速度降為原來(lái)的，衛(wèi)星在處應(yīng)將質(zhì)量為的燃?xì)庖远啻蟮膶?duì)地速度向前噴出？（將連續(xù)噴氣等效為一次性噴氣，地球半徑為，地面重力加速度為）【思路點(diǎn)撥】這是一道萬(wàn)有引力定律與動(dòng)量守恒定律應(yīng)用的綜合題．【答案】【解析】衛(wèi)星繞地球做半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)線速度為，由萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力得 ，在地球附近：，由以上兩式得．設(shè)衛(wèi)星在點(diǎn)噴出的氣體對(duì)地速度為，此時(shí)衛(wèi)星的速度為，由題意知，由衛(wèi)星和燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒有 ，代入及得 ． 即應(yīng)將質(zhì)量為的燃?xì)庖缘乃俣认蚯皣姵觯? 【總結(jié)升華】該題情景看似較新穎，實(shí)際上就是一道萬(wàn)有引力定律與動(dòng)量守恒定律應(yīng)用的綜合題．衛(wèi)星在點(diǎn)向前噴出氣體的過(guò)程中，衛(wèi)星和噴出氣體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．舉一反三: 【變式】（2014 隆化縣校級(jí)月考）人類(lèi)發(fā)射總質(zhì)量為M的航天器正離開(kāi)太陽(yáng)向銀河系中心飛去，設(shè)此時(shí)航天器相對(duì)太陽(yáng)中心離去的速度大小為v，受太陽(yáng)引力可忽略，航天器上的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)每次點(diǎn)火的工作時(shí)間極短，每次工作噴出氣體質(zhì)量都為m，相對(duì)飛船的速度大小都為u，且噴氣方向與航天器運(yùn)動(dòng)方向相反，試求：火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作3次后航天器獲得的相對(duì)太陽(yáng)系的速度?！敬鸢浮俊窘馕觥拷猓涸O(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)第一次工作后航天器獲得的相對(duì)太陽(yáng)系的速度為v1．第二次工作后航天器獲得的速度為v2．第三次工作后航天器獲得的速度為v3．以航天器為研究對(duì)象，取航天器相對(duì)太陽(yáng)中心離去的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得：第一次：，解得：第二次：，解得：第三次：；解得： 聯(lián)立解得：【鞏固練習(xí)】一、選擇題(2015 海南會(huì)考模擬)如圖所示，將吹足氣的氣球由靜止釋放，球內(nèi)氣體向后噴出，氣體向前運(yùn)動(dòng)，這是因?yàn)闅馇蚴艿剑? ）A．重力 B．手的推力 C．空氣的浮力 D．噴出氣體對(duì)氣球的作用力 (2015 郁南縣校級(jí)月考) 下列屬于反沖運(yùn)動(dòng)的是（ ） A． 汽車(chē)的運(yùn)動(dòng) B． 直升飛機(jī)的運(yùn)動(dòng) C． 火箭的運(yùn)動(dòng) D． 反擊式水輪機(jī)的運(yùn)動(dòng)（2015 巫溪縣校級(jí)期中）某人站在靜浮于水面的船上，從某時(shí)刻開(kāi)始人從船頭走向船尾，若不計(jì)水的阻力，那么在這段時(shí)間內(nèi)人和船的運(yùn)動(dòng)情況是( )A．人勻速行走，船勻速后退，兩者速度大小與它們的質(zhì)量成反比B．人加速行走，船加速后退，而且加速度大小與它們的質(zhì)量成反比C．人走走停停，船退退停停，兩者動(dòng)量總和總是為零D．當(dāng)人在船尾停止運(yùn)動(dòng)后，船由于慣性還會(huì)繼續(xù)后退一段距離4． kg， g，子彈從槍口飛出時(shí)的速度為865 m／s，則步槍的反沖速度約為（ ）． A．2 m／s B．1 m／s C．3 m／s D．4 m／s5．一只青蛙，蹲在置于水平地面上的長(zhǎng)木板一端，并沿板的方向朝另一端跳，在下列情況下，青蛙一定不能跳過(guò)長(zhǎng)木板的是（ ）． A．木板的上表面光滑而底面粗糙 B．木板的上表面粗糙而底面光滑 C．木板上、下兩表面都粗糙 D．木板上、下兩表面都光滑6．設(shè)斜上拋物體在通過(guò)軌跡的最高位置時(shí)，突然炸裂成質(zhì)量不等的兩塊，已知其中一塊沿原水平方向做平拋運(yùn)動(dòng)，則另一塊的運(yùn)動(dòng)可能是（ ）． A．反方向平拋運(yùn)動(dòng) B．斜上拋運(yùn)動(dòng) C．自由落體運(yùn)動(dòng) D．原方向平拋運(yùn)動(dòng)7．一人靜止于完全光滑的冰面上，現(xiàn)欲離開(kāi)冰面，下列可行的方法是( )A．向后踢腿 B．手臂向上擺C．在冰面上滾動(dòng) D．脫下外衣水平拋出8．運(yùn)送人造地球衛(wèi)星的火箭開(kāi)始工作后，火箭做加速運(yùn)動(dòng)的原因是( )A．燃料推動(dòng)空氣，空氣反作用力推動(dòng)火箭B．火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用力將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出，氣體的反作用力推動(dòng)火箭C．火箭吸入空氣，然后向后排出，空氣對(duì)火箭的反作用力推動(dòng)火箭D．火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周?chē)諝?，空氣膨脹推?dòng)火箭9
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