【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 加權(quán)外，還與天線波束形狀有關(guān)，是發(fā)射的LFM信號(hào)的調(diào)頻率，為聲速。對(duì)距離作匹配濾波壓縮的參考函數(shù)與發(fā)射信號(hào)形式相同 (37)快時(shí)間域的匹配濾波可在頻率域采用FFT進(jìn)行 (38)若距離向?yàn)榫匦未?，?6）式的接收信號(hào)通過上述處理后，得 (39)其中，為距離壓縮后點(diǎn)的信號(hào)幅度，如線性調(diào)頻信號(hào)的頻帶為，則有。距離壓縮完成后，下一步要進(jìn)行方位處理，首先要檢驗(yàn)距離徙動(dòng)的影響，如為正側(cè)視工作，只要檢驗(yàn)距離彎曲。在合成孔徑期間， （其中通常取4或8）[23]時(shí)距離彎曲可忽略。在這一小節(jié)，假設(shè)上述條件滿足，對(duì)最近距離為的點(diǎn)目標(biāo)，在時(shí)刻的斜距為 (310)式中為拖體速度。 將(310)式代入(36)式，距離快時(shí)間方位慢時(shí)間域信號(hào)可寫成 (311) 方位匹配濾波的參考函數(shù)為 (312)其中調(diào)頻率為 (313)方位脈壓在頻率域進(jìn)行比較方便，脈壓后的輸出為 (314)若方位窗函數(shù)也是矩形，則上式可寫成 (315)可見，對(duì)距離徙動(dòng)不考慮的情況，通過對(duì)接收的二維信號(hào)，通過簡(jiǎn)單的在距離和方位分別進(jìn)行線性調(diào)頻信號(hào)的匹配濾波，就可實(shí)現(xiàn)對(duì)場(chǎng)景的二維成像。這里為了說明成像算法原理，使用了僅有一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的簡(jiǎn)單例子，這時(shí)只要在圖32的有效合成孔徑內(nèi)錄取回波數(shù)據(jù)。實(shí)際總是對(duì)一定的條帶場(chǎng)景成像，錄取得數(shù)據(jù)遠(yuǎn)比所相當(dāng)?shù)貢r(shí)間長(zhǎng)得多。對(duì)于位于場(chǎng)景參考線上的其它一些點(diǎn)目標(biāo)，由于系統(tǒng)具有平移不變性，它們的回波的系統(tǒng)響應(yīng)與點(diǎn)相同，只是在慢時(shí)間上有不同的時(shí)間。如果在慢時(shí)間域用匹配函數(shù)作卷積，則與單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)沒有區(qū)別。上面我們是通過FFT在多普勒域作脈壓的，由于各點(diǎn)目標(biāo)回波的系統(tǒng)響應(yīng)相同，它們的多普勒譜也相同，只是時(shí)延在譜域多了一線性相位因子。在譜域作方位壓縮的匹配濾波后，該線性相位因子會(huì)使各點(diǎn)目標(biāo)的像位于相應(yīng)的位置。要注意的這時(shí)匹配濾波長(zhǎng)度較短，而所處理的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度要長(zhǎng)得多。當(dāng)在譜域處理時(shí)，一般將數(shù)據(jù)分段處理后，再拼接成輸出數(shù)據(jù)。圖34為忽略距離徙動(dòng)的3點(diǎn)目標(biāo)成像仿真。圖34 RD算法成像圖 校正線性距離走動(dòng)的距離多普勒算法前一小節(jié)討論的是正側(cè)視情況，且距離彎曲對(duì)包絡(luò)位移的影響可以忽略，這一小節(jié)，我們將討論波束射線有一定的斜視角（），距離彎曲的影響仍可忽略，但距離走動(dòng)的影響須加考慮。，這里不再重復(fù)。為了推導(dǎo)回波信號(hào)的關(guān)系，我們?cè)O(shè)圖32中的一合成孔徑作為慢時(shí)間的原點(diǎn)，則相干積累區(qū)間為，其中為合成相干積累時(shí)間，若拖體速度為，則（35）式中的為合成孔徑內(nèi)任一點(diǎn)（坐標(biāo)為）到中心的距離，它等于，將（35）式寫成慢時(shí)間的表示式為 (316)從上式及其對(duì)慢時(shí)間的一階和二階導(dǎo)師可以得到描述點(diǎn)目標(biāo)回波距離和相位變化的一系列參數(shù)，它們有：距離走動(dòng)率(Range Walk Ratio，)，即單位時(shí)間點(diǎn)回波的距離走動(dòng)增量 (317)點(diǎn)目標(biāo)回波的多普勒中心，即波束射線指向點(diǎn)目標(biāo)時(shí)的回波的多普勒（圖32拖體位于點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)多普勒） (318)多普勒調(diào)頻率(=0時(shí)刻) (319)上式的調(diào)頻率不僅與拖體速度，斜視角有關(guān)，而且還和（＝）有關(guān)。從（318）和（319）式，可以從幾何和運(yùn)動(dòng)參數(shù)，和求得回波參數(shù)和。反過來，也可從、和求得和。后一個(gè)關(guān)系即利用回波參數(shù)估計(jì)運(yùn)動(dòng)和幾何參數(shù) (320) (321)在對(duì)斜視特點(diǎn)有了較系統(tǒng)的了解后，我們轉(zhuǎn)到對(duì)錄取的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行成像算法的討論。對(duì)距離作匹配濾波與前一小節(jié)基本相同，也是采用發(fā)射信號(hào)形式相同，即 (320)作脈壓的距離匹配濾波也可在頻率域借助FFT進(jìn)行，所不同的是要做距離走動(dòng)的補(bǔ)償，使得各次回波的包絡(luò)對(duì)齊。 (321)其中將隨方位時(shí)間變化的斜距分解成兩部分，一是零時(shí)刻距離，二是走動(dòng)距離，其為 (320)距離走動(dòng)校正、距離壓縮后，距離方向處理已經(jīng)完成，下面要進(jìn)行的是方位方向處理，此時(shí)將(31)式的方位響應(yīng)函數(shù)寫為： (322)將(313)式、(315)式和(316)式代入(31)式，并取(313)式中前三項(xiàng)，得 (323)方位匹配濾波函數(shù)為 (324)同樣方位匹配濾波在頻率域采樣FFT進(jìn)行，即 (325)對(duì)所有距離單元方位壓縮后，就可獲得SAS圖像。根據(jù)駐相原理，(325)式中可直接寫成 (326)這里要說明一點(diǎn)，如果沒有距離走動(dòng)，或不校正距離走動(dòng)，距離壓縮后，相同距離單元里散射點(diǎn)的斜距是相同的。距離走動(dòng)校正后，同一距離單元的散射點(diǎn)在時(shí)刻斜距為，這樣將會(huì)引入一個(gè)三次相位項(xiàng)，表示如下 (327)這項(xiàng)由距離走動(dòng)校正引入的三次相位項(xiàng)通常比較小，實(shí)際可以忽略。 頻域校正距離走動(dòng)和彎曲的距離多普勒算法聲納是以快時(shí)間(相當(dāng)于斜距)和慢時(shí)間(相當(dāng)于方位)，來錄取數(shù)據(jù)的，對(duì)條帶式成像應(yīng)以航線為方位軸()，而以其垂直軸為距離軸()，并用條帶場(chǎng)景中心線為參考線(如圖31)，參考線與航線平行，其距離為。隨著拖體運(yùn)動(dòng)，場(chǎng)景上任一散射點(diǎn)(,)的斜距變化方程為 (328)其中，圖31中點(diǎn)的橫向時(shí)間和多普勒中心以及和斜視角以及垂直距離的關(guān)系為， (329)斜距是隨慢時(shí)間而變化，且從原理上說，徙動(dòng)量隨而有所不同，即不同的，數(shù)據(jù)曲線有彎曲差。本節(jié)主要討論徙動(dòng)量隨不變的情況，隨變的情況在下節(jié)CS算法中討論。但是，從圖31也可看出，對(duì)應(yīng)同最近距離的散射點(diǎn)(,)，其回波數(shù)據(jù)是相同的，只是在慢時(shí)間軸上有不同的時(shí)間延時(shí)，即對(duì)一定的，數(shù)據(jù)對(duì)慢時(shí)間是非空變的。同樣，聲納接收得到的點(diǎn)目標(biāo)的基頻信號(hào)在此距離時(shí)間方位時(shí)間域(域)的信號(hào)形式為(31)式。對(duì)(31)式數(shù)據(jù)作的傅立葉變換，可將沿分布的散射點(diǎn)回波，在軸作統(tǒng)一處理。信號(hào)在此距離時(shí)間方位頻率域(域)可寫成： (330)這里的就是方位頻率，其范圍為 (331)這里的距離頻率調(diào)頻率為 (332)其中 (333)在域，點(diǎn)目標(biāo)的距離走動(dòng)為， (334)這里如下式所示，它和距離無關(guān)，在時(shí)等于0，而在偏離0時(shí)，為小正值。 (335)由于瞬時(shí)多普勒頻率瞬時(shí)斜視角的關(guān)系為 (336)將代入(337)式，得 (337)則，這和從圖中三角關(guān)系計(jì)算是等價(jià)的。圖35 斜距和方位多普勒頻的關(guān)系在(330)式的窗函數(shù)已由慢時(shí)間域變到方位多普勒域，式中還有三個(gè)指數(shù)函數(shù)，第一個(gè)指數(shù)項(xiàng)包括方位的信息，是我們需要的。第二項(xiàng)要通過匹配濾波后得到距離信息，而第三項(xiàng)是方位調(diào)制項(xiàng)，聚束處理時(shí)須作補(bǔ)償，它與快時(shí)間無關(guān)。下面我們先研究第二項(xiàng)。為了對(duì)(330)式中的第二項(xiàng)作匹配濾波，須考慮相對(duì)于的彎曲影響，經(jīng)去彎曲處理后，才能實(shí)現(xiàn)相干積累。要指出的是(330)式中的包絡(luò)中心對(duì)于也是移動(dòng)的，通?？梢院雎圆挥?jì)，只須分析第二個(gè)指數(shù)項(xiàng)。在第二個(gè)指數(shù)項(xiàng)中主要是彎曲問題，如前面所述，在這一節(jié)中，彎曲近似相同，認(rèn)為彎曲在距離向非空變，即將隨距離空變得彎曲量近似成場(chǎng)景中心對(duì)應(yīng)的彎曲量，所以有 (338)這時(shí)對(duì)快時(shí)間作傅立葉變換，變到距離頻率方位頻率域(域)，對(duì)不同距離的回波作統(tǒng)一距離徙動(dòng)校正和脈沖壓縮處理。在域信號(hào)寫為 (339)(339)式中的第一個(gè)指數(shù)項(xiàng)為距離頻率域調(diào)制相位函數(shù)。將用于距離壓縮，二次距離壓縮，距離徙動(dòng)校正的相位函數(shù)寫為， (340)將此函數(shù)和域信號(hào)相乘，并進(jìn)行距離逆傅立葉變換，將信號(hào)變換到域，完成了距離壓縮，距離徙動(dòng)校正。信號(hào)在域?yàn)椋? (341)下面，對(duì)(341)式第二個(gè)指數(shù)項(xiàng)，即方位調(diào)制項(xiàng)作方位壓縮處理。從(341)式，可見方位頻域匹配函數(shù)為 (342)將此函數(shù)和(341)式信號(hào)相乘，并進(jìn)行距離逆傅立葉變換，將信號(hào)變換到域，完成了方位壓縮，壓縮后場(chǎng)景圖像為 (343)圖36為RD算法忽略RMC和精確RMC的三點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果?？梢钥闯觯ㄟ^距離—多普勒域的RMC之后，成像結(jié)果有了明顯提升。圖36 精確RMC仿真對(duì)比 線性調(diào)頻變標(biāo)算法線頻調(diào)空變平移算法(CS)算法[9]對(duì)距離徙動(dòng)的處理采用CS操作消除距離徙動(dòng)的空變特性，然后利用平移對(duì)所有散射點(diǎn)剩余的距離徙動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)一校正。CS操作的本質(zhì)是對(duì)線性調(diào)頻回波乘上一個(gè)小調(diào)頻率的線性調(diào)頻信號(hào)，使回波的相位發(fā)生改變，經(jīng)過壓縮后使散射點(diǎn)包絡(luò)的位置發(fā)生改變，這種操作對(duì)離參考距離越遠(yuǎn)的散射點(diǎn)的位置移動(dòng)越大，對(duì)離參考距離越近的散射點(diǎn)的位置移動(dòng)越小，從而滿足距離徙動(dòng)校正的空變特性。在前一節(jié)頻域校正距離走動(dòng)和彎曲的距離多普勒算法中，在域，的彎曲率隨不變，這一節(jié)算法將考慮隨距離空變問題。采用CS算法，先在域里將不同的曲線的彎曲調(diào)整成一樣，即將距離向的空變調(diào)整為非空變，然后再對(duì)快時(shí)間作傅立葉變換，變到距離頻率方位頻率域(域)，對(duì)不同距離的回波統(tǒng)一作脈沖壓縮處理。算法中，用于改變線調(diào)頻率的尺度的Chirp Scaling二次相位函數(shù)為 (344)上式在偏離0值時(shí)也是Chirp函數(shù)，其調(diào)頻率是很小的，從而對(duì)不同距離的回波起到CS的作用。實(shí)際上，式中隨變化較小，為簡(jiǎn)化計(jì)算，中的可用代替。對(duì)域信號(hào)用此的Chirp Scaling函數(shù)相乘后，進(jìn)行距離傅立葉變換，將信號(hào)變換到域，即， (345)這里為由于Chirp Scaling函數(shù)操作引起的剩余相位。(345)式中的第一個(gè)指數(shù)項(xiàng)為距離頻率域調(diào)制相位函數(shù)，第二個(gè)指數(shù)項(xiàng)中為CS操作后所有點(diǎn)所具的相同的距離徙動(dòng)量。將用于距離壓縮，二次距離壓縮，距離徙動(dòng)校正的相位函數(shù)寫為， (346)將此函數(shù)和域信號(hào)相乘，并進(jìn)行距離逆傅立葉變換，將信號(hào)變換到域，完成了距離壓縮，距離徙動(dòng)校正。信號(hào)在域?yàn)椋?(347)下面作方位壓縮處理，并補(bǔ)償由Chirp Scaling引起的剩余相位函數(shù) (348)補(bǔ)償剩余相位函數(shù)，信號(hào)形式和(341)式相同，因此后續(xù)的方位壓縮處理和上一節(jié)相同。三點(diǎn)目標(biāo)仿真成像圖如圖37。圖37 CS算法三點(diǎn)目標(biāo)成像圖由于CS操作引起回波信號(hào)包絡(luò)發(fā)生變化，影響對(duì)散射點(diǎn)的聚焦。在大斜視角時(shí)這種影響很嚴(yán)重，是使算法失效的一個(gè)重要原因。原始的CS算法對(duì)二次距離壓縮的處理是，采用參考距離上的二次距離壓縮調(diào)頻率進(jìn)行處理。這樣處理只是對(duì)參考距離上的散射點(diǎn)的二次距離壓縮進(jìn)行精確補(bǔ)償，而對(duì)其他距離上的散射點(diǎn)只是近似補(bǔ)償。這樣對(duì)二次距離壓縮的處理只考慮了調(diào)頻率隨多普勒頻率的變化，而忽略了其隨距離變化的空變特性。在斜視角較小、小場(chǎng)景成像時(shí)能滿足聚焦的要求，但在大斜視角、大場(chǎng)景成像時(shí)將引起很大的散焦。國(guó)外提出一種非線性CS(NCS)算法[22]，它對(duì)二次距離壓縮處理，既考慮了二次距離壓縮的調(diào)頻率隨多普勒頻率的變化也考慮了其隨距離的線性的變化，從而使非線性CS算法處理的斜視角數(shù)據(jù)的能力大大提高。 距離徙動(dòng)算法(RMA) 距離徙動(dòng)算法利用STOLT插值，如圖38，來消除散射點(diǎn)的距離徙動(dòng)的影響。無論聲納斜視角如何，也不管景物的大小和遠(yuǎn)近，距離徙動(dòng)算法都能實(shí)現(xiàn)對(duì)散射點(diǎn)的完全聚焦，它是SAS成像的最優(yōu)實(shí)現(xiàn)[16]。圖38 Stolt插值原理 距離直接采樣形式的RMA算法聲納接收得到的點(diǎn)目標(biāo)在距離時(shí)間方位時(shí)間域的信號(hào)形式為 (349)其中，的發(fā)射信號(hào)形式，可為線性調(diào)頻，也可為相位編碼的信號(hào)。斜距變化為。 在對(duì)快時(shí)間作傅立葉變換， 并寫成距離波數(shù)域形式 (350)其中信號(hào)距離向的波數(shù)和信號(hào)頻率的關(guān)系為。對(duì)方位慢時(shí)間作傅立葉變換得 (351)其中方位向的波數(shù)和方位多普勒頻率的關(guān)系為。 為一個(gè)幅度緩變的函數(shù)，實(shí)際近似為一常數(shù)。所以(353)式寫為 (352) 假設(shè)場(chǎng)景中心散射點(diǎn)坐標(biāo)為()，其波數(shù)譜為 (353) 將乘以的共扼為 (354) 利用STOLT插值 (355)則 (356)則，與，構(gòu)成傅立葉變換對(duì)，對(duì)(356)式作二維逆傅立葉變換可恢復(fù)出二維像。3點(diǎn)目標(biāo)仿真圖如圖39.圖39 RMA三點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果 距離DECHIRP形式RMA算法 根據(jù)第二章介紹，解調(diào)頻后，點(diǎn)的信號(hào)形式為