【文章內(nèi)容簡介】 加權(quán)外，還與天線波束形狀有關(guān)，是發(fā)射的LFM信號的調(diào)頻率，為聲速。對距離作匹配濾波壓縮的參考函數(shù)與發(fā)射信號形式相同 (37)快時間域的匹配濾波可在頻率域采用FFT進(jìn)行 (38)若距離向為矩形窗，（36）式的接收信號通過上述處理后，得 (39)其中，為距離壓縮后點(diǎn)的信號幅度，如線性調(diào)頻信號的頻帶為，則有。距離壓縮完成后，下一步要進(jìn)行方位處理，首先要檢驗距離徙動的影響，如為正側(cè)視工作，只要檢驗距離彎曲。在合成孔徑期間， （其中通常取4或8）[23]時距離彎曲可忽略。在這一小節(jié)，假設(shè)上述條件滿足，對最近距離為的點(diǎn)目標(biāo)，在時刻的斜距為 (310)式中為拖體速度。 將(310)式代入(36)式，距離快時間方位慢時間域信號可寫成 (311) 方位匹配濾波的參考函數(shù)為 (312)其中調(diào)頻率為 (313)方位脈壓在頻率域進(jìn)行比較方便，脈壓后的輸出為 (314)若方位窗函數(shù)也是矩形，則上式可寫成 (315)可見，對距離徙動不考慮的情況，通過對接收的二維信號，通過簡單的在距離和方位分別進(jìn)行線性調(diào)頻信號的匹配濾波，就可實現(xiàn)對場景的二維成像。這里為了說明成像算法原理，使用了僅有一個點(diǎn)目標(biāo)的簡單例子，這時只要在圖32的有效合成孔徑內(nèi)錄取回波數(shù)據(jù)。實際總是對一定的條帶場景成像，錄取得數(shù)據(jù)遠(yuǎn)比所相當(dāng)?shù)貢r間長得多。對于位于場景參考線上的其它一些點(diǎn)目標(biāo)，由于系統(tǒng)具有平移不變性，它們的回波的系統(tǒng)響應(yīng)與點(diǎn)相同，只是在慢時間上有不同的時間。如果在慢時間域用匹配函數(shù)作卷積，則與單個點(diǎn)目標(biāo)沒有區(qū)別。上面我們是通過FFT在多普勒域作脈壓的，由于各點(diǎn)目標(biāo)回波的系統(tǒng)響應(yīng)相同，它們的多普勒譜也相同，只是時延在譜域多了一線性相位因子。在譜域作方位壓縮的匹配濾波后，該線性相位因子會使各點(diǎn)目標(biāo)的像位于相應(yīng)的位置。要注意的這時匹配濾波長度較短，而所處理的數(shù)據(jù)長度要長得多。當(dāng)在譜域處理時，一般將數(shù)據(jù)分段處理后，再拼接成輸出數(shù)據(jù)。圖34為忽略距離徙動的3點(diǎn)目標(biāo)成像仿真。圖34 RD算法成像圖 校正線性距離走動的距離多普勒算法前一小節(jié)討論的是正側(cè)視情況，且距離彎曲對包絡(luò)位移的影響可以忽略，這一小節(jié)，我們將討論波束射線有一定的斜視角（），距離彎曲的影響仍可忽略，但距離走動的影響須加考慮。，這里不再重復(fù)。為了推導(dǎo)回波信號的關(guān)系，我們設(shè)圖32中的一合成孔徑作為慢時間的原點(diǎn)，則相干積累區(qū)間為，其中為合成相干積累時間，若拖體速度為，則（35）式中的為合成孔徑內(nèi)任一點(diǎn)（坐標(biāo)為）到中心的距離，它等于，將（35）式寫成慢時間的表示式為 (316)從上式及其對慢時間的一階和二階導(dǎo)師可以得到描述點(diǎn)目標(biāo)回波距離和相位變化的一系列參數(shù)，它們有：距離走動率(Range Walk Ratio，)，即單位時間點(diǎn)回波的距離走動增量 (317)點(diǎn)目標(biāo)回波的多普勒中心，即波束射線指向點(diǎn)目標(biāo)時的回波的多普勒（圖32拖體位于點(diǎn)時的瞬時多普勒） (318)多普勒調(diào)頻率(=0時刻) (319)上式的調(diào)頻率不僅與拖體速度，斜視角有關(guān)，而且還和（＝）有關(guān)。從（318）和（319）式，可以從幾何和運(yùn)動參數(shù)，和求得回波參數(shù)和。反過來，也可從、和求得和。后一個關(guān)系即利用回波參數(shù)估計運(yùn)動和幾何參數(shù) (320) (321)在對斜視特點(diǎn)有了較系統(tǒng)的了解后，我們轉(zhuǎn)到對錄取的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行成像算法的討論。對距離作匹配濾波與前一小節(jié)基本相同，也是采用發(fā)射信號形式相同，即 (320)作脈壓的距離匹配濾波也可在頻率域借助FFT進(jìn)行，所不同的是要做距離走動的補(bǔ)償，使得各次回波的包絡(luò)對齊。 (321)其中將隨方位時間變化的斜距分解成兩部分，一是零時刻距離，二是走動距離，其為 (320)距離走動校正、距離壓縮后，距離方向處理已經(jīng)完成，下面要進(jìn)行的是方位方向處理，此時將(31)式的方位響應(yīng)函數(shù)寫為： (322)將(313)式、(315)式和(316)式代入(31)式，并取(313)式中前三項，得 (323)方位匹配濾波函數(shù)為 (324)同樣方位匹配濾波在頻率域采樣FFT進(jìn)行，即 (325)對所有距離單元方位壓縮后，就可獲得SAS圖像。根據(jù)駐相原理，(325)式中可直接寫成 (326)這里要說明一點(diǎn)，如果沒有距離走動，或不校正距離走動，距離壓縮后，相同距離單元里散射點(diǎn)的斜距是相同的。距離走動校正后，同一距離單元的散射點(diǎn)在時刻斜距為，這樣將會引入一個三次相位項，表示如下 (327)這項由距離走動校正引入的三次相位項通常比較小，實際可以忽略。 頻域校正距離走動和彎曲的距離多普勒算法聲納是以快時間(相當(dāng)于斜距)和慢時間(相當(dāng)于方位)，來錄取數(shù)據(jù)的，對條帶式成像應(yīng)以航線為方位軸()，而以其垂直軸為距離軸()，并用條帶場景中心線為參考線(如圖31)，參考線與航線平行，其距離為。隨著拖體運(yùn)動，場景上任一散射點(diǎn)(,)的斜距變化方程為 (328)其中，圖31中點(diǎn)的橫向時間和多普勒中心以及和斜視角以及垂直距離的關(guān)系為， (329)斜距是隨慢時間而變化，且從原理上說，徙動量隨而有所不同，即不同的，數(shù)據(jù)曲線有彎曲差。本節(jié)主要討論徙動量隨不變的情況，隨變的情況在下節(jié)CS算法中討論。但是，從圖31也可看出，對應(yīng)同最近距離的散射點(diǎn)(,)，其回波數(shù)據(jù)是相同的，只是在慢時間軸上有不同的時間延時，即對一定的，數(shù)據(jù)對慢時間是非空變的。同樣，聲納接收得到的點(diǎn)目標(biāo)的基頻信號在此距離時間方位時間域(域)的信號形式為(31)式。對(31)式數(shù)據(jù)作的傅立葉變換，可將沿分布的散射點(diǎn)回波，在軸作統(tǒng)一處理。信號在此距離時間方位頻率域(域)可寫成： (330)這里的就是方位頻率，其范圍為 (331)這里的距離頻率調(diào)頻率為 (332)其中 (333)在域，點(diǎn)目標(biāo)的距離走動為， (334)這里如下式所示，它和距離無關(guān)，在時等于0，而在偏離0時，為小正值。 (335)由于瞬時多普勒頻率瞬時斜視角的關(guān)系為 (336)將代入(337)式，得 (337)則，這和從圖中三角關(guān)系計算是等價的。圖35 斜距和方位多普勒頻的關(guān)系在(330)式的窗函數(shù)已由慢時間域變到方位多普勒域，式中還有三個指數(shù)函數(shù)，第一個指數(shù)項包括方位的信息，是我們需要的。第二項要通過匹配濾波后得到距離信息，而第三項是方位調(diào)制項，聚束處理時須作補(bǔ)償，它與快時間無關(guān)。下面我們先研究第二項。為了對(330)式中的第二項作匹配濾波，須考慮相對于的彎曲影響，經(jīng)去彎曲處理后，才能實現(xiàn)相干積累。要指出的是(330)式中的包絡(luò)中心對于也是移動的，通?？梢院雎圆挥?，只須分析第二個指數(shù)項。在第二個指數(shù)項中主要是彎曲問題，如前面所述，在這一節(jié)中，彎曲近似相同，認(rèn)為彎曲在距離向非空變，即將隨距離空變得彎曲量近似成場景中心對應(yīng)的彎曲量，所以有 (338)這時對快時間作傅立葉變換，變到距離頻率方位頻率域(域)，對不同距離的回波作統(tǒng)一距離徙動校正和脈沖壓縮處理。在域信號寫為 (339)(339)式中的第一個指數(shù)項為距離頻率域調(diào)制相位函數(shù)。將用于距離壓縮，二次距離壓縮，距離徙動校正的相位函數(shù)寫為， (340)將此函數(shù)和域信號相乘，并進(jìn)行距離逆傅立葉變換，將信號變換到域，完成了距離壓縮，距離徙動校正。信號在域為， (341)下面，對(341)式第二個指數(shù)項，即方位調(diào)制項作方位壓縮處理。從(341)式，可見方位頻域匹配函數(shù)為 (342)將此函數(shù)和(341)式信號相乘，并進(jìn)行距離逆傅立葉變換，將信號變換到域，完成了方位壓縮，壓縮后場景圖像為 (343)圖36為RD算法忽略RMC和精確RMC的三點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果?？梢钥闯觯ㄟ^距離—多普勒域的RMC之后，成像結(jié)果有了明顯提升。圖36 精確RMC仿真對比 線性調(diào)頻變標(biāo)算法線頻調(diào)空變平移算法(CS)算法[9]對距離徙動的處理采用CS操作消除距離徙動的空變特性，然后利用平移對所有散射點(diǎn)剩余的距離徙動進(jìn)行統(tǒng)一校正。CS操作的本質(zhì)是對線性調(diào)頻回波乘上一個小調(diào)頻率的線性調(diào)頻信號，使回波的相位發(fā)生改變，經(jīng)過壓縮后使散射點(diǎn)包絡(luò)的位置發(fā)生改變，這種操作對離參考距離越遠(yuǎn)的散射點(diǎn)的位置移動越大，對離參考距離越近的散射點(diǎn)的位置移動越小，從而滿足距離徙動校正的空變特性。在前一節(jié)頻域校正距離走動和彎曲的距離多普勒算法中，在域，的彎曲率隨不變，這一節(jié)算法將考慮隨距離空變問題。采用CS算法，先在域里將不同的曲線的彎曲調(diào)整成一樣，即將距離向的空變調(diào)整為非空變，然后再對快時間作傅立葉變換，變到距離頻率方位頻率域(域)，對不同距離的回波統(tǒng)一作脈沖壓縮處理。算法中，用于改變線調(diào)頻率的尺度的Chirp Scaling二次相位函數(shù)為 (344)上式在偏離0值時也是Chirp函數(shù)，其調(diào)頻率是很小的，從而對不同距離的回波起到CS的作用。實際上，式中隨變化較小，為簡化計算，中的可用代替。對域信號用此的Chirp Scaling函數(shù)相乘后，進(jìn)行距離傅立葉變換，將信號變換到域，即， (345)這里為由于Chirp Scaling函數(shù)操作引起的剩余相位。(345)式中的第一個指數(shù)項為距離頻率域調(diào)制相位函數(shù)，第二個指數(shù)項中為CS操作后所有點(diǎn)所具的相同的距離徙動量。將用于距離壓縮，二次距離壓縮，距離徙動校正的相位函數(shù)寫為， (346)將此函數(shù)和域信號相乘，并進(jìn)行距離逆傅立葉變換，將信號變換到域，完成了距離壓縮，距離徙動校正。信號在域為， (347)下面作方位壓縮處理，并補(bǔ)償由Chirp Scaling引起的剩余相位函數(shù) (348)補(bǔ)償剩余相位函數(shù)，信號形式和(341)式相同，因此后續(xù)的方位壓縮處理和上一節(jié)相同。三點(diǎn)目標(biāo)仿真成像圖如圖37。圖37 CS算法三點(diǎn)目標(biāo)成像圖由于CS操作引起回波信號包絡(luò)發(fā)生變化，影響對散射點(diǎn)的聚焦。在大斜視角時這種影響很嚴(yán)重，是使算法失效的一個重要原因。原始的CS算法對二次距離壓縮的處理是，采用參考距離上的二次距離壓縮調(diào)頻率進(jìn)行處理。這樣處理只是對參考距離上的散射點(diǎn)的二次距離壓縮進(jìn)行精確補(bǔ)償，而對其他距離上的散射點(diǎn)只是近似補(bǔ)償。這樣對二次距離壓縮的處理只考慮了調(diào)頻率隨多普勒頻率的變化，而忽略了其隨距離變化的空變特性。在斜視角較小、小場景成像時能滿足聚焦的要求，但在大斜視角、大場景成像時將引起很大的散焦。國外提出一種非線性CS(NCS)算法[22]，它對二次距離壓縮處理，既考慮了二次距離壓縮的調(diào)頻率隨多普勒頻率的變化也考慮了其隨距離的線性的變化，從而使非線性CS算法處理的斜視角數(shù)據(jù)的能力大大提高。 距離徙動算法(RMA) 距離徙動算法利用STOLT插值，如圖38，來消除散射點(diǎn)的距離徙動的影響。無論聲納斜視角如何，也不管景物的大小和遠(yuǎn)近，距離徙動算法都能實現(xiàn)對散射點(diǎn)的完全聚焦，它是SAS成像的最優(yōu)實現(xiàn)[16]。圖38 Stolt插值原理 距離直接采樣形式的RMA算法聲納接收得到的點(diǎn)目標(biāo)在距離時間方位時間域的信號形式為 (349)其中，的發(fā)射信號形式，可為線性調(diào)頻，也可為相位編碼的信號。斜距變化為。 在對快時間作傅立葉變換， 并寫成距離波數(shù)域形式 (350)其中信號距離向的波數(shù)和信號頻率的關(guān)系為。對方位慢時間作傅立葉變換得 (351)其中方位向的波數(shù)和方位多普勒頻率的關(guān)系為。 為一個幅度緩變的函數(shù)，實際近似為一常數(shù)。所以(353)式寫為 (352) 假設(shè)場景中心散射點(diǎn)坐標(biāo)為()，其波數(shù)譜為 (353) 將乘以的共扼為 (354) 利用STOLT插值 (355)則 (356)則，與，構(gòu)成傅立葉變換對，對(356)式作二維逆傅立葉變換可恢復(fù)出二維像。3點(diǎn)目標(biāo)仿真圖如圖39.圖39 RMA三點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果 距離DECHIRP形式RMA算法 根據(jù)第二章介紹，解調(diào)頻后，點(diǎn)的信號形式為