安徽省20xx年中考數學一輪復習第一講數與代數第二章方程組與不等式組23一元二次方程課件(編輯修改稿)
2025-07-12 21:32 本頁面
【文章內容簡介】 次方程 .在解題時 ,要特別注意 “方程有實數根 ”“有兩個實數根 ”等關鍵文字 ,挖掘出它們的隱含條件 ,以免陷入關鍵字的 “陷阱 ”. 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描 典例 2 ( 2022江蘇泰州 )已知 x1,x2是關于 x的方程 x2ax2=0的兩根 ,下列結論一定正確的是 ( ) ≠x2 +x20 x20 0,x20 【解析】 ∵ Δ=( a )24 1 ( 2 )=a2+80,∴ x1≠x2,結論 A正確 。 ∵ x1,x2是關于 x的方程 x2ax2=0的兩根 ,∴ x1+x2=a,∵ a的值不確定 , ∴ B結論不一定正確 ?！?x1,x2是關于 x的方程 x2ax2=0的兩根 , ∴ x1x2=2,結論 C錯誤 ?！?x1x2=2,∴ x1,x2異號 ,結論 D錯誤 . 【答案】 A 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描 提分訓練 2 . ( 201 8 湖北荊州 ) 關于 x 的一元二次方程 x 2 2 kx + k 2 k= 0 的兩個實數根分別是 x 1 , x 2 ,且 ?? 12 + ?? 22 = 4, 則 ?? 12 x 1 x 2 + ?? 22 的值是 . 4 【解析】 ∵ x 2 2 kx + k 2 k= 0 的兩個實數根分別是 x 1 , x 2 , ∴ x 1 +x 2 = 2 k , x 1 x 2 =k 2 k , ∵ ?? 12 + ?? 22 = 4, ∴ ( x 1 +x 2 ) 2 2 x 1 x 2 = 4, 即 ( 2 k ) 2 2( k 2 k ) = 4, 整理得 k 2 +k 2 = 0, 解得 k= 2 或 1, ∵ Δ = ( 2 k ) 2 4 1 ( k 2 k ) ≥ 0, k ≥ 0, ∴ k= 1, ∴ x 1 x 2 =k 2 k= 0, ∴ ?? 12 x 1 x 2 + ?? 22 = ?? 12 + ?? 22 = 4 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描 初高中銜接 用換元法解一元高次方程 在數學中常常會出現一些高次方程求解問題 ,解這類問題的核心思想是降次 ,而換元法是最主要的方法 .所謂換元法 ,是指把方程中某些代數式用新的變量代替 ,使方程的次數降低 ,從而化難為易 ,使問題得以解決 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描 提分訓練 x45x2+4=0,我們可以將 x2視為一個整體 ,然后設 x2=y,則 x4=y2, 原方程化為 y25y+4=0 ① ,解得 y1=1,y2=4. 當 y=1時 ,x2=1,∴ x=177。 1。 當 y=4時 ,x2=4,∴ x=177。 2. ∴ 原方程的解為 x1=1,x2=1,x3=2,x4=2. 解答問題 : ( 1 )填空 :在由原方程得到方程 ① 的過程中 ,利用 法達到了降次的目的 ,體現了 的數學思想 . ( 2 )解方程 :( x22x )2+x22x6=0. 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描 【答案】 ( 1 )換元 。轉化 . ( 2 )設 x22x=t, 原方程化為 t2+t6=0,解得 t1=3,t2=2. 當 t=3時 ,x22x=3,即 x22x+3=0,此
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1