20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系章末小結(jié)與提升課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-11 02:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 45, 又 ∵ BC= 8 ,∴ AB= 10 , ∵ D 是 AB 的中點(diǎn) ,∴ C D =12A B= 5 . ( 2 ) 在 Rt △ AB C 中 , ∵ AB= 10 , B C = 8 , ∴ A C = ?? ??2 ?? ??2= 6 , ∵ D 是 AB 的中點(diǎn) , ∴ B D = 5 , S △ B DC =12S △ ABC , 即12CD BE=1212AC BC ,∴ B E=245, 在 Rt △ B D E 中 , cos ∠ D BE =?? ???? ??=2425. ,把一張長(zhǎng)方形卡片 ABCD放在每格寬度為 12 mm的橫格紙中 ,恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上 ,已知 ∠ α=36176。 ,求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng) .( 結(jié)果精確到 1 mm,參考數(shù)據(jù) :sin 36176。 ≈,cos 36176。 ≈,tan 36176。 ≈ ) 解 : 作 BE ⊥ l 于點(diǎn) E , DF ⊥ l 于點(diǎn) F . ∵ α + ∠ D A F= 18 0176。 ∠ BA D = 90176。 , ∠ AD F+ ∠ D AF = 90176。 , ∴ ∠ AD F= α = 36176。 . 根據(jù)題意得 B E= 24 m m , D F = 48 m m . 在 Rt △ A BE 中 , si n α =?? ???? ??, ∴ A B=?? ??si n 36 176?！?40 m m . 在 Rt △ A D F 中 , c os ∠ A D F =?? ???? ??, ∴ A D =?? ??c o s36 176。≈ 60 m m . ∴ 長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)為 2 ( 40 + 60 ) = 200 m m . 類型 4 解直角三角形的應(yīng)用 典例 3 ( 煙臺(tái)中考 ) 某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖 1 所示 ,在學(xué)習(xí)解直角三角形以后 ,數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度 . 如圖 2 ,某一時(shí)刻 ,旗桿 AB 的影子一部分落在平臺(tái)上 ,另一部分落在斜坡上 ,測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng) BC 為 4 米 ,落在斜坡上的影長(zhǎng) CD 為 3米 , AB ⊥ BC , 同一時(shí)刻 , 光線與水平面的夾角為 7 2176。 , 1 米的豎立標(biāo)桿PQ 在斜坡上的影長(zhǎng) QR 為 2 米 , 求旗桿的高度 . ( 結(jié)果精確到 0 . 1米 , 參考數(shù)據(jù) : si n 72176。 ≈ 0 . 95 , c os 72176。 ≈ 0 . 31 , t an 72176。 ≈ 3 . 08 ) 【解析】 如圖 ,作 CM ∥ AB 交 AD 于點(diǎn) M , MN ⊥ AB 交 AB 于點(diǎn) N . 由題意得?? ???? ??=?? ???? ??,即?? ??3=12,解得 C M =32, 在 Rt △ AM N 中 , ∵ ∠ A N M = 90176。 , M N = BC = 4 , ∠ AM N = 72 176。 , ∴ t an 72176。 =?? ???? ??, ∴ AN ≈ 12 . 3 , ∵ MN ∥ BC , AB ∥ C
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