20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程自我綜合評價二習(xí)題課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-10 22:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的方程 x2－ 2 x － 3 ＝ 0 的一個根 ,則 2 m2－ 4 m ＝________ . ①③ 6 自我綜合評價 (二 ) 1 1. 已知一元二次方程 x2－ 3 x － 4 ＝ 0 的兩根是 m , n , 則 m2＋ n2＝________ . 17 [ 解析 ] ∵ m , n 是一元二次方程 x2 － 3 x － 4 ＝ 0 的兩個根 ,∴ m ＋ n ＝ 3 , mn ＝－ 4 ,則 m 2＋ n 2 ＝ ( m ＋ n ) 2 － 2 mn ＝ 9 ＋ 8 ＝ 17 . 1 2. 經(jīng)過兩次連續(xù)降價 ,某藥品的銷售單價由原來的 50 元降到 32 元 ,設(shè)該藥品平均每次降價的百分率為 x , 根據(jù)題意可列方程是____________ . 50 ( 1 － x ) 2＝ 32 自我綜合評價 (二 ) 1 3. 將一條長為 20 cm 的鐵絲剪成兩段 , 并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形 , 則這兩個正方形面積之和的最小值是________ cm2. [ 解析 ] 設(shè)其中一段鐵絲的長為 x cm , 則另一段鐵絲的長為 ( 20 － x ) cm , 則兩個正 方形的面積之和為????????x42＋????????20 － x42＝18( x2－ 20 x ＋ 100 ) ＋ 12 . 5 ＝18( x － 10 )2＋ 12 . 5 , ∴ 當(dāng)兩小段鐵絲的長都等于 10 cm 時 ,兩個正方形的面積之和最小 ,最小值為 12 . 5 cm2. 自我綜合評價 (二 ) 三、解答題 (共 55分 ) 1 4. ( 12 分 ) 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法、直接開平方法、配方法和公式法 .請選擇你認(rèn) 為適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? ( 1 ) x2－ 3 x ＋ 1 ＝ 0 ； ( 2 )( x － 1 )2＝ 3 ； ( 3 ) x2－ 3 x ＝ 0 ； ( 4 ) x2－ 2 x ＝ 4. 解 ： ( 1 ) b2－ 4 ac ＝ 9 － 4 ＝ 5 , x ＝－ b 177。 b2－ 4 ac2 a＝3177。 52, x 1 ＝3 ＋ 52, x 2 ＝3 － 52. ( 2 ) 兩邊直接開平方 ,得 x － 1 ＝ 177。 3 , x 1 ＝ 1 ＋ 3 , x 2 ＝ 1 － 3 . ( 3 ) 原方程可化為 x ( x － 3 ) ＝ 0 , x ＝ 0 或 x － 3 ＝ 0 , x 1 ＝ 0 , x 2 ＝ 3 .
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