【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ? ?e??I k v k 這表明，近滿帶的總電流就如同一個帶正電荷 e，其速度為電子在空狀態(tài) k中的速度。 ? ? ? ? ? ?=+ 2d d eed t d t m *? ? ?I k v k v B?? ? ? ?? ?de = e + ed t m * ?I k v k B?而在能帶頂附近，電子的有效質(zhì)量為負值， m* 0。 ? ?? ?e + e ?? v k B —— 正電荷 e在電磁場中所受的力 在有電磁場存在時，近滿帶的電流變化就如同一個帶正電荷 e，具有正有效質(zhì)量 ?m*?的粒子一樣。 電子的準經(jīng)典運動： ddt m? ?vF* * 0mm? ? ?空穴導電性：滿帶中缺少一些電子所產(chǎn)生的導電性 當滿帶頂附近有空狀態(tài) k時，整個能帶中的電流以及電流在外電磁場作用下的變化，完全如同一個帶正電荷 e，具有正有效質(zhì)量 ?m*?和速度 v(k)的粒子的情況一樣。我們將這種假想的粒子稱為空穴。 空穴是一個帶有正電荷 e，具有正有效質(zhì)量的準粒子。它是在整個能帶的基礎上提出來的，它代表的是近滿帶中所有電子的集體行為，因此，空穴不能脫離晶體而單獨存在，它只是一種準粒子。 電子導電性：導帶底有少量電子所產(chǎn)生的導電性 半導體：禁帶寬度一般較窄： Eg介于 ~ eV之間 二、導體、絕緣體和半導體 非導體：電子剛好填滿能量最低的一系列能帶，而能量再 高的各能帶都是沒有電子填充的空帶。 導 體：電子除填滿能量最低的一系列能帶外，在滿帶和 空帶間還有部分填充的導帶。 絕緣體：禁帶寬度一般都較寬， Eg 幾個 eV 常規(guī)半導體：如 Si： Eg ~ ； Ge： Eg ~ eV GaAs： Eg ~ eV 寬帶隙半導體：如 ?－ SiC： Eg ~ eV 4H－ SiC： Eg~ 3 eV 如 ?－ Al2O3： Eg~ 8 eV； NaCl： Eg~ 6 eV 導帶 空帶 空帶 價帶 價帶 } Eg } Eg 導體 非導體 半導體 絕緣體 { ?： 10－ 6~10－ 5(?cm) 10－ 2 ~109(?cm) 1014 ~1022(?cm) ? 半導體的本征導電性 在一定溫度下，價帶頂附近的電子可以被熱激發(fā)到導帶中，從而在電導底有少量的電子，價帶頂有少量空穴。因此，在一定溫度下半導體具有一定的導帶性，稱為半導體的本征導電性。 電子躍遷的概率 ? exp(Eg/kBT) 在一般情況下， Eg kBT，所以，電子的躍遷概率很小，半導體的本征導電率很小。 溫度升高 ，電子的躍遷概率指數(shù)上升，半導體的本征導電性迅速增大。 ? 半導體的非本征導電性：半導體通過適當摻雜，改變 電子在能帶中的填充情況而獲得的導電性。 T = 0 T 0 導帶 施主 價帶 N型 E T = 0 T 0 導帶 受主 價帶 P型 E 絕緣體的帶隙很寬， Eg ~幾個 eV，在一般情況下，電子很難從價帶頂被激發(fā)到空帶中，所以，絕緣體一般都沒有可觀察到的導電性。 ? ? 101e x p 2 3 1 . 9 2 1 0 ?? ? ? ?例如： NaCl的帶隙近似為 Eg ~ 6eV，在常溫下 19236 1 . 6 1 0e x p1 . 3 8 1 0 3 0 0??????????????ex p gBEkT????????躍遷概率 電子密度： As： ~ ?1020 cm3 Sb： ~ ?1019 cm3 Bi： ~ ?1017 cm3 Cu： ~ ?1022 cm3 半金屬：介于金屬與半導體之間的中間狀態(tài) 例： As、 Sb、 Bi都是半金屬 電阻率： Bi： ??c 127 ?106 (??cm) ?c 100 ?106 (??cm) Sb： ??c ?106 (??cm) ?c ?106 (??cm) Cu： ?106 (??cm) Al： ?106 (??cm) 金屬的電阻率 導電率： 2Fnem?? ??電阻率： 211FFmne? ? ? ??? ? ?? 在高溫下，當 T ?D時， ? ?T 金屬的電阻率來自電子在運動過程中受到聲子、晶體中的缺陷和雜質(zhì)的散射，因而與溫度有密切關系。 ? 在低溫下，當 T ?D時， ? ?T5 在相當寬的溫度范圍內(nèi)，多數(shù)金屬的電阻率都比較符合 Gr252。neisen半經(jīng)驗公式。 ? ? ? ? ? ?540 11xsss d sG x xee??? ??? Dx T??? ?A T G x? ? —— Gr252。neisen公式 當 T?D時，晶體中所有振動模式都能被熱激發(fā)，頻率為 ?j的聲子的平均聲子數(shù)為 1e x p 1Bjj jBkTnTkT? ?? ? ????????T??? 在低溫下，當 T?D時，只有 的長波聲學聲子才能被熱激發(fā)，晶格熱容量 CL?T3，因此晶格振動的總能量 ?T4。如果聲子的平均能量近似為 kBT，那么，系統(tǒng)的總聲子數(shù)就正比于 T3。因此，有 jBkT? ?3T? （當 T?D時） 單位時間內(nèi)的散射次數(shù) 另一方面，由于對金屬電導有貢獻的只是在費米面附近的一小部分電子，其波矢近似等于費米波矢， k?kF。而 當 T?D時，只有能量很低的長波聲學聲子才能被熱激發(fā)，這些聲子的波矢 qqm?？梢哉J為， kF與 qm同數(shù)量級。 長波聲子的波矢 q 電子的波矢 k k ? ? ? 2221 c o s 2 s i n / 2Fk k k k?? ? ?? ? ? ?Fk k k q???Fq k T?? ? ?電子每次散射的準動量損失正比于 T2 2T?每次散射電子損失的準動量 : ? ? ? ?? ??單 位 時 間 內(nèi) 的 散 射 次 數(shù) 每 次 散 射 所 損 失 的 準 動 量3 2 5T T T? ? ? 對于實際金屬，電子除受聲子散射外，還受晶體中的雜質(zhì)與缺陷的散射。在雜質(zhì)濃度較低時，可以認為聲子的散射與雜質(zhì)的散射對金屬電阻的影響是彼此獨立、分別起作用的。 211LILImne? ? ? ?????? ? ? ????? 雜質(zhì)對電子的散射是彈性散射。這是因為雜質(zhì)原子的基態(tài)與最低激發(fā)態(tài)之間的能量間隔約為幾個 eVkBT，因此幾乎所有雜質(zhì)原子都處于基態(tài)。 如果電子在與雜質(zhì)的散射中把能量交給雜質(zhì)原子，電子能量將失去過多，以致費米球內(nèi)沒有空態(tài)可以接納它。因此，雜質(zhì)散射所產(chǎn)生的電阻與溫度無關，它是 T?0時的電阻值，稱為剩余電阻。 T 102 ?/?(200K) 如： ?(0)＝ ?10－ 9(?cm)的Cu樣品， R?103，相當于其雜質(zhì)濃度為 2 ?10－ 5。在純度很高的樣品中， R可高達 106，而在合金樣品中， R可降至 1左右。 通常，可用室溫電阻率與 ?(0)之比 R來表征樣品的純度。 在金屬中，其導帶部分填充，導帶中有足夠多的載流子（電子或空穴），溫度升高，載流子的數(shù)目基本上不增加。但溫度升高，原子的熱振動加劇，電子受聲子散射的概率增大，電子的平均自由程減小。因此， 金屬的導電率隨溫度的升高而下降，與半導體的本征導電率隨溫度的升高而迅速上升是明顯不同的。 T ? 需要指出的是，理想導體與超導體是有區(qū)別的。 超導體的兩個基本特征： Meissner效應（完全抗磁性） 零電阻現(xiàn)象 三、幾個實例 ? 貴金屬（ Cu、 Ag和 Au）的情況（ fcc結(jié)構(gòu)）與堿金屬 相似，也是典型的金屬導體。 ? 堿金屬晶體結(jié)構(gòu)：體心立方（ bcc），每個原胞中 有一個原子。堿金屬原子基態(tài)：內(nèi)殼層飽和，最外 層的 ns態(tài)有一個價電子。 如 Li： 1s22s1； Na： 1s22s22p63s1 由 N個堿金屬原子結(jié)合成晶體時， 原子的內(nèi)層電子剛好填滿相應的能帶，而與外層 ns態(tài)相應的能帶卻只填充了一半。因此，堿