福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形第19課時(shí)三角形的基次件(編輯修改稿)
2025-07-09 15:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 5 例 1 [ 2 0 1 8 畢節(jié) ] 已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 8 和 2,則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可能是 ( ) A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 拓展 [2 0 1 8 綏化 ] 一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為 3 ,2 a 1 ,4, 則 a的取值范圍是 . 課堂互動(dòng)探究 探究 一 三角形三邊的關(guān)系 C 1＜ a＜ 4 拓展 【解析】 ∵ 三角形三邊長(zhǎng)分別為 3 , 2 a 1 , 4 , ∴ 4 3 ＜ 2 a 1 ＜ 4 + 3, 解得 1 ＜ a ＜ 4 . 故答案為 1 ＜ a ＜ 4 . 例 2 如圖 19 7, 在 △ ABC 中 , A B =A C= 5, B C= 8, D 是線段 BC上的動(dòng)點(diǎn) ( 丌含端點(diǎn) B , C ), 若線段 AD 長(zhǎng)為正整數(shù) , 則點(diǎn) D的個(gè)數(shù)共有 ( ) 圖 19 7 A . 5 個(gè) B . 4 個(gè) C . 3 個(gè) D . 2 個(gè) 課堂互動(dòng)探究 探究二 三角形的中線與高線 C 【答案】 C 【解析】 過(guò) A 作 AE ⊥ BC 于 E , ∵ A B =A C= 5, B C= 8, ∴ B E =E C= 4, ∴ AE= 3, ∵ D 是線段 BC 上的動(dòng)點(diǎn) ( 丌含端點(diǎn) B , C ), ∴ AE ≤ AD ＜ AB , 即 3 ≤ AD ＜5, ∵ AD 的長(zhǎng)為正整數(shù) ,∴ AD= 3 或AD= 4, 當(dāng) AD= 4 時(shí) , E 的左右兩邊各有一個(gè)點(diǎn) D 滿足條件 ,∴ 點(diǎn) D 的個(gè)數(shù)共有3 個(gè) . 故選 C . 拓展 [2 0 1 7 達(dá)州 ] 在 △ ABC 中 , AB= 5, A C= 3, AD 是 △ ABC的中線 , 設(shè) AD 長(zhǎng)為 m , 則 m 的取值范圍是 . 課堂互動(dòng)探究 1＜ m＜ 4 【答案】 1 ＜ m ＜ 4 【解析】 延長(zhǎng) AD 至點(diǎn) E , 使 D E =A D , 連接 EC , ∵ B D =CD , A D =D E , ∠ ADB= ∠ EDC , ∴ △ ABD ≌△ E CD ,∴ CE =A B . ∵ AB= 5, ∴ CE = 5, 由 A D =m , 知 AE= 2 m , ∴ 2＜ 2 m ＜ 8, ∴ 1 ＜ m ＜ 4 . 故答案為 1 ＜ m ＜ 4 . 例 3 [2 0 1 7 黔南州 ] 如圖 19 8, 在四邊形 A B CD 中 , P 是對(duì)角線BD 的 中點(diǎn) , E , F 分別是 AB , CD 的中 點(diǎn) , A D =B C , ∠ FPE= 100 176。 ,則 ∠ PFE 的度數(shù)是 . 圖 19 8 課堂互動(dòng)探究 探究三 三角形中位線性質(zhì)的應(yīng)用 40176。 【答案】 4 0 176。 【解析】 ∵ P 是對(duì)角線 BD 的中點(diǎn) , E 是AB 的中點(diǎn) ,∴ EP=12AD , 同理 FP=12BC , ∵ A D =B C ,∴ P E =P F , ∵ ∠ FPE= 1 0 0 176。 ,∴ ∠ PFE= 40176。 . 故答案為 : 4 0 176。 . 拓展 1 [ 2 0 1 7 福建 ] 如圖 19 9, △ ABC 中 ,
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