九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似272相似三角形2721相似三角形的判定第4課時(shí)兩角判定三角形相似(編輯修改稿)
2025-07-09 12:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 挖掘公共角、對(duì)頂角、同角的余角（或補(bǔ)角）等 .歸納總結(jié)1. 如圖，在等邊 △ABC中， D為 BC邊上一點(diǎn)， E為 AB邊上一點(diǎn)，且 ∠ADE＝ 60176。.(1)求證： △ABD∽△DCE；(2)若 BD＝ 3， CE＝ 2，求 △ABC的邊長．小試牛刀2. 如圖，在 △ABC中， D為 AB邊上的一點(diǎn)，要使 △ABC∽△AED成立，還需要添加一個(gè)條件為 _______________________．知識(shí)點(diǎn)二： 直角三角形三角形相似的判定課堂探究兩個(gè)直角三角形全等可以用 “ HL” 來判定 . 那么，滿足斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似嗎？事實(shí)上，這兩個(gè)直角三角形相似 .下面我們給出證明 . 如圖，在Rt△ABC和 Rt△A′B′C′中， ∠C＝ 90176。， ∠C′＝ 90176。，求證： Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′ .∴Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′.歸納總結(jié)直角三角形相似的判定方法：有一銳角對(duì)應(yīng)相等 ? 兩直角三角形相似有兩組直角邊對(duì)應(yīng)成比例 ? 兩直角三角形相似有斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)成比例 ? 兩直角三角形相似例 2 在 Rt△ABC和 Rt△DEF中， ∠C＝ ∠F＝ 90176。，下列條件中不能判定這兩個(gè)三角形相似的是 ( )A． ∠A＝ 55176。， ∠D＝ 35176。B． AC＝ 9， BC＝ 12， DF＝ 6， EF＝ 8C． AC＝ 3， BC＝ 4， DF＝ 6， DE＝ 8D． AB＝ 10， AC＝ 8， DE＝ 1
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