貴陽(yáng)專(zhuān)用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二部分熱點(diǎn)專(zhuān)題解讀專(zhuān)題五幾何圖形探究問(wèn)題課件(編輯修改稿)
2025-07-09 03:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 等量關(guān)系 ． 解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng) AE交 DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F， 易證 △ AEB≌ △ FEC， 得到AB＝ FC， 從而把 AB， AD， DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷 ． AB， AD， DC之間的等量關(guān)系為 _______________. AD＝ AB＋ DC ?? 解題步驟 ? 第一步：要判斷三個(gè)線段之間的等量關(guān)系，盡可能轉(zhuǎn)換在一個(gè)三角形中，再進(jìn)行判斷； ? 第二步：由題干可得，延長(zhǎng) AE交 DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，證明 △ AEB≌ △ FEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 AB＝ FC； ? 第三步：由等腰三角形的判定可得 DF＝ AD，即可證明結(jié)論． 【解答】 AD ＝ AB ＋ DC ． 【解法提示】 如答圖 1 ，延長(zhǎng) AE 交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F . ∵ AB ∥ DC ， ∴∠ BAF ＝ ∠ F . ∵ 點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)， ∴ CE ＝ BE . 在 △ AEB 和 △ FEC 中，????? ∠ BAF ＝ ∠ F ，∠ AEB ＝ ∠ FEC ，BE ＝ CE ， ∴△ AEB ≌△ FEC (A AS) ， ∴ AB ＝ FC ． ∵ AE 是 ∠ B AD 的平分線， ∴∠ DAF ＝ ∠ BAF ， ∴∠ DAF ＝ ∠ F ， ∴ DF ＝ AD ， ∴ AD ＝ CF ＋ DC ＝ AB ＋ DC ． ? (2)問(wèn)題探究： 如圖 2，在四邊形 ABCD中， AB∥ DC， AF與 DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F， E是 BC的中點(diǎn)，若 AE是 ∠ BAF的平分線，試探究 AB， AF， CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． ?? 解題步驟 ? 延長(zhǎng) AE交 DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G，利用同 (1)相同的方法證明即可． 【解答】 AB ＝ AF ＋ CF . 證明：如答圖 2 ，延長(zhǎng) AE 交 DF 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G . ∵ 點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)， ∴ CE ＝ BE . ∵ AB ∥ DC ， ∴∠ BAE ＝ ∠G . 在 △ AEB 和 △ GEC 中，????? ∠ BAE ＝ ∠ G ，∠ AEB ＝ ∠ GEC ，BE ＝ CE ，
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