江西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二部分專題綜合強化專題五幾何探究題課件(編輯修改稿)
2025-07-09 02:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝ 2 ， 即 ⊙ O 的半徑為 1 ； 當(dāng) CE 為斜邊時 ， 由 （ 2 ） 可得 AC ∶ AE ∶ CE ＝ 1 ∶ 2 ∶ 3 ， 即 AC ∶ BC ＝ AC ∶ CE ＝ 1 ∶ 3 ， ∴ BC ＝ 3 ； ∴ AB ＝ AC2＋ BC2＝ 2 3 ， 即 ⊙ O 的半徑為 3 . 綜上 ， ⊙ O 的半徑為 1 或 3 . ? 【 類型特征 】 圖形（或部分圖形）經(jīng)平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等變換后，就會引起圖形形狀，位置關(guān)系的變化，就會出現(xiàn)新的圖形和新的關(guān)系，從而產(chǎn)生圖形的證明與幾何量的計算問題．由于平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)均屬于全等變換，所以，這類問題往往會在同一個問題中涉及的兩個全等三角形． ? 【 解題策略 】 對于圖形變換所引發(fā)的圖形的證明與幾何量的計算問題，解答時，就要運用圖形變換的視角來啟發(fā)、引導(dǎo)我們觀察圖形、分析圖形，識別出基本圖形和圖形之間所存在的變換關(guān)系，進而運用圖形變換的知識來加以解答，也可根據(jù)圖形的特征，巧妙地運用圖形變換的手段來轉(zhuǎn)化圖形． 類型二 幾何變換型探究問題 例 2 （ 2022 原創(chuàng) ） 如圖 ， 現(xiàn)將 △ ABC 沿直線 BC 向右平移 a 個單位到 △ DE F . （ 1 ） 連接 AF ， 若 AF 平分 ∠ DFE ， ∠ ACB ＝ 42176。 . 求 ∠ F AC 的大小； ? 平移前后不在同一直線上的對應(yīng)線段具有互相平行的位置關(guān)系，由此根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答． 解題思路 【解答】 如答圖 1 ， 由平移可得 AC ∥ DF ， ∴∠ DFC ＝ ∠ ACB ＝ 42176。 . ∵ AF 平分 ∠ DFE ， ∴∠ DF A ＝12∠ DFC ＝ 21176。 . 又 ∵ AC ∥ DF ， ∴∠ F AC ＝ ∠ DF A ＝ 21176。 . 答圖 2 ? （ 2）若△ ABC的面積為 16， BC＝ 8，當(dāng)△ ABC所掃過的面積為 32時，求 a的值； 解題思路 從 “ △ ABC 所掃過的面積為 32 ” 這一條件入手 ， 弄清這一圖形的形狀與面積計算方法 ， 進而通過平移等條件獲取面積計算所需的量 ， 構(gòu)建方程來解答． 【解答】 △ ABC 所掃過面積即梯形 ABFD 的面積 ， 如答圖 1 ， 作 AH ⊥ BC 于 H ， ∵ S△ ABC＝ 16 ， ∴12BC AH ＝ 16 ， BC ＝ 8 ， AH ＝ 4 ， ∴ S四邊形 ABFD＝12 （ AD
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