初三：23題分類匯編(編輯修改稿)
2025-07-06 23:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 23．如圖，在梯形ABCD中，AD//BC， E、F分別是AB、DC邊的中點(diǎn)，AB=4，∠B=．ADNPEFMBC（1）求點(diǎn)E到BC邊的距離；（2）點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥BC，垂足為M，過(guò)點(diǎn)M作MN//AB交線段AD于點(diǎn)N，聯(lián)結(jié)PN．探究：當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PMN的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出△PMN的面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.（本題滿分12分，第（1）題5分，第（2）題7分）（（第23題圖）ABDCGOEF已知：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠BCD、CF平分∠GCD， EF∥BC交CD于點(diǎn)O ．（1）求證：OE=OF；（2）若點(diǎn)O為CD的中點(diǎn)，求證：四邊形DECF是矩形．23.（本題12分）如圖8,在菱形中，，垂足為.（1）求證：；（2）若，求證：；（3）若對(duì)角線與交于點(diǎn)，且（如圖9）.求證：.FEDCBAFEDCB ANM 23．（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）已知：如圖，在□中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，、與對(duì)角線分別相交于點(diǎn)、．（1）求證：==；（2）如果⊥，求證：四邊形是菱形．ABCDEGFH（第23題圖）23．（本題滿分12分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分）如圖7，等腰三角形中，垂直，點(diǎn)是上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使=，（1）求證：四邊形是菱形；（2）如果=，求證：．23.（本題滿分12分，第（1）題6分，第（2）題6分）如圖，已知在中，∠=90176。，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）證明：四邊形為平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形為怎樣的四邊形時(shí)，并加以證明．EDCBAO（第23題圖）三角形ABCDEM23．已知：如圖
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