高中數(shù)學(xué)第11課時(shí)點(diǎn)到直線的距離教案2蘇教版必修(編輯修改稿)
2025-07-04 23:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 慮用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算距離，因此必須建立直角坐標(biāo)系.【證明】設(shè)是等腰三角形，以底邊所在直線為軸，過頂點(diǎn)且垂直與的直線為軸，建立直角坐標(biāo)系（如圖）．設(shè)，(，)，則．直線的方程：，即：．直線的方程：，聽課隨筆即：．設(shè)底邊上任意一點(diǎn)為（），則到的距離，到的距離，到的距離． 故原命題得證．點(diǎn)評:本題主要利用點(diǎn)到直線的距離公式進(jìn)行簡單的幾何證明方面的運(yùn)用，運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問題.追蹤訓(xùn)練一１． 點(diǎn)在軸上,若它到直線的距離等于，則的坐標(biāo)是或．２．直線關(guān)于點(diǎn)對稱的直線的方程為．3. 光線沿直線1：照射到直線2：上后反射，求反射線所在直線的方程．【解】由，解得：，∴過點(diǎn)，又顯然是直線上一點(diǎn)，設(shè)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，則，解得：，即，因?yàn)橹本€經(jīng)過點(diǎn)、所以由兩點(diǎn)式得它的方程為．４．求證：等腰三角形底邊延長線上任一點(diǎn)到兩腰（所在直線）的距離的差的絕對值等于一腰上的高．分析：要證明的結(jié)論中涉及的都是點(diǎn)到直線的距離，故可考慮用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算距離，因此必須建立直角坐標(biāo)系．
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