高一第三篇數列(編輯修改稿)
2025-07-04 23:44 本頁面
【文章內容簡介】 （項數為2n）的關系先求出d，再求出首項． 選題角度：從奇數項之和與偶數項之和相差nd（項數為2n）的關系先求出d，再求出首項的題目求等差數列的項 例已知等差數列 中， ， ，求 . 分析：若求 ，則需確定 和 ，從已知中解方程組即可；還可以，由等差數列的性質可知 ，而 ， ，則解出 和 即可求得 . 解：法一 由已知可得 解得 ， 法二 ，則 ， 得 . . 小結：此類題一般利用等差數列的通項公式與前 項和公式，列方程組解 和 ，但有些問題利用等差數列的性質不僅可以快速獲解，而且有助于加深對等差數列的認識． 選題角度：考查等差數列的通項公式與前n 項和公式的題目求數列的前n項和 ?。?）用 表示 ； ?。?）設 ，且 ，求數列 中的最小項． 分析：由題設給出的 ，可以得出用數列探究活動 有50人參加的一個圍棋比賽，每兩個人下一盤棋，一共下了多少盤棋？這種問題還能以什么背景給出？ 參考答案： 先考慮兩個人 和 ，他們只下一盤棋，第三個人 加入后， 分別與 和 各下一盤棋，此時共下了1+ 分別與前三個人各下一盤棋，則共下了1+2+3盤棋，…，依此類推，第50個人將與前49人各下一盤棋，此時總共下了1+2+3+…+49＝1225盤棋. 還可以這樣出題： 有12支球隊進行單循環(huán)賽，每兩隊賽一場，一共賽多少場？ 有40個人，每兩個人通話一次，一共打了多少個電話？ …習題精選 一、選擇題 1．數列 是等差數列的一個充要條件是（） A． B． C． （ ） D． （ ） 2．四個數成等差數列， ， ，則公差 等于（） A．8 B．16 C．4 D．0 3．已知等差數列 中，前15項之和為 ，則 等于（） A．6 B． C．12 D． 4．已知等差數列共有 項，其中奇數項之和為290，偶數項之和為261，則 等于（） A．30160
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