高中物理64萬有引力理論的成就優(yōu)秀教案新人教版必修(編輯修改稿)
2025-07-04 23:15 本頁面
【文章內容簡介】 知識拓展 天體的質量求出來了，能否求天體的平均密度？如何求？寫出其計算表達式. 展示學生的求解過程，作出點評、總結：由mg=和M=ρ 得：ρ=其中g為天體表面重力加速度，R為天體半徑..設衛(wèi)星繞天體運動的軌道半徑為r，周期為T，天體半徑為R，則可列出方程： M=ρ得ρ=當天體的衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動時，其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度為：ρ=.例1 1011 m，107 s，太陽的質量是多少？解析：根據(jù)牛頓第二定律，可知：F向=ma向=m()2r ①又因為F向是由萬有引力提供的所以F向=F萬=G ②所以由①②式聯(lián)立可得M==1030 kg.答案：1030 kg說明：（1）同理，根據(jù)月球繞地球運行的軌道半徑和周期，1024 kg，其他行星的質量也可以用此法計算.（2）有時題干不給出地球繞太陽的運動周期、月球繞地球運轉的周期，但日常生活常識告訴我們：地球繞太陽一周為365天，.課堂訓練=6小時，用彈簧秤稱一物體，發(fā)現(xiàn)在其赤道上的視重比在其兩極的視重小10%，據(jù)此，求此行星的平均密度.解析：本題主要考查萬有引力和重力的聯(lián)系，物體放在兩極稱，重力即為萬有引力,故 =mg′，行星質量M=.設該行星的半徑為r,則該行星體積為,該行星密度ρ=所以ρ= ①在赤道稱物體，視重小10%，即mg′10%=mω2r即=10ω2= ②將②式代入①得ρ=kg/m3=103 kg/m3.答案：103 kg/m3，人們在宇宙中已經發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，雙星系統(tǒng)由兩個星體構成，其中每個星體的線度都遠小于它們之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，、B繞它們連線上的一點做勻速圓周運動，其周期為T，A、B之間的距離為L，它們的線速度之比v1/v2=2，試求這兩個星體的質量.解析：由題意知，彼此之間的萬有引力對兩者的運動有顯著影響，提供它們做勻速圓周運動的向心力，、B繞它們連線上的一點做勻速圓周運動，距離L保持不變，故它們的角速度必定相等（設為ω），周期必相同，設為T，其軌道半徑不同，分別設為rr2，則有r1+r2=L ①=2 ②所以r1=2r2= ③r2= ④設它們的質量分別為MM2，則根據(jù)牛頓第二定律有：
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