高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練(ii)(編輯修改稿)
2025-07-04 23:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0| x |1 219。 －1x0或0x1. ∴ 原不等式的解集是(－165。，－)∪(－1，0)∪(0，1)∪(， + 165。)。 解析：（1）任取、[1，＋∞]且＜，則 ?。 摺?，∴?。 ★@然，不存在一個(gè)常數(shù)a，使得恒為負(fù)數(shù)． ∵ f（x）有確定的單調(diào)性， ∴ 必存在一個(gè)常數(shù)a，使恒為正數(shù)，即． ∴ a≤3，這時(shí)有f（）＞f（）． ∴ f（x）在[1，＋∞上是增函數(shù)，故a的取值范圍是（0，3． （2）設(shè)f（）＝u，則f（u）＝，于是 則， 即?。 摺?， ， 又∵ ，∴?。 唷?，即，故． 解析：（甲）（1）如圖，在平面內(nèi)，過(guò)作⊥AB于D， ∵ 側(cè)面⊥平面ABC， ∴ ⊥平面ABC，是與平面ABC所成的角，∴?。?0176。． ∵ 四邊形是菱形， ∴ △為正三角形， ∴ D是AB的中點(diǎn)，即在平面ABC上的射影為AB的中點(diǎn)． ?。?）連結(jié)CD，∵ △ABC為正三角形， 又∵ 平面⊥平面ABC，平面平面ABC＝AB， ∴ CD⊥平面，在平面內(nèi)，過(guò)D作DE⊥于E，連結(jié)CE，則CE⊥， ∴ ∠CED為二面角CB的平面角．在Rt△CED中，連結(jié)于O，則， ∴?。 唷∷蠖娼荂B的大小為arctan2． ?。?）答：，連結(jié)， ∵ 是菱形 ∴ ∴ CD⊥平面， ∴ ⊥AB， ∴ ⊥平面， ∴ ⊥．，即k的最大值為．解析：（1）由已知，得解得：． ∴ ?。?）． 設(shè)存在正數(shù)k，使得…對(duì)一切均成立， 則…．記…，則…． ∵?。 唷?，∴ F（n）是隨n的增大而增大， ∵ ，∴ 當(dāng)時(shí)，．高三數(shù)學(xué)中檔題過(guò)關(guān)訓(xùn)練(六)答案1：（1）設(shè)t＝x1，得，． 將上式代入得，（）． ∴ ，（）． ?。?）令，得． 由于，∴?。 唷?，．（3）f（x）與的公共定義域?yàn)閇1，2]．原不等式等價(jià)于
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