【文章內(nèi)容簡介】 為了反映在相同的物質(zhì)的量條件下，電解質(zhì)的導(dǎo)電能力，引進(jìn)了摩爾電導(dǎo)率的概念。電解質(zhì)溶液的摩爾電導(dǎo)率定義是該溶液的電導(dǎo)率與其摩爾濃度c之比，即表示了在相距為單位長度的兩平行電極之間放有物質(zhì)的量為1 mol電解質(zhì)之溶液的電導(dǎo)。單位為S m2 mol1 。使用時(shí)須注意：(1)物質(zhì)的量之基本單元。因?yàn)槟畴娊赓|(zhì)B的物質(zhì)的量nB正比于B的基本單元的數(shù)目。例如，在25 0C下，于相距為l m的兩平行電極中放人1mol BaSO4(基本單元)時(shí)，溶液濃度為c ，其(BaSO4 ，)= 102 S m2 mol1 。若基本單元取(BaS04)，則上述溶液的濃度變?yōu)閏39。，且c39。=2c 。于是，(BaS04，)= (BaS04，)=102 S m2 mol1；(2)對弱電解質(zhì)，是指包括解離與未解離部分在內(nèi)總物質(zhì)的量為1 mol的弱電解質(zhì)而言的。是衡量電解質(zhì)導(dǎo)電能力應(yīng)用最多的，但它數(shù)值的求取卻要利用電導(dǎo)率，而的獲得又常需依靠電導(dǎo)G的測定。3. 離子獨(dú)立運(yùn)動定律與單種離子導(dǎo)電行為摩爾電導(dǎo)率與電解質(zhì)的濃度c之間有如下關(guān)系: 此式只適用于強(qiáng)電解質(zhì)的稀溶液。式中A與 在溫度、溶液一定下均為常數(shù)。是c174。0時(shí)的摩爾電導(dǎo)率，故稱為無限稀釋條件下電解質(zhì)的摩爾電導(dǎo)率。是電解質(zhì)的重要特性數(shù)據(jù)，因?yàn)闊o限稀釋時(shí)離子間無靜電作用，離子獨(dú)立運(yùn)動彼此互不影響，所以，在同一溫度、溶劑下，不同電解質(zhì)的數(shù)值不同是因組成電解質(zhì)的正、負(fù)離子的本性不同。因此，進(jìn)一步得出式中與分別為電解質(zhì)全部解離時(shí)的正、負(fù)離子的化學(xué)計(jì)量數(shù)，與則分別為溶液無限稀時(shí)正、負(fù)離子的摩爾電導(dǎo)率。此式適用溶劑、溫度一定條件下，任一電解質(zhì)在無限稀時(shí)的摩爾電導(dǎo)率的計(jì)算。而和可通過實(shí)驗(yàn)測出一種電解質(zhì)在無限稀時(shí)的與遷移數(shù) ，再由下式算出：利用一弱電解質(zhì)的值及一同溫同溶劑中某一濃度(稀溶液)的該弱電解質(zhì)之，則從下式可計(jì)算該弱電解質(zhì)在該濃度下的解離度: 4．電解質(zhì)離子的平均活度和平均活度系數(shù)強(qiáng)電解質(zhì)解離為離子和離子，它們的活度分別為a， a+ ，a ，三者間關(guān)系如下：因?qū)嶒?yàn)只能測得正、負(fù)離子的平均活度，而與a，a+，a 的關(guān)系為另外 式中：稱為平均質(zhì)量摩爾濃度，其與正、負(fù)離子的質(zhì)量摩爾濃度b+，b 的關(guān)系為 。 式中稱離子平均活度系數(shù)，與正、負(fù)離子的活度系數(shù)，的關(guān)系為 。5. 離子強(qiáng)度與德拜—休克爾極限公式離子強(qiáng)度的定義式為 。式中bB與ZB分別代表溶液中某離子B的質(zhì)量摩爾濃度與該離子的電荷數(shù)。單位為mol﹒kg 1。I 值的大小反映了電解質(zhì)溶液中離子的電荷所形成靜電場強(qiáng)度之強(qiáng)弱。I的定義式用于強(qiáng)電解質(zhì)溶液。若溶液中有強(qiáng)、弱電解質(zhì)時(shí)，則計(jì)算I值時(shí)，需將弱電解質(zhì)解離部分離子計(jì)算在內(nèi)。德拜—休克爾公式：上式是德拜—休克爾從理論上導(dǎo)出的計(jì)算 的式子，它只適用于強(qiáng)電解質(zhì)極稀濃度的溶液。A為常數(shù)，在25 0C的水溶液中A= (kg﹒mol1)1/2 。6. 可逆電池對環(huán)境作電功過程的，及Qr的計(jì)算在恒T，p，可逆條件下，若系統(tǒng)經(jīng)歷一過程是與環(huán)境間有非體積功交換時(shí)，則 DG = Wr當(dāng)系統(tǒng)(原電池)進(jìn)行1 mol反應(yīng)進(jìn)度的電池反應(yīng)時(shí)，與環(huán)境交換的電功W’= zFE，于是 DrGm= zFE 式中z為1mol反應(yīng)進(jìn)度的電池反應(yīng)所得失的電子之物質(zhì)的量，單位為mol電子／mol反應(yīng)，F(xiàn)為1mol電子所帶的電量，單位為C mol1電子。如能得到恒壓下原電池電動勢隨溫度的變化率(亦稱為電動勢的溫度系數(shù))，則恒壓下反應(yīng)進(jìn)度為1mol的電池反應(yīng)之熵差 DrSm可由下式求得:Dr S m =再據(jù)恒溫下，DrGm = DrHm –T Dr Sm，得Dr Hm = zFE + zFT 。此式與DrGm一樣，適用于恒T，p 下反應(yīng)進(jìn)度為1mol的電池反應(yīng)。若電池反應(yīng)是在溫度為T 的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下進(jìn)行時(shí)，則于是 此式用于一定溫度下求所指定的原電池反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)。式中稱為標(biāo)準(zhǔn)電動勢。7. 原電池電動勢E的求法計(jì)算原電池電動勢的基本方程為能斯特方程。如電池反應(yīng)aA(aA)+cC(aC) = dD(aD)+f F(aF)則能斯特方程為上式可以寫成 上式表明，若已知在一定溫度下參加電池反應(yīng)的各物質(zhì)活度與電池反應(yīng)的得失電子的物質(zhì)的量，則E就可求。反之，當(dāng)知某一原電池的電動勢，亦能求出參加電池反應(yīng)某物質(zhì)的活度或離子平均活度系數(shù) 。應(yīng)用能斯特方程首要的是要正確寫出電池反應(yīng)式。在溫度為T，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下且氫離子活度aH+為1時(shí)的氫電極定作原電池陽極并規(guī)定該氫電極標(biāo)準(zhǔn)電極電勢為零，并將某電極作為陰極(還原電極)，與標(biāo)準(zhǔn)氫組成一原電池，此電池電動勢稱為還原電極的電極電勢，根據(jù)能斯特方程可以寫出該電極電勢與電極上還原反應(yīng)的還原態(tài)物質(zhì)活度a(還原態(tài))及氧化態(tài)物質(zhì)活度a(氧化態(tài))的關(guān)系利用上式亦能計(jì)算任一原電池電動勢。其計(jì)算方法如下：對任意兩電極所構(gòu)成的原電池，首先利用上式計(jì)算出構(gòu)成該原電池的兩電極的還原電極電勢，再按下式就能算出其電動勢E： E = E(陰)—E(陽)式中E(陰)與E(陽)分別為所求原電池的陰極和陽極之電極電勢。若構(gòu)成原電池的兩電極反應(yīng)的各物質(zhì)均處在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)，則上式改寫為:與可從手冊中查得。8．極化電極電勢與超電勢當(dāng)流過原電池回路電流不趨于零時(shí)，電極則產(chǎn)生極化。在某一電流密度下的實(shí)際電極電勢E與平衡電極電勢E(平)之差的絕對值稱為超電勢h，它們間的關(guān)系為h (陽) = E(陽) E (陽，平)h (陰) = E(陰，平) E(陰)上述兩式對原電池及電解池均適用。第八章 量子力學(xué)基礎(chǔ)概念與主要公式（1） 由N個(gè)粒子組成的微觀系統(tǒng)，其狀態(tài)可由這N個(gè)粒子的坐標(biāo)（或動量）的函數(shù) 來表示，Ψ被稱為波函數(shù)。 為在體積元dτ中發(fā)現(xiàn)粒子的概率；波函數(shù)為平方可積的，歸一化的， ，彼此可相差因子；波函數(shù)是單值的、連續(xù)的。（2）與時(shí)間有關(guān)的Schr246。dinger方程： 勢能與時(shí)間無關(guān)時(shí)，系統(tǒng)的波函數(shù)： （3)系統(tǒng)所有可觀測物理量由算符表示；量子力學(xué)中與力學(xué)量A對應(yīng)的算符的構(gòu)造方法是：① 寫出A的經(jīng)典表達(dá)式：A(t。 q1 ,q2 , …。 p1, p2, …)。② 將時(shí)間t 與坐標(biāo)q1 ,q2 , ….看作數(shù)乘算符，將動量pj 用算符 代替，則A的算符為： （4）測量原理：在一系統(tǒng)中對力學(xué)量A進(jìn)行測量，其結(jié)果為的本征值λn 。 若系統(tǒng)所處態(tài)為的某一本征態(tài)ψn ，則對A測量的結(jié)果一定為λn ；若系統(tǒng)所處態(tài)不是的本征態(tài)，則對A的測量將使系統(tǒng)躍遷到的某一本征態(tài)ψk，測量結(jié)果為該本征態(tài)對應(yīng)的λk ，若系統(tǒng)的歸一化的態(tài)Ψ可用的本征態(tài)展開： 則測量結(jié)果為λk概率為|a k|2 。一般說來，對處于態(tài)Ψ的系統(tǒng)進(jìn)行測量，力學(xué)量A的平均值為： 2．一維箱中粒子 波函數(shù) ； 能級 3. 一維諧振子哈密頓算符： 能級： 波函數(shù)：4. 拉普拉斯算符在球極座標(biāo)中的表示 5. 球諧函數(shù)6. 二體剛性轉(zhuǎn)子若r及V( r ) 均為常數(shù)，二體問題即成為二體剛性轉(zhuǎn)子問題。若μ = m1 m2 /( m1 +m2 ) 則：其中 為轉(zhuǎn)動慣量。波函數(shù)即為球諧數(shù)YJ,m(θ,φ)。7. 類氫離子 8. 多電子原子的哈密頓算符 9. 多電子原子電子波函數(shù)計(jì)算的近似方法步驟（1） 忽略電子間庫倫排斥項(xiàng)： 步驟（2）處理電子間庫倫排斥項(xiàng) 方法① — 中心力場近似將除電子i以外的其余Z1個(gè)電子看作是球形對稱分布的，電子i的勢能為 ， 對不同電子σi值不同。哈密頓算符成為： ， Schr246。dinger方程的解成為： 方法② — 自洽場方法（SCF）： 設(shè)原