【文章內(nèi)容簡介】 0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．5．計算：（1）│－│＋（＋8）＋11＋（－）；（2）4．某儲蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，共增加多少元？有理數(shù)減法（1）一、學(xué)前準(zhǔn)備世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為 —154米，兩處的高度相差多少呢？試試看，計算的算式應(yīng)該是 .能算出來嗎，畫草圖試試長春某天的氣溫是―2176。C～3176。C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:176。C).顯然,這天的溫差是3―(―2).想想看，溫差到底是多少呢？那么，3―(―2)= .二、探究新知還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關(guān)系是：被減數(shù)—減數(shù)= .差+減數(shù)= .要計算3―(―2)=？，實際上也就是要求：？+（—2）=3，所以這個數(shù)（差）應(yīng)該是 .也就是3―(―2)=5.再看看，3+2= .所以3―(―2) 3+2由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來 .換兩個式子計算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？—1—（—3）= ， —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3.0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3.師生歸納1）法則 2）字母表示 三、新知應(yīng)用計算: (1) (－3)―(―5)。 (2)0－7。 (3) ―(―)。 (4)－3四、檢測練習(xí)計算：（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；（3）（－210）－87； （4）－（－）； （5）； （6）（－2）－（－1）；（7）（－6－6）－7； （18）（1－5）－（2－8）.2．分別求出數(shù)軸上下列兩點間的距離：（1）表示數(shù)8的點與表示數(shù)3的點； （2）表示數(shù)－2的點與表示數(shù)－3的點.有理數(shù)減法（2）一、學(xué)前準(zhǔn)備一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度的變化記作+—+—請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了 千米.你是怎么算出來的，方法是 二、探究新知現(xiàn)在我們來研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），該怎么計算呢？還是先自己獨立動動手吧！怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo).遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為　　　　 .再把加號記在腦子里，省略不寫如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有減法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把減法轉(zhuǎn)化為加法= －20＋3＋5－7 再把加號記在腦子里，省略不寫可以讀作：“負正正負7的 ”或者“負20加3加5減7”.三、解決問題解決引例中的問題，再比較前面的方法，你的感覺是 例題：計算－－（－4）－（＋2）＋（－2）＋練習(xí) 1）（—7）—（+5）+（—4）—（—10） 2）計算1）27—18+（—7）—32 2）有理數(shù)乘法（1）一、學(xué)前準(zhǔn)備一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在點O上. 我們規(guī)定:向左為負,向右為正,現(xiàn)在前為負,現(xiàn)在后為正，看看它以相同速度沿不同方向運動后的情況吧二、探究新知接上問題 （1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置? 可以表示為 .（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?可以表示為 （3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?可以表示為 （4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?可以表示為 由上可知： （1） 23 = ； （2）（－2）3 = ；（3）（＋2）（－3）= ； （4）（－2）（－3）= ；（5）兩個數(shù)相乘，一個數(shù)是0時，結(jié)果為0 觀察上面的式子， 你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？兩數(shù)相乘，同號 ，異號 ，并把 相乘. 任何數(shù)與0相乘，都得 .三、新知應(yīng)用直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號1）5（—3） 2）（—4）6 3）（—7）（—9） 4）8 例1 計算：（1）（－3）（－9）； （2）（－）.請同學(xué)們自己完成練習(xí) （1）、計算1）6（—9）= . 2）（—4）6= .3）（—6）（—1）= 4）（—6）0= .5） 6） .7）（—1）（—2）3 8）（—4）（—）（—3） = = = = （2）商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？（3）寫出下列各數(shù)的倒數(shù) 1， —1， 5， —5， ， 有理數(shù)乘法（2）一、學(xué)前準(zhǔn)備請同學(xué)們先合作做個游戲： 用9張撲克牌（可以替代的紙片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻動其中任意2張（包括已翻過的牌），使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏希@樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？ 結(jié)果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學(xué)道理嗎？二、探究新知 觀察：下列各式的積是正的還是負的？234（－5），23（4）（－5），2（3） (4)（－5），（－2) (－3) (－4) （－5). 思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？分組討論交流，再用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是 時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是 時，積是負數(shù).利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。三、新知應(yīng)用請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的結(jié)果嗎？如果能，理由 (－)O (－)= 計算1）、—58（—7）（—） 2）、3）四、自我檢測一、選擇,那么這兩個有理數(shù)的積( ) D. 可能為正,也可能為負,積的符號( ) ( ) A.(7)(6) B.(6)+(4)。 (2)(3) D.(7)(15)( ) A.(2)(3)=6 B. C.(5)(2)(4)=40 D.(3)(2)(4)=24二、計算 ()。 . 。 . 。 .有理數(shù)乘法（3）一、學(xué)前準(zhǔn)備下面兩組練習(xí)，請同學(xué)們選擇一組計算．并比較它們的結(jié)果：1）， （－7）8 8（－7）[（－2）（－6）]5 （－2）[（－6）5]2），（－）（－） （－）（－）[（－）]（－4） [（－）（－4）]二、探究新知下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流.怎么樣，在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？歸納、總結(jié)乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 . 即：ab= 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積 即：（ab）c= 三、新知應(yīng)用例題用兩種方法計算 （＋－）12看誰算得快，算得準(zhǔn)1）（－7）（－） 2） 9 15.四、自我檢測（－85）（－25）（－4）； （－）15（－1）；（）30； （—7）.－9（－11）+12（－9） 有理數(shù)乘方（1）一、學(xué)前準(zhǔn)備看下面的故事：從前，有個“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量啵绻业谝惶斐赃@塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠不要去要飯了！請你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體“1”，那第十天他將吃到面包　　　　　　.２、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，捏合　　　次后，就可以拉出３２根面條.二、合作探究1）　　　　　　　　　　　　叫乘方，　　　　　　　　　　　叫做冪，在式子ａｎ中，ａ叫做　　　，ｎ叫做　　　.2）式子ａｎ表示的意義是　　　　　　　　　　　　　　3）從運算上看式子ａｎ，可以讀作　　　　，從結(jié)果上看式子ａｎ，可以讀作　　　　　　.三、新知應(yīng)用將下列各式寫成乘方（即冪）的形式：1）（—）（—）（—）（—）（—）＝　　　　　.2）、（—）（—）（—）（—）＝　　　　　　　　.3）?????……?（２００８個）＝　　　　　　　正數(shù)的任何次冪都是 數(shù)，負數(shù)的奇次冪是 數(shù)，負數(shù)的偶次冪是 數(shù)，0的任何次冪都是 .思考：（—2）4和—24意義一樣嗎？為什么？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運算，請把下表補充完整：運算加減乘除乘方運算結(jié)果和四、練習(xí)填空1）底數(shù)是1,指數(shù)是91的冪寫做_________,結(jié)果是_________.2）(3)3的意義是_________,33的意義是___________.3）5個 相乘寫成__________, 的5次冪寫成_________.用乘方的意義計算下列各式：（1） ； （2） （3）； （4）觀察下列各等式：1=； 1+3= ； 1+3+5=； 1+3+5+7= ……通過上述觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎？你能運用上述規(guī)律求1+3+5+7+…+2003的值嗎？ (1) 。 (2) 五、能力提升在2+（－6）這個式子中，存在著 種運算.請你們以4人一個小組討論、交流，上面這個式子應(yīng)該先算 、再算 、最后算 .由上可以知道，在有理數(shù)的混合運算中，運算順序是：