【正文】 （2）2（a2b3ab2）3（2a2b7ab2）5．已知m2與2n2的和為A，1+n2與2m2的差為B，求2A4B． 6．先化簡(jiǎn)再求值: 4x2y[6xy3（4xy2）x2y]+1，其中x=2，y=． 單元復(fù)習(xí) 一、回顧本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖: 二、回顧與反思 1．什么叫單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式？它們之間有怎樣的關(guān)系？ 試判斷下列各式：，x2+3xy21，5a2b，x中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？ 思路點(diǎn)撥：，5a2b，x是單項(xiàng)式，x2+3xy21是多項(xiàng)式，以上單項(xiàng)式、多項(xiàng)式都是整式． 2．什么叫做單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)？什么叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)？ 的系數(shù)是，次數(shù)為1；5a2b的系數(shù)5，次數(shù)是3；x的系數(shù)是1，次數(shù)是1；的項(xiàng)是x和y，次數(shù)是1；2x2+3xy21的項(xiàng)是2x，3xy2和1，次數(shù)是3． 3．什么叫做同類(lèi)項(xiàng)？怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)？合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)是什么？ 如果2xmy3與5ynx2的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，那么m+n的值是多少？ 4．怎樣去括號(hào)？去括號(hào)的依據(jù)是什么？符號(hào)變化有什么規(guī)律？ 三、范例學(xué)習(xí) 例1．計(jì)算：（1）3（xy2x2y）2（xy+xy2）+3x2y． （2）5a2[a2+（5a22a）2（a23a）]． 例2．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2xcm，寬為4cm，梯形的上底長(zhǎng)為xcm，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的3倍，高為5cm，兩者誰(shuí)的面積大？大多少？ 例3．視堂第1排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多1個(gè)座位，第2排有多少個(gè)座位？第3排呢？用m表示第n排座位數(shù)，m是多少？當(dāng)a=20，n=19時(shí)，計(jì)算m的值． 例4．用式子表示十位上的數(shù)是a，個(gè)位上的數(shù)是b的兩位數(shù)，再把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，計(jì)算所得的數(shù)與原數(shù)的和，這個(gè)數(shù)能被11整除嗎？ 能力訓(xùn)練 一、填空題． 1．單項(xiàng)式的次數(shù)是_______，系數(shù)是_______． 2．多項(xiàng)式x33x2y+2x25是_____次_______項(xiàng)式． 3．已知3xny與x3y2m是同類(lèi)項(xiàng)，則n=________，m=_________． 二、解答題． 4．計(jì)算．（1）5x4+（3x2y10）（3x2yx4+1）； （2）2a2[（ab+a2）+8ab）]． 5．化先簡(jiǎn)后求值．（1）（4x2+2x8）（x2），其中x=．（2）2（a2b+ab2）[2（a2b1）+2ab2]2ab，其中a=2，b=2． 6．綜合應(yīng)用．（1）有一根竹竿長(zhǎng)a米，一條繩子長(zhǎng)（a+2b）米，（ba），將繩子對(duì)折后，它比竹竿長(zhǎng)多少米？ （2）某公園的成人票價(jià)是15元，兒童買(mǎi)半票，甲旅行團(tuán)有x（名）成年人和y（名）兒童；乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍，兒童數(shù)比甲旅行團(tuán)的2倍少8人，這兩個(gè)旅行團(tuán)的門(mén)票費(fèi)用總和各是多少？ 39 。 6．x2x2。 （6）鉛筆的單價(jià)是x元，倍，圓珠筆的單價(jià)是___元． （7）一輛汽車(chē)的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為_(kāi)______千米． （8）數(shù)n的相反數(shù)是_______． 觀察上面各式中運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？上面各式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運(yùn)算，它們都是數(shù)字與字母的積像上面這樣，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做 ．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．如：2，a，都是單項(xiàng)式，而，1+x都不是單項(xiàng)式． 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的 ，例如：6a2的系數(shù)是6，a3的系數(shù)是1，n的系數(shù)是1，的系數(shù)是． 單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫(xiě)成前面，當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)通常省略不寫(xiě)． 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的 ．例如，中字母x的指數(shù)是1，；vt中字母v與t的指數(shù)和是2，vt是二次單項(xiàng)式，ab2c中字母a、b、c的指數(shù)和是4，ab2c是4次單項(xiàng)式． 二、范例學(xué)習(xí) 例1．用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)． （1）每包書(shū)有12冊(cè)，n包書(shū)有_______冊(cè)． （2）底邊長(zhǎng)為a，高為h的三角形的面積是______． （3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h，它的體積是_______． （4）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在售價(jià)為_(kāi)____元． （5），寬是a，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是_________． 強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，字母的指數(shù)不寫(xiě)的，表示這個(gè)字母的指數(shù)是1，不是“沒(méi)有”． 用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子在不同的問(wèn)題中可以表示不同的含義．例如，在問(wèn)題（4）、（5）中，一個(gè)是表示電視機(jī)的售價(jià)，一個(gè)是表示長(zhǎng)方形的面積，你還能賦予0. 9a一個(gè)含義嗎？ 三、鞏固練習(xí) 1．下列各式是不是單項(xiàng)式？為什么？ （1）x2y； （2）； （5）1． 2．判斷下列各說(shuō)法是否正確，錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)． （1）單項(xiàng)式xy2的系數(shù)是0，次數(shù)是2． （2）單項(xiàng)式27a2的系數(shù)是2，次數(shù)是9． （3）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是n+1． 3．請(qǐng)你寫(xiě)出系數(shù)為，含有x、y，次數(shù)為4的所有單項(xiàng)式． 能力訓(xùn)練 一、判斷題．（對(duì)的打“∨”，錯(cuò)的打“”） 1．x是單項(xiàng)式．（ ） 2．6不是單項(xiàng)式．（ ） 3．m的系數(shù)是0，次數(shù)也是0．（ ） 4．單項(xiàng)式xy的系數(shù)是，次數(shù)是2．（ ） 二、填空題． 5．x2yz的系數(shù)是________，次數(shù)是________． 6．的系數(shù)是______，次數(shù)是_______． 7．如果單項(xiàng)式2x2yn與單項(xiàng)式a4b的次數(shù)相同，則n=________． 8．寫(xiě)出系數(shù)為5，含有x、y、z三個(gè)字母且次數(shù)為4的所有單項(xiàng)式，它們分別是_______． 三、選擇題． 9．下列各式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ）． ，x+1，2，． A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 10．單項(xiàng)式x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是（ ）． A． B． C．1，5 D．1，4 四、解答題．11．蘋(píng)果的價(jià)格比梨貴35%，如果梨的價(jià)格是每千克m元，那么蘋(píng)果的價(jià)格是多少？如果梨的價(jià)格比蘋(píng)果便宜10%，梨的價(jià)格仍是每千克m元，那么蘋(píng)果的價(jià)格是多少？ 12．買(mǎi)一級(jí)肉5千克和買(mǎi)二級(jí)肉6千克用的錢(qián)同樣多，如果一級(jí)肉每千克a元，那么二級(jí)肉每千克多少元？如果用買(mǎi)b千克一級(jí)肉的錢(qián)去買(mǎi)二級(jí)肉，可以買(mǎi)多少千克？多 項(xiàng) 式一、學(xué)前準(zhǔn)備 1．什么叫單項(xiàng)式？舉例說(shuō)明． 2．怎樣確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？的系數(shù)、次數(shù)分別是多少？ 3．列式表示下列問(wèn)題： （1）一個(gè)數(shù)比數(shù)x的2倍小3，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)_______． （2）買(mǎi)一個(gè)籃球需要x（元），買(mǎi)一個(gè)排球需要y（元），買(mǎi)一個(gè)足球需要z（元），買(mǎi)3個(gè)籃球，5個(gè)排球，2個(gè)足球共需________元．（3）如圖1，三角尺的面積為_(kāi)_______． (1) (2) （4）如圖2是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是________平方米． 上面列出的式子2x3，3x+5y+2z，abr2，x2+2x+18，它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？ 二、新授 回答下列問(wèn)題． 1．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做_________； 2．在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做_________； 3．在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做_________； 4．在多項(xiàng)式中，_____________________，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)． 5．多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)有什么區(qū)別？ 6．請(qǐng)說(shuō)出上面各多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)． 思路點(diǎn)撥：（1）多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)，多項(xiàng)式6x2x3中第二項(xiàng)是x，而不是x，常數(shù)項(xiàng)是3，不是3．多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)概念，但其每一項(xiàng)均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)包括自己的符號(hào)． （2）多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)概念不同，但又有聯(lián)系，首先求出此多項(xiàng)式各項(xiàng)（單項(xiàng)式）的次數(shù)，次數(shù)最高的就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)． （3）一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一，次高項(xiàng)也可以不唯一，如，多項(xiàng)式3x2yxy2+x2xy5中，最高次項(xiàng)為3x2y和xy2，二次項(xiàng)也有2項(xiàng)，x2和xy，這個(gè)多項(xiàng)式為二次五項(xiàng)式． 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式，例如：100t，6a3，vt，n，2x3，3x+5y+2z等都是整式． 三、范例學(xué)習(xí) 例1．用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù)． （1）溫度由t℃下降5℃后是_______℃． （2）甲數(shù)x的與乙數(shù)y的的差可以表示為_(kāi)________． 例2．，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示？如果甲、乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時(shí)和35千米/時(shí)，則它們?cè)谶@條河流中的順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣雀魇嵌嗌伲? 順?biāo)旭倳r(shí)船的速度=船在靜水中的速度+水流速度 逆水行駛時(shí)船的速度=船在靜水中的速度水流速度四、鞏固練習(xí) 1．下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？ 3x，2x1，ab，5，1，3m4n+m2n． 2．判別正誤： （1）多項(xiàng)式x2y+2x2y的次數(shù)2．（ ） （2）多項(xiàng)式a+3a2的一次項(xiàng)系數(shù)是1．（ ） （3）xyz是三次三項(xiàng)式．（ ） 能力訓(xùn)練 一、填空題． 1．在式子ab，a2bc，1，x32x+3，+1中，單項(xiàng)式的是____，多項(xiàng)式的是___． 2．多項(xiàng)式+2x3是_____次____項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是____，常數(shù)項(xiàng)是________． 3．2x23xy2+x1的各項(xiàng)分別為_(kāi)_______． 二、選擇題． 4．一個(gè)五次多項(xiàng)式，它任何一項(xiàng)的次數(shù)（ ）． A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5 5．下列說(shuō)法正確的是（ ）． A．x2+x3是五次多項(xiàng)式 B．不是多項(xiàng)式 C．x22是二次二項(xiàng)式 D．xy21是二次二項(xiàng)式 三、列式表示． 6．n為整數(shù)，不能被3整除的整數(shù)表示為_(kāi)_______． 7．一個(gè)三位數(shù)，十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字少3，百位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍，則這個(gè)三位數(shù)可表示為_(kāi)_______． 8．某班有學(xué)生a人，若每4人分成一組，有一組少2人，則所分組數(shù)是________．9．如圖3所示，陰影部分的面積表示為_(kāi)_______． (3) (4) 10．用火柴棒按圖4的方式搭塔式三角形．（1）觀察填表：一條邊火柴棒根數(shù)1234 小三角形個(gè)數(shù) 火柴棒總根數(shù) （2）照這樣下去，搭起的大三角形一條邊用了n根火柴棒，這樣的小三角形有多少個(gè)？整式的加減(1) 一、新授 有理數(shù)可以進(jìn)行加減計(jì)算，那么整式能否可以加減運(yùn)算呢？怎樣化簡(jiǎn)呢？ 2．填空: （1）100t252t=（ ）t； （2）3x2+2x2=（ ）x2； （3）3ab24ab2=（ ）ab2． 上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？ 上面的三個(gè)多項(xiàng)式都可以合并為一個(gè)單項(xiàng)式． 具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢？ 像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)． 3．思考：下列各組是不是同類(lèi)項(xiàng)： （1）； （2）