強烈推薦高一數學抽象函數常見題型解法綜述(編輯修改稿)
2025-07-04 19:06 本頁面
【文章內容簡介】 任意所以評析：在處理抽象函數的問題時，往往需要對某些變量進行適當的賦值，這是一般向特殊轉化的必要手段。四、解析式問題例5. 設對滿足的所有實數x，函數滿足，求f（x）的解析式。解：在中以代換其中x，得：再在（1）中以代換x，得化簡得：評析：如果把x和分別看作兩個變量，怎樣實現由兩個變量向一個變量的轉化是解題關鍵。通常情況下，給某些變量適當賦值，使之在關系中“消失”，進而保留一個變量，是實現這種轉化的重要策略。五、單調性問題例6. 設f（x）定義于實數集上，當時，且對于任意實數x、y，有，求證：在R上為增函數。證明：在中取，得若，令，則，與矛盾所以，即有當時，；當時，而所以又當時，所以對任意，恒有設，則所以所以在R上為增函數。評析：一般地
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