全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試線性代數(shù)復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-07-04 15:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)學(xué)一 (7) 設(shè)向量組線性無關(guān)，則下列向量組線性相關(guān)的是 (A) . (B) . (C) . (D) . 【 】(8) 設(shè)矩陣, , 則A與B (A)合同, 且相似. (B) 合同, 但不相似 . (C)不合同, 但相似. (D) 既不合同, 又不相似. 【 】(15) 設(shè)矩陣, 則的秩為___________.(21) (本題滿分11分)設(shè)線性方程組 ①與方程 ②有公共解，求a的值及所有公共解．(22) (本題滿分11分)設(shè)3階對稱矩陣Ａ的特征值 是Ａ的屬于的一個特征向量,記其中為3階單位矩陣.(I) 驗證是矩陣Ｂ的特征向量，并求B的全部特征值與特征向量．(II) 求矩陣Ｂ．2006年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一（5）設(shè)矩陣，為2階單位矩陣，矩陣滿足，則 （11）設(shè)均為維列向量，是矩陣，下列選項正確的是【 】（A）若線性相關(guān)，則線性相關(guān).（B）若線性相關(guān)，則線性無關(guān).（C）若線性無關(guān)，則線性相關(guān).（D）若線性無關(guān)，則線性無關(guān). （12）設(shè)為3階矩陣，將的第2行加到第1行得，再將的第1列的1倍加到第2列得，記，則【 】（A） （B） （C） （D） 20 已知非齊次線性方程組Ⅰ證明方程組系數(shù)矩陣A的秩Ⅱ求的值及方程組的通解21 設(shè)3階實對稱矩陣A的各行元素之和均為3,向量是線性方程組A=0的兩個解, (Ⅰ)求A的特征值與特征向量 (Ⅱ)求正交矩陣Q和對角矩陣A,使得.
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