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之一：兩點(diǎn)間距離公式——數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)反思(編輯修改稿)

2025-07-04 14:09 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】的中點(diǎn)，所以。由此可見，解答例2，建立坐標(biāo)系的方法是最簡單的。啟發(fā)2：通過本題，我們體會到解析幾何的一種基本思想方法就是建立坐標(biāo)系，將幾何問題通過代數(shù)計算的方法加以解決。試想，此題若不通過建立坐標(biāo)系，而是用純平面幾何的辦法來解決，將怎樣添輔助線？啟發(fā)3：如果本題不是書上的例題，而是一道考試題，誰能用學(xué)過的辦法比較簡單地將其解決呢？師：我們可以通過學(xué)過的余弦定理來解。設(shè)則這就是說，我們要善于利用已知將為之轉(zhuǎn)化為已知，不斷地培養(yǎng)自己分析問題，解決問題的能力。啟發(fā)4：讀了本例題后，你們知道本例題的幾何意義是什么嗎？我們可以這樣想：將沿邊作一個對稱變換（中心對稱），得到，則由本題解決，可知平行四邊形四邊長的平方和等于對角線的平方和。三、課堂練習(xí)設(shè)點(diǎn)為矩形所在平面上任意一點(diǎn)，求證：。方法1：建立如圖7所示坐標(biāo)系，設(shè)。所以。方法2：以矩形的對稱中心為原點(diǎn)

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