一堂初中數(shù)學(xué)djp教學(xué)模式課堂實錄平方差公式(編輯修改稿)
2025-07-04 13:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 鍵詞是什么？生眾：“這”。師：對，“這”是這名話的關(guān)鍵詞，數(shù)學(xué)中往往一個字理解不同，就會有不同的結(jié)論。并再一次強調(diào)公式的特點：兩個二項式中，有一組必須相等，有一組必須互為相反數(shù)，最后等于相同項的平方減去相反項的平方。師：（a+bc）(a+b+c)括號里并不是二項式，這個題又能不能用平方差公式計算？生8（7組）：能，可以把（a+b）看成一個整體，相當(dāng)于公式中的a,而c相當(dāng)于公式中的b，就等于（a+b）2c2。師：八組、五組和七組的同學(xué)補充了二組同學(xué)的問題，我們給這幾個組各加1分，三組補充了，但不夠完整，二組的同學(xué)回答得不夠完整，我們給二組8分。評：在講解過程中，有些組的回答有可能與老師想要的答案相距甚遠，但王老師這次并沒有直接給予答案，而是盡力的引導(dǎo)學(xué)生向正確方向去思考，最后，實在不能在組完成的情況下，由其它組的力量幫助解決了問題，這也充分體現(xiàn)出了王老師充分相信學(xué)生、充分尊重學(xué)生。而其它組回答得好也可以加分，充分體現(xiàn)出了學(xué)生之間的互評、以評來促學(xué)。三組的問題是幾道平方差公式的簡單運算。三組板書：（4+5x）(45x) （x3y）(x+3y) (a+b)(ab)解：原式=42（5x）2 解：原式=x2(3y)2 解：原式=（a）2b2 =1625x2 =x29y2 = a2b2(x2)(x+2) （1+3a）(13a) (x+5y)(x5y)解：原式=x222 解：原式=12(3a)2 解：原式= x 2(5y)2 =x24 =19a2 =x225y2生9（三組）：第一題是利用兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差就等于這兩個數(shù)的平方差，這里4是相同項（用橫線標(biāo)注），5x和5x是相反項（用波浪線標(biāo)注），因此，運用平方差公式就得到結(jié)果。師：講得不錯，第二題我們在三組另請一名同學(xué)來講解，后面的題都由三組的同學(xué)輪流來講。生10（三組）：第二題還是要用平方差公式特點，先在左邊相同項是x和相反項是3y和3y(也是邊講邊勾畫)，再利用公式就可以算出最后的結(jié)果x29y2。師：其實此題也是直接套公式，兩項對兩項，下一題。生11（三組）：第三題也是要用平方差公式特點，找相同項和相反項……師：誰是公式中的a,誰是公式中的b？生11：a是式中的a,b是公式中的b，利用公式（a+b）(ab)=a2b2就可以得出原式等于（a）2b2= a2b2師：不錯，下一位！生12（三組）：通過觀察可得原式滿足平方差公式，x是公式中的a，2是公式中的b，利用公式就可以算出結(jié)果等于x24。 師：沒有問題，下一位！生13：我們看這里，可以找出x相當(dāng)于公式中的a,即相同項，2是公式中的b，即相反項，利用公式就可以得出(x2)(x+2)= x24。生眾：熱烈撐聲。師：還有兩道題，下一題！生14：通過觀察，1相當(dāng)于公式中的a,3a相當(dāng)于公式中的b，通過公式計算得到最后結(jié)果是19a2生15：通過觀察，x相當(dāng)于公式中的a,5y相當(dāng)于公式中的b，通過公式計算得到最后結(jié)果是x225y2課堂上再一次咯起了熱烈的撐聲。師：同學(xué)們相當(dāng)不錯，現(xiàn)在請同學(xué)們告訴我，運用平方差公式解題的步驟是什么？生10：閱讀題，先找出題中的相同項和相反項，然后確定題中的工a和b，再用公式進行計算！師：還有沒有其它的說法？生12：第一步是先審題，找出題中的a和b，第二步根據(jù)公式的特點寫出運算的過程，第三步是算出結(jié)果。師：根據(jù)生12的回答總結(jié)并板書了步驟：一審，二寫，三算。師：三組的同學(xué)回答得很完整，全部是由本組的力量完成的任務(wù)，我們給他們加10分。評：第三組的同學(xué)能夠運用前面總結(jié)和方法來解題，并能清楚地講解出來，體現(xiàn)出了以講促學(xué)，以講促思！第四組的問題是“（2）從例1和例2中你發(fā)現(xiàn)公式中公式中字母、的含義是什么？” “(3)利用公式進行運算時要注意些什么？關(guān)鍵是什么？”四組板書：從例1和例2中你發(fā)現(xiàn)公式中公式中字母、的含義是什么？答：a、b可以表示常數(shù)、單項式和多項式。例如：（5+x）(5x) (m+n)(mn) 【m(n+c)】【m+(+c)】(3)利用公式進行運算時要注意些什么？關(guān)鍵是什么？答：應(yīng)觀察算式中是否含有兩數(shù)差、兩數(shù)和（相同項，相反項）。關(guān)鍵是運算的結(jié)果要把相同項寫在前面，相反項寫在后面。如：（a+b）(ab)=
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