一堂初中數(shù)學djp教學模式課堂實錄平方差公式(文件)
【正文】 =x24 =19a2 =x225y2生9（三組）：第一題是利用兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差就等于這兩個數(shù)的平方差，這里4是相同項（用橫線標注），5x和5x是相反項（用波浪線標注），因此，運用平方差公式就得到結(jié)果。生11（三組）：第三題也是要用平方差公式特點，找相同項和相反項……師：誰是公式中的a,誰是公式中的b？生11：a是式中的a,b是公式中的b，利用公式（a+b）(ab)=a2b2就可以得出原式等于（a）2b2= a2b2師：不錯，下一位！生12（三組）：通過觀察可得原式滿足平方差公式，x是公式中的a，2是公式中的b，利用公式就可以算出結(jié)果等于x24。師：同學們相當不錯，現(xiàn)在請同學們告訴我，運用平方差公式解題的步驟是什么？生10：閱讀題，先找出題中的相同項和相反項，然后確定題中的工a和b，再用公式進行計算！師：還有沒有其它的說法？生12：第一步是先審題，找出題中的a和b，第二步根據(jù)公式的特點寫出運算的過程，第三步是算出結(jié)果。例如：（5+x）(5x) (m+n)(mn) 【m(n+c)】【m+(+c)】(3)利用公式進行運算時要注意些什么？關(guān)鍵是什么？答：應(yīng)觀察算式中是否含有兩數(shù)差、兩數(shù)和（相同項，相反項）。我們舉了三個例題，第一個題中的5是常數(shù)，第二個題中的m和n是單項式，第三個題中的(n+c)和(n+c)是多項式，而這三個題都滿足平方差公式，因此，a、b可以表示常數(shù)、單項式和多項式。其依據(jù)是平方差公式（a+b）(ab)=a2b2。生眾：如果等于0，公式就沒有意義了。關(guān)鍵是找工，a,b，同學們不要把工，a,b搞混淆了。第二步是按照公式的特點來寫下來，就得a2b2,第三步是解答，如果a,b是常數(shù)的，例如a=2,b=3,，如果怕錯的話，我們還可以加一步，利用多項式乘以多項式的法則加以運算檢驗。師：五組十分，由于這位同學表現(xiàn)得非常突出，在征得同學們的意見后，再給了1分。師生：這個題要稍難一點了，這個題一次用公式?jīng)]有用完，公式是連著用的，是公式的“連”用。生22：第二個題我們可以根據(jù)第四組剛才講的，左邊必須要有一組相同量，而另一組為相反量，再從題中可以看出，1/2和1/2是一組相同量，還需要有一組相同量。師：這個題還有沒有其它的答案？生24：有，可以把7s寫成7s，因為7s（7s）也等于49s2 。評：其實這幾個題有一定的難度，它們是公式的逆用，七組的同學通過組內(nèi)的力量，結(jié)合前面知識和公式的特點，能全部做對這幾個題，還是能體現(xiàn)出了學生自主學習的能力和水平。師（小結(jié)）：這節(jié)課我們學習了平方差公式，平方差公式關(guān)鍵的是兩項乘兩項，特點是一組相同，而另一組相反，結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方。讓學案導(dǎo)學，使學生的學習過程是從課前開始，課中加深，課后反思，打破了學生以前只有課中和課后的學習規(guī)律，延長了學生認知和學習的時間。而對于整個講解學習的過程，其實就是一個積廣意于一身的學習過程，別人的學習和認知的方法并不一定相同，通過聽課，就可以吸收別人的長處和優(yōu)點，得到更多學習的機會。三先三后三促進是指：先學后教，以教促學；先思后啟，以啟促思；先講后評，以評促化。綜合以上分析，可給出如下DJP教學的基本模式：先學后教，以教促學先思后啟，以啟促思先講后評，以評促化示案導(dǎo)學交流討論精講評析練習鞏固反思拓展學會學習學會合作學會思考學會評價教學理念教學環(huán)節(jié)教學目標體現(xiàn)達成DJP教學的基本模式DJP這種教學方式，一改過去“老師講，學生聽”的教學方式為“學生學，學生講，教師聽，再教師講”，這樣既可充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又能突出學生的主體地位，使主導(dǎo)和主體達到和諧統(tǒng)一，從而找到了教與學的最佳結(jié)合點，獲得教與學的最大效益。通過課后學生的座談，同學們初步體會到了DJP教學模式的優(yōu)越性，在他們看來，DJP教學是一種能夠提高他們學習成績的好方法，還是一種提高他們學習、生活能力的一種好方法。而講解的作用將有利于學生對知識的消化、易化、深化、透化和美化。只要這幾種用法我們能夠掌握，我們的知識就沒有問題，考試得滿分也沒有問題。師：這種做法是沒有參加今天的學習是吧！生眾：對！師：沒用公式，沒用先進的武器，現(xiàn)在是什么時代了，還用老土的方法！生眾：哈哈！師：雖然他們這組的做法不完全正確，但他們能及時的糾正自己的錯誤，很不錯，他們也能得滿分。師：這是一個開放性的題，這個題一共有幾組答案？
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