一堂初中數(shù)學(xué)djp教學(xué)模式課堂實(shí)錄平方差公式-在線瀏覽
2025-07-25 13:40本頁面
【正文】 生1：看了看自己的學(xué)和書本，對于王老師這樣一個(gè)突如其來的問題不能完全回答，就望了望本組的同學(xué)。師：你們第一組的其他同學(xué)有沒有補(bǔ)充的？大約過了幾秒鐘，仍然沒有同學(xué)主動來講解，看來，王老師另時(shí)加的這個(gè)問題對學(xué)生來說是難了點(diǎn)，沒有同學(xué)能回答。師：同學(xué)們，雖然剛才第一組對我另時(shí)附加的問題不能作答，但對于我他們本應(yīng)完成的任務(wù)他們的回答是否正確？生眾：完全正確。為了鼓勵同學(xué)們積極發(fā)言，雖然第一組的回答并不完美，但王老師還是在黑板上的評分欄上給第一組打了10分。師：其實(shí)我們按照書上四個(gè)特殊的多多的例子，可以猜想出a+b）(ab)=a2b2，猜想是一種數(shù)學(xué)思想方法；而第一組的同學(xué)們通過多多的運(yùn)算法則也得到了（a+b）(ab)=a2b2。然后板書（a+b）(ab)=a2b2。當(dāng)然，發(fā)散出的問題學(xué)生并沒有經(jīng)過大量的思考和小組合作討論，因此，并不一定能夠準(zhǔn)確地回答，這時(shí)，老師就應(yīng)該及時(shí)準(zhǔn)確給學(xué)生進(jìn)行講解，讓學(xué)生對知識能夠進(jìn)一步升華，這也體現(xiàn)出了講評課上教師的講。因此，王老師在對第一組的評價(jià)時(shí)，多以激勵為主。 （a+b）(ab)=a2b2師：第二組的問題是公式的結(jié)構(gòu)特征？公式為什么叫這個(gè)名字？生2：公式的結(jié)構(gòu)特征兩數(shù)學(xué)和與這兩數(shù)差的乘積等于這兩數(shù)的平方差，因?yàn)閺墓╝+b）(ab)=a2b2我們可以看出a+b是兩個(gè)數(shù)學(xué)的各，ab是這兩個(gè)數(shù)的差，a2b2是這兩個(gè)數(shù)的平方差。師：公式特點(diǎn)是，這個(gè)公式左邊是什么形式，右邊是什么形式？生2：左邊是兩個(gè)字母相加乘以兩個(gè)字母相減，右邊是這兩個(gè)字母的平方相減。師：左邊括號里看著一個(gè)整體是什么形式？生2：二項(xiàng)式。師：還有沒有補(bǔ)充，回答了也可以計(jì)入加分。師：其它組的同學(xué)也可以補(bǔ)充，補(bǔ)充得好的，也可以給你們加分。生5（八組的同學(xué)）：公式的特點(diǎn)是它們滿足的條件是有一組必須互為相反數(shù)，b與b互為相反數(shù)；還有一組是相同的數(shù)，a與a是一組相同的數(shù)。（3x+3y）(3x2y)是否能寫成（3x）2(3y)2或?qū)懗桑?x）2(2y)2生眾：不能，因?yàn)?3y與2y不是相反數(shù)，不滿足平方差公式。師：（x+y）(a+b)也是兩數(shù)學(xué)和與兩數(shù)差的積，是否也滿足平方差公式呢？生7（5組）：不滿足，公式特征應(yīng)該是兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。師：對，“這”是這名話的關(guān)鍵詞，數(shù)學(xué)中往往一個(gè)字理解不同，就會有不同的結(jié)論。師：（a+bc）(a+b+c)括號里并不是二項(xiàng)式，這個(gè)題又能不能用平方差公式計(jì)算？生8（7組）：能，可以把（a+b）看成一個(gè)整體，相當(dāng)于公式中的a,而c相當(dāng)于公式中的b，就等于（a+b）2c2。評：在講解過程中，有些組的回答有可能與老師想要的答案相距甚遠(yuǎn)，但王老師這次并沒有直接給予答案，而是盡力的引導(dǎo)學(xué)生向正確方向去思考，最后，實(shí)在不能在組完成的情況下，由其它組的力量幫助解決了問題，這也充分體現(xiàn)出了王老師充分相信學(xué)生、充分尊重學(xué)生。三組的問題是幾道平方差公式的簡單運(yùn)算。師：講得不錯(cuò)，第二題我們在三組另請一名同學(xué)來講解，后面的題都由三組的同學(xué)輪流來講。師：其實(shí)此題也是直接套公式，兩項(xiàng)對兩項(xiàng)，下一題。 師：沒有問題，下一位！生13：我們看這里，可以找出x相當(dāng)于公式中的a,即相同項(xiàng)，2是公式中的b，即相反項(xiàng)，利用公式就可以得出(x2)(x+2)= x24。師：還有兩道題，下一題！生14：通過觀察，1相當(dāng)于公式中的a,3a相當(dāng)于公式中的b，通過公式計(jì)算得到最后結(jié)果是19a2生15：通過觀察，x相當(dāng)于公式中的a,5y相當(dāng)于公式中的b，通過公式計(jì)算得到最后結(jié)果是x225y2課堂上再一次咯起了熱烈的撐聲。師：根據(jù)生12的回答總結(jié)并板書了步驟：一審，二寫，三算。評：第三組的同學(xué)能夠運(yùn)用前面總結(jié)和方法來解題，并能清楚地講解出來，體現(xiàn)出了以講促學(xué)，以講促思！第四組的問題是“（2）從例1和例2中你發(fā)現(xiàn)公式中公式中字母、的含義是什么？” “(3)利用公式進(jìn)行運(yùn)算時(shí)要注意些什么？關(guān)鍵是什么？”四組板書：從例1和例2中你發(fā)現(xiàn)公式中公式中字母、的含義是什么？答：a、b可以表示常數(shù)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。關(guān)鍵是運(yùn)算的結(jié)果要把相同項(xiàng)寫在前面，相反項(xiàng)寫在后面。生16：a、b可以表示常數(shù)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。生從：熱烈撐聲。而運(yùn)算的結(jié)果要把相同項(xiàng)寫在前面，相反項(xiàng)寫在后面。生眾：再次為生16熱烈撐聲。生17（三組）：關(guān)鍵的是分式中的a,b不能等于0。師：板書（0+0）（00）= 0202有沒有意義？生眾：沒有。師：那關(guān)鍵的東西到底是什么呢？還有沒有同學(xué)補(bǔ)充？生18（五組）：通過老師你寫的結(jié)論證實(shí)，a,b還是可以為0.師：這道是第四組說得可以了，只是語言還
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