【文章內(nèi)容簡介】 （8） 且互不相等（9）變量與集合：N：所有節(jié)點的集合，是底層站點經(jīng)過聚類后的節(jié)點總數(shù)量，是本文算法的初始對象；N：網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的節(jié)點總數(shù)；經(jīng)由節(jié)點i到節(jié)點j的單向流量，這個流量隨著網(wǎng)絡(luò)樞紐點的布局變化而變化；所有流入到第i個節(jié)點的流量；所有流出第i個節(jié)點的流量,所有節(jié)點的流入量之和與流出量之和是相同的；單位流量單位距離的運輸成本，即運輸費率，是貨量的分段常數(shù)。節(jié)點i至節(jié)點j的距離；節(jié)點i的單位流量操作成本，即操作費率，為常數(shù)；若節(jié)點i到節(jié)點j無直通班車則為0；否則為1。目標(biāo)函數(shù)解釋說明：目標(biāo)函數(shù)分兩步，第一步是計算任意兩個節(jié)點i和j之間的成本，如式（2）所示。第二步是計算所有節(jié)點之間對應(yīng)發(fā)生的成本之和，即網(wǎng)絡(luò)總成本，并求取最小值為目標(biāo)函數(shù)，如式（1）。相對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)總成本最小的班車方案就是選定的最優(yōu)方案。其中第一步，任意兩個節(jié)點i和j之間的成本，首先考察是否有班車線路，如果節(jié)點i到j(luò)之間沒有班車，則其成本由參數(shù)調(diào)節(jié)為0,如式（8）所示。根據(jù)式（2），節(jié)點間成本分為兩部分：第一部分為班車線路i到j(luò)之間發(fā)生的運輸成本，運輸成本是貨量、運輸里程和運輸費率的積；第二部分為節(jié)點i和j的操作成本，班車的貨量在節(jié)點i和j都需要進(jìn)行操作處理，所以分別計算操作成本并求和。任意兩個節(jié)點i到j(luò)之間發(fā)生的總成本為上述兩部分之和。其中第二步是計算所有節(jié)點之間發(fā)生的成本之和，即網(wǎng)絡(luò)總成本，并求取最小為目標(biāo)函數(shù)，如式（1）。約束式（3）是為保證班車數(shù)量最小，防止產(chǎn)生環(huán)形班車線路。約束式（4）是為保證每一節(jié)點都有班車線路連接。約束式（9）是為保證節(jié)點最多為三級，即中心樞紐點、樞紐點和節(jié)點。綜上所述，網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)是在任一節(jié)點間距離、貨量、流向、運輸費率已知且任一節(jié)點的操作費率已知的條件下，求解班車數(shù)量最小、網(wǎng)絡(luò)層級三級以內(nèi)、總成本最低的樹型軸輻式網(wǎng)絡(luò)。在給定的條件下，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的主要方向有樞紐點的貨量集聚效應(yīng)、樞紐點的貨量局部分流效應(yīng)、班車線路調(diào)整帶來的運輸里程節(jié)約等。，我們采取改進(jìn)后的Floyd算法進(jìn)行分析：Floyd算法Floyd算法又稱為弗洛伊德算法，是用于尋找給定的加權(quán)圖中每一對頂點間最短路徑的算法。Floyd算法的基本思想是，任意起點與終點的最短路徑中選一個中間點，則中間點到起點（或終點）的最短路徑必定包含在起點到終點的最短路徑中。改進(jìn)后的Floyd算法根據(jù)目標(biāo)問題的要求，對Floyd算法改進(jìn)后解決思路如下：(1)按照每一節(jié)點的流入和流出貨量總和由小到大排列，并分別編號為到。(2)建立矩陣分別表示任意兩個節(jié)點之間的距離、貨量、物流總成本等信息。(3)定義矩陣表示任一節(jié)點所有進(jìn)入的流量之和和流出的流量之和。(4)定義矩陣表示任一節(jié)點的上層節(jié)點（樞紐點）的信息。(5)定義矩陣表示所有節(jié)點的操作費率矩陣(6)當(dāng)選取中心樞紐點為j時,對于節(jié)點i和節(jié)點k，如果把班車由和調(diào)整為，即k成為i的樞紐點時，利用式（10）計算節(jié)省的總費用為： 其中cost39。(x)函數(shù)與cost(x)函數(shù)運算法則一樣，但cost39。(x)函數(shù)中的正逆向流量和運輸費率是假設(shè)k成為i的樞紐點時，i與j之間的流量和根據(jù)這個流量獲取的運輸費率數(shù)據(jù)，是變化后的數(shù)據(jù)。（7）當(dāng)k從1到n計算后，如果costdown0，則選取costdown最大值的k， ，否則D(i,2)=j。如果k ≠j，則調(diào)整中的為（其中到的貨量調(diào)整為，到的貨量調(diào)整為）。(8)繼續(xù)進(jìn)行i從1到n的計算（若D(i,2)≠j則i=i+1），得到對于固定j的完整網(wǎng)絡(luò)配置方案及總運行成本信息。(9)初始化所有數(shù)據(jù)，j=j+1，重新計算下一個方案，直至j=n結(jié)果之后。分析n個網(wǎng)絡(luò)配置方案后，根據(jù)每一方案的總成本，得到最優(yōu)方案。通過對Floyd算法的改進(jìn)，最優(yōu)方案具備如下特征：(1)實現(xiàn)了運費的動態(tài)調(diào)整，體現(xiàn)了每一次線路合并和貨量集中帶來的即時變動，使算法更具有針對性。(2)實現(xiàn)了樞紐點的全搜索，不必采取預(yù)先小范圍指定的主觀決策過程。(3)圖5是改進(jìn)的Floyd算法的流程圖示。SF快遞公司粵閩干線現(xiàn)存的一些主要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)展開路線、距離、貨量如下表所示:起點終點貨量（kg）距離（km）車輛噸位（T）泉州深圳720泉州深圳720泉州深圳720廈門深圳650福建深圳840深圳泉州720深圳泉州720深圳泉州720深圳福州840深圳廈門650表31 路線、距離、貨量表各節(jié)點進(jìn)出貨量表如下表所示：中心樞紐流入（kg）流出（kg）總和（kg）泉州深圳福州10988廈門8241表32 進(jìn)出貨量表 考慮到目前場站的運作情況，對各個節(jié)點的場站操作費率（含設(shè)施、硬件、人工及耗材等固定成本折舊和變動成本分?jǐn)偅瑫涸O(shè)定為統(tǒng)一值，50元/噸/次，發(fā)運站和接收站各計費一次。本案例的運費費率采用實際費率的平均值作為分段函數(shù)的值，不再具體區(qū)分各城市和各線路的情況，統(tǒng)一按下表的分段函數(shù)來設(shè)定。 最小重量（T）最大重量（T）費率（元/噸公里）03355881000表33 運輸費率表構(gòu)建三級樹型軸輻式網(wǎng)絡(luò) 根據(jù)分析，作為一個完整的快遞運輸網(wǎng)絡(luò)，有底層（取派操作層）的路線、區(qū)內(nèi)班車（節(jié)點與樞紐點之間）和區(qū)間班車（樞紐點與中心樞紐點之間）三個層面。在本案例中，由于取派操作層的聚類已經(jīng)預(yù)先完成，所以接下來的工作主要就是在這些節(jié)點中合理選擇樞紐點、中心樞紐點并確定其與其它各節(jié)點之間的相互關(guān)系，從而構(gòu)建成三級樹型軸輻式網(wǎng)絡(luò)。構(gòu)建后的運輸網(wǎng)絡(luò)的基本模型如圖所示： 圖34本方案只考慮干線班車的運輸，其他的不考慮在內(nèi) 。這一快遞運輸網(wǎng)絡(luò)布局應(yīng)屬于單分配模式的軸輻式網(wǎng)絡(luò)布與一個上層樞紐點（或中心樞紐點）連接，形成樹型班車將班車線路減少到最低，即(n1)條班車線。將上述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Acess數(shù)據(jù)庫，運用上面中給出改進(jìn)后的Floyd算法轉(zhuǎn)化為VB編程進(jìn)行優(yōu)化方案的分析。首先，各節(jié)點按照進(jìn)出總流量從小到大排序。然后，根據(jù)算法的步驟，逐步分析，得出每一個節(jié)點作為中心樞紐點后的最優(yōu)方案和費用。如下表所示： 中心樞紐點最優(yōu)總成本（元）泉州深圳福州廈門表34 各節(jié)點總成本運算表通過表可以分析出：在本案例中選擇廈門為樹型網(wǎng)絡(luò)的中心樞紐點的方案是總成本最優(yōu)的。相應(yīng)的，廈門作為中心樞紐點的最優(yōu)方案中，各個樞紐點和節(jié)點分派分別如表所示：節(jié)點樞紐點深圳廈門泉州廈門福州泉州表35 分派表在表中，任意兩個節(jié)點之間的貨物流轉(zhuǎn)通過其相鄰的班車或區(qū)間班車配合完成?？梢钥闯觯我鈨蓚€節(jié)點之間所需的班車數(shù)量不超過4個。班車數(shù)量(n1)個，符合模型要求。 根據(jù)上表的分析，各節(jié)點及其上層樞紐點的所建構(gòu)的三級樹型軸輻式網(wǎng)絡(luò)如下表所示：中心樞紐點樞紐點節(jié)點廈門深圳泉州福州表36 三級樹型軸輻式網(wǎng)絡(luò)表根據(jù)上述分析可以繪制出改進(jìn)后的路線圖：泉州深圳上海杭州廈門福州圖35路線貨量（kg）路程（km）深圳廈門650廈門深圳650廈門泉州110泉州廈門110泉州福州170福州泉州170表37 路線、貨量、路程表模型經(jīng)濟(jì)型評價本案例中，由于采用了三級樹型軸輻式網(wǎng)絡(luò)來取代直通式物流網(wǎng)絡(luò)和星型軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)，在總成本方面也有了較好的改進(jìn)，對比分析了直通式網(wǎng)絡(luò)模式和我們構(gòu)建的三級軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)的總成本之間的差異。 方案直通式網(wǎng)絡(luò)（元）三級軸輻式（元）降低成本費用%表38 模型經(jīng)濟(jì)評價表根據(jù)上表，在統(tǒng)一的噸公里運輸費率狀況下，三級軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)可以在完全直通式物流網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上下降5060%，有較好的優(yōu)化空間。在現(xiàn)實運營中，快遞公司調(diào)度通常會采取各種經(jīng)驗的方法來提高班車的滿載率和改進(jìn)班車線路，所以實際運營成本應(yīng)該已經(jīng)有所改善，但尚未進(jìn)入一個基于分析的最優(yōu)化的布局，也就無法把成本控制在較好水平。通過構(gòu)建三級軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)，快遞公司進(jìn)一步降低成本，空間還是很可觀的。，優(yōu)化問題的解決方案服務(wù)網(wǎng)點的布局就是快遞企業(yè)的命脈。目前，網(wǎng)點的布局已經(jīng)成為各種所有制快遞企業(yè)的主要競爭領(lǐng)域。如何規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)，是決定服務(wù)效率和質(zhì)量的關(guān)鍵。雖然快遞企業(yè)對網(wǎng)點的建設(shè)沒有明顯加強，但重要的是要意識到網(wǎng)點對企業(yè)的意義。不能盲目開發(fā)網(wǎng)點來擴張服務(wù)范圍，更不能重市場，輕運營。因為它擔(dān)負(fù)著開發(fā)市場，操作運營，客戶服務(wù)三大職能，既是營銷前沿，又是客服接觸點?？爝f業(yè)要求速度快，成本更低，時限短，基本不具有倉儲功能，這些特點決定了網(wǎng)點布局優(yōu)化的重要性。華東地區(qū)（浙江、江蘇、上海）是中國經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)的地區(qū)之一，也是SF速運業(yè)務(wù)量較大，發(fā)展勢頭最為迅猛的區(qū)域。華東地區(qū)的航空資源優(yōu)勢突出，SF在該區(qū)域設(shè)置有三個可供全貨機起降的航空樞紐（一級中轉(zhuǎn)場），分別位于上海，杭州和無錫。地面網(wǎng)絡(luò)覆蓋華東地區(qū)24個大中城市。區(qū)域干線網(wǎng)絡(luò)圖如下所示： 圖36 從此圖可知，上海，杭州， 12， 。而由下表：010021023024027028029371510536571591731755852886991總計010　13585 2339 9219 3541 4825 3418 3483 11433 11911 11978 4923 2143 21460 1799 1521 3986 111566 02120425 1974 6909 3106 3810 2253 2416 8803 2157 21265 5780 2216 2045 83160 023750 589 338 354 188 173 459 273 598 308 115 1766 53 92 360 6416 0246190 3073 519 600 839 425 513 2070 2207 2997 657 364 4188 735 204 529 26112 0272822 1827 520 464 1010 407 565 1468 825 1930 989 5029 375 246 456 18934 0283036 1059 604 662 474 462 1281 1057 1416 654 557 3628 157 214 565 15825 0291760 815 140 382 266 454 316 952 396 714 338 159 1789 133 94 467 9175 3711726 1106 290 465 536 445 310 1029 641 1311 719 248 2685 204 128 271 12114 51016331 1697 5880 3129 4807 2364 2711 8247 1783 33784 8294 2579 1465 93072 5369092 6419 784 2533 890 1699 797 959 5006 5672 1996 954 12446 2829 1024 685 53783 57123857 4524 9332 4366 9145 4773 4088 13788 2764 58370 18852 5152 3636 162647 5917525 693 1894 1480 1922 855 1367 2956 1054 5715 3562 1038 30062 7311470 799 144 265 628 171 221 686 706 1105 478 3884 626 122 178 11483 75553138 44075 6925 14984 11754 13746 5754 9673 48691 24409 63753 9992 25011 8160 340065 8522309 6347 142 858 215 210 71 115 6422