四川省華鎣市明月鎮(zhèn)20xx-20xx學年九年級數(shù)學上冊223實際問題與二次函數(shù)的復習課件2新版新人教版(編輯修改稿)
2025-07-02 23:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＜ 90 時， W 隨 x 的增大而增大， 而 60 ≤ x ≤ 87 ， ∴ 當 x ＝ 87 時， W ＝－ (87 － 90)2＋ 90 0 ＝ 891. ∴ 當銷售單價定為 87 元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是 891 元． ( 3 ) 由 W ＝ 500 ，得 500 ＝－ x2＋ 1 8 0 x － 7 2 0 0 ， 整理，得 x2－ 1 8 0 x ＋ 7 7 0 0 ＝ 0 ，解得 x1＝ 70 ， x2＝ 1 1 0 . 由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于 500 元，銷售單價應(yīng)在 70 元到 1 1 0 元之間，而 60 ≤ x ≤ 87 ，所以，銷售單價 x 的范圍是 70 ≤ x ≤ 8 7 . 方法技巧 求解與二次函數(shù)有關(guān)的最優(yōu)化問題時，關(guān)鍵是要通過分析題意，運用二次函數(shù)及性質(zhì)知識建立數(shù)學模型，然后再利用配方法或公式法求得最大值．一定要注意：頂點橫坐標在自變量的取值范圍內(nèi)時，二次函數(shù)在頂點處取得最值；頂點橫坐標不在自變量的取值范圍內(nèi)時，要根據(jù)題目條件，具體分析，才能求出符合題意的最值． ? 考點 三 與二次函數(shù)有關(guān)的面積問題 例 3 如圖 26－ 10所示 ， 梯形 ABCD中 ， AB∥ DC， ∠ ABC＝ 90176。 ， ∠ A＝ 45176。 ， AB＝ 30， BC＝ x， 其中 15＜ x＜ DE⊥ AB于點 E， 將 △ ADE沿直線 DE折疊 ， 點 A落在 F處 ， DF交BC于點 G. (1)用含有 x的代數(shù)式表示 BF的長； (2)設(shè)四邊形 DEBG的面積為 S， 求 S與 x的函數(shù)關(guān)系式； (3)當 x為何值時 ， S有最大值 ？ 并求出這個最大值 ． 【參考公式：二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象的頂點坐標為????????－b2a，4ac － b24a】 圖 26 － 10 [解析 ] (1)由 ∠ ABC＝ 90176。 ， ∠ A＝ 45176。 ， 可知 AE＝ DE＝ x，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到 EF＝ AE＝ x， 所以可
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