內(nèi)蒙古元寶山區(qū)平煤高級中學(xué)高中數(shù)學(xué)312二分法求方程的近似解課件新人教a版必修1(編輯修改稿)
2025-07-02 22:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 法求函數(shù) f ( x ) 零點近似值的步聚如下： 新知 展現(xiàn) 3176。 計算 f ( c ) ； ① 若 f ( c ) = 0 ，則 c 就是函數(shù)的零點； ② 若 f ( a ) f ( c ) ＜ 0 ，則令 b = c ( 此時零點 x 0 ∈ ( a ， c )) ； ③ 若 f ( c ) f ( b ) ＜ 0 ，則令 a = c ( 此時零點 x 0 ∈ (c ， b )) . 例題： 借助計算器或計算機用二分法求方程2 x + 3 x = 7 的近似解 ( 精確度 ) . 例題講解 ： 解答 ： 原 方程 可化為 2 x + 3 x － 7 =0 ，令 f ( x ) = 2 x + 3 x － 7 . 例題：借助計算器或計算機用二分法求方程 2x + 3x = 7的近似解 (精確度 ). 解答 ： 原 方程 可化為 2 x + 3 x － 7 =0 ，令 f ( x ) = 2 x + 3 x － 7 . x 0 1 2 3 4 5 6 y=2x+3x7 6 2 3 10 21 40 75 例題：借助計算器或計算機用二分法求方程 2x + 3x = 7的近似解 (精確度 ). 解答 ： 原 方程 可化為 2 x + 3 x － 7 =0 ，令 f ( x ) = 2 x + 3 x － 7 . x 0 1 2 3 4 5 6 y=2x+3x7 6 2 3 10 21 40 75 觀察圖像或圖表可知 f ( 1 ) f ( 2 ) 0 說明這個函數(shù)在區(qū)間 ( 1,2) 內(nèi)有零點 x 0 . 例題：借助計算器或計算機用二分法求方程 2x + 3x = 7的近似解 (精確度 ). 解答 ： 原 方程 可化為 2 x + 3 x － 7 =0 ，令 f ( x ) = 2 x + 3 x － 7 . x 0 1 2 3 4 5 6 y=2x+3x7 6 2 3 10 21 40 75 觀察圖像或圖表可知 f ( 1 ) f ( 2 ) 0 說明這個函數(shù)在區(qū)間 ( 1,2) 內(nèi)有零點 x 0 . ∵ |1－ 2|=1 ∴ 需要“取中點” 例題：借助計算器或計算機用二分法求方程 2x + 3x = 7的近似解 (精確度 ). 解答 ： 原 方程 可化為 2 x + 3 x － 7 =0 ，令 f ( x ) = 2 x + 3 x － 7 . x 0 1 2 3 4 5 6 y=2x+3x7 6 2 3 10 21 40 75 觀察圖像或圖表可知 f ( 1 ) f ( 2 ) 0 說明這個函數(shù)在區(qū)間 ( 1,2) 內(nèi)有零點 x 0 . 取區(qū)間 (1,2 ) 的中點 x 1 =1 .5 , 用計算器算得 f ( 1. 5 ) 例題：借助計算器或計算機用二分法求方程 2x + 3x = 7的近似解 (精確度 ). 解答 ： 原 方程 可化為 2 x + 3 x － 7 =0 ，令 f ( x ) = 2 x + 3 x － 7 . x 0 1 2 3 4 5 6 y=2x+3x7 6 2 3 10 21 40 75 觀察圖像或圖表可知 f ( 1 ) f ( 2 ) 0 說明這個函數(shù)在區(qū)間 ( 1,2) 內(nèi)有零點 x 0 . 取區(qū)間 (1,2 ) 的中點 x 1 =1 .5 , 用計算器算得 f ( 1. 5 ) ≈ ， 例題：借助計算器或計算機用二分法求方程 2x + 3x = 7的近似解 (精確度 ). 解答 ： 原 方程 可化為 2 x + 3 x － 7 =0 ，令 f ( x ) = 2 x + 3 x － 7 . x 0 1 2 3 4 5 6 y=2x+3x7 6 2 3 10 21 40 75 觀察圖像或圖表可知 f ( 1 ) f ( 2 ) 0 說明這個函數(shù)在區(qū)間 ( 1,2) 內(nèi)有零點 x 0 . 取區(qū)間 (1,2 ) 的中點 x 1 =1 .5 , 用計算器算得 f ( 1. 5 ) ≈ ， 此時，零點是落在區(qū)間 ( 1,1 .5) 內(nèi)，還是落在區(qū)間 ( ,2) 內(nèi)？為什么？ 例題：借助計算器或計算機用二分法求方程 2x + 3x = 7的近似解 (精確度 ). 解答 ： 原 方程 可化為 2 x + 3 x － 7 =0 ，令 f ( x ) = 2 x + 3 x － 7 . x 0 1 2 3 4 5 6 y=2x+3x7 6 2 3 10 21 40 75 觀察圖像或圖表可知 f ( 1 ) f ( 2 ) 0 說明這個函數(shù)在區(qū)
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