全站儀三角高程測(cè)量及其在道路工程中的應(yīng)用畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-06-27 04:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 vB分別為A、B點(diǎn)的儀器和棱鏡高度；CA，B和CB，A為由測(cè)站A觀測(cè)B點(diǎn)和測(cè)站B觀測(cè)A點(diǎn)時(shí)的球氣差系數(shù)。如果觀測(cè)是在同樣情況下進(jìn)行的，特別是在同一時(shí)間作對(duì)向觀測(cè)，則可以近似的假定折光系數(shù)K對(duì)于對(duì)向觀測(cè)是相同的，因此CA，B=CB，A。在上面兩個(gè)式子中，△hA，B與△hB，A的大小應(yīng)相等而正負(fù)號(hào)相反。從以上兩個(gè)式子可得對(duì)向觀測(cè)計(jì)算高差的另一基本公式h對(duì)向=dtan12（CA，BCB，A）+12iAvA12iBvB+△hA，B （式14）式中 △hA，B=h39。HmRym22R2h39。= dtan12（CA，BCB，A）隨著全站儀的普及應(yīng)用，三角高程測(cè)量也實(shí)現(xiàn)了便捷快速。全站儀三角高程測(cè)量一般有兩種方法，即三角高程測(cè)量傳統(tǒng)方法和全站儀中間法高程測(cè)量。 三角高程測(cè)量傳統(tǒng)方法三角高程測(cè)量的傳統(tǒng)方法是根據(jù)三角高程測(cè)量的原理，在已知高程點(diǎn)或者目標(biāo)點(diǎn)上設(shè)置儀器觀測(cè)目標(biāo)點(diǎn)或已知高程點(diǎn)，通過三角高程測(cè)量的基本公式獲得三角高程測(cè)量結(jié)果。為了盡量消除大氣折光影響和儀器偏心所造成的誤差，力求結(jié)果準(zhǔn)確，一般要求進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，根據(jù)三角高程測(cè)量對(duì)向觀測(cè)的基本公式13h對(duì)向=12（sABtanαA，BsBAtanαB，A）+12iAvB12iBvA式中， αA，B和αB，A方向相反，在沒有誤差情況下，αA，B=αB，A，在實(shí)際測(cè)量中我們可以取兩者算術(shù)平均值α作為對(duì)向觀測(cè)的豎直角值，取兩次觀測(cè)平距的算術(shù)平均值s作為對(duì)向觀測(cè)的計(jì)算平距。即得 h對(duì)向=stanα+12iAvB12iBvA式中，s=12（sAB+sBA）；α=12（αA，BαB，A）傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法具備以下兩個(gè)特點(diǎn)：(1)全站儀必須架設(shè)在已知高程點(diǎn)上；(2)要測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程，必須量取儀器高和棱鏡高。全站儀中間法高程測(cè)量即在待測(cè)兩點(diǎn)中間安置全站儀，測(cè)出兩站點(diǎn)的高差，而后同水準(zhǔn)測(cè)量一樣，棱鏡與儀器交替前進(jìn)完成水準(zhǔn)點(diǎn)的測(cè)量與設(shè)置。這種方法既結(jié)合了水準(zhǔn)測(cè)量的任意置站的特點(diǎn)，又減少了三角高程的誤差來(lái)源，同時(shí)每次測(cè)量時(shí)還不必量取儀器高、棱鏡高,使三角高程測(cè)量精度進(jìn)一步提高，施測(cè)速度更快。如圖24所示， A點(diǎn)高程已知， O點(diǎn)為任意測(cè)站點(diǎn)， B點(diǎn)為待測(cè)點(diǎn)。則由三角高程測(cè)量基本公式得h1=s1tanα 1+Cs12+ ivAh2=s2tanα 2+Cs22+ ivB圖24通過O點(diǎn)高程由上兩式計(jì)算A、B兩點(diǎn)的高程HA=Ho+h1 =Ho+s1tanα1+Cs12+ ivA （式15）HB=Ho+h2 =Ho+s2tanα2+Cs22+ ivB （式16）（式16）—（式15）得HBHA=s2tanα2s1tanα1+C（s22s12）（vBvA）A、B點(diǎn)的高差hA,B=HBHA，即hA,B=s2tanα2s1tanα1+C（s22s12）（vBvA）其中C = 1K2R，ss2為測(cè)站點(diǎn)O到A、B點(diǎn)的水平距離；vA、vB為在A、B兩點(diǎn)架設(shè)的棱鏡高；αα2為測(cè)站點(diǎn)O到A、B點(diǎn)的垂直觀測(cè)角。在測(cè)量中，測(cè)點(diǎn)A、B上架設(shè)的棱鏡高一般設(shè)為同一任意高度，此時(shí)vBvA=0，這樣可以避免棱鏡高的誤差。即hA,B=s2tanα2s1tanα1+C（s22s12） （式17）此方法的操作過程如下：1)將全站儀置任意一點(diǎn)，但所選點(diǎn)位必須與已知高程點(diǎn)和待測(cè)點(diǎn)通視；2)設(shè)置兩棱鏡為同一任意高度，用儀器照準(zhǔn)已知高程點(diǎn)，測(cè)出測(cè)站點(diǎn)與已知高程點(diǎn)的值；3)照準(zhǔn)待測(cè)點(diǎn)測(cè)出其高程此方法測(cè)出的結(jié)果從理論上分析比傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量精度更高，因?yàn)樗鼫p少了誤差來(lái)源。整個(gè)過程不必用鋼尺量取儀器高、棱鏡高，也就減少了這方面造成的誤差。同時(shí)需要指出的是，在實(shí)際測(cè)量中，棱鏡高還可以根據(jù)實(shí)際情況改變，只要記錄下相對(duì)于初值t增大或減小的數(shù)值，就可在測(cè)量的基礎(chǔ)上計(jì)算出待測(cè)點(diǎn)的實(shí)際高程。3 三角高程測(cè)量的誤差來(lái)源及精度分析根據(jù)三角高程測(cè)量的基本原理，以及在觀測(cè)過程中的各種影響因素，三角高程法測(cè)量高差主要的誤差來(lái)源有：測(cè)距誤差、測(cè)角的誤差、測(cè)量?jī)x器高和棱鏡高的誤差、大氣折光誤差、以及地球曲率所引起的誤差。（1）測(cè)距誤差 在上述的基本計(jì)算式中，用到的平距或者斜距都是用全站儀直接測(cè)量所得，而儀器本身有其精度限制，因而不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差。因此，可以采用相對(duì)精確的測(cè)距儀器來(lái)獲取兩點(diǎn)之間的水平距離或者斜距。然后根據(jù)儀器本身提供的相關(guān)參數(shù)對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的改正，提高數(shù)據(jù)的精度。 （2） 測(cè)角誤差 垂直角觀測(cè)誤差對(duì)高差的影響隨邊長(zhǎng)D的增大而增大。豎直角觀測(cè)誤差包括儀器誤差、觀測(cè)誤差及外界條件的影響等。儀器誤差不可避免，可以根據(jù)具體情況選取更精密的儀器來(lái)測(cè)量。垂直角的觀測(cè)誤差主要有照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差、氣泡居中誤差。由于人眼的分辨力有限，在工作中垂直角用紅外全站儀觀測(cè)兩個(gè)測(cè)回，則可以在一定程度上提高測(cè)量精度。 外界環(huán)境條件對(duì)觀測(cè)也會(huì)產(chǎn)生一定的影響，如空氣清晰程度，會(huì)很大程度上干擾觀測(cè)時(shí)的瞄準(zhǔn)質(zhì)量，從而影響觀測(cè)值得精度。 對(duì)于上述誤差，有的也可以通過觀測(cè)方法來(lái)減弱或者消除：事先仔細(xì)檢驗(yàn)儀器豎盤分劃誤差；改進(jìn)硯標(biāo)結(jié)構(gòu)；在觀測(cè)程序上采用盤左、盤右分別依次照準(zhǔn)硯標(biāo)，即可使豎直角觀測(cè)精度提高。（3） 測(cè)量?jī)x器高和棱鏡高的誤差 儀器高和棱鏡高量取誤差直接影響著高差值，因此應(yīng)認(rèn)真、細(xì)致地量取儀器高和棱鏡高，以控制其在最小誤差范圍內(nèi)。在量測(cè)時(shí)，可以采取三次測(cè)量取平均值的方式來(lái)獲取儀器高和棱鏡高，從而使得精度得到提高。還可以通過改變測(cè)量方式，如采用中間觀測(cè)法，避免儀器高的量測(cè)，減少了一個(gè)誤差的來(lái)源。（4）大氣折光和地球曲率引起的誤差 在三角高程測(cè)量中，由于相鄰兩點(diǎn)之間的距離相對(duì)比較大，必須考慮到大氣折光和地球曲率對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。在以上的幾種誤差中，垂直角的誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響最大。由于在基本測(cè)量公式中垂直角需要與距離相乘，而距離一般都比較大，進(jìn)行乘法運(yùn)算后的值也就相應(yīng)的變的比較大。所以在觀測(cè)中垂直角的精度一定要得到保證。應(yīng)用三角高程測(cè)量的基本公式，在單向觀測(cè)時(shí)hA，B=sABtanαA，B+CsAB2+ iAvB將上式微分得，dhA，B=tanαA，BdsAB+sABdαA，Bcosα2A，Bp+2Cs ABdsAB+diAdvB將上式轉(zhuǎn)化成中誤差公式，mhA，B=177。tanα4A，Bm2sAB+sAB2cosα4A，Bm2αA，Bp2+ miA2mvB2+4C2s AB2msAB2式中p為弧度與角度秒之間的轉(zhuǎn)化，其值為206
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