【文章內(nèi)容簡介】 上式中 H b 為未知點(diǎn)高程， H a 為已知點(diǎn)高程或設(shè)站點(diǎn)高程， h a b 為 A B 兩點(diǎn)間高差。 hab=iv+S cosa+f 其中 h 為兩點(diǎn)間的高差， i 為儀器高， v 為棱鏡高即標(biāo)高， S 為兩點(diǎn)間的斜距， a 為垂直角即天頂距，考慮到地球曲率和大氣 折光對觀測值得影響我們加了個改正數(shù) f 。 2 2 222()2 ( )R h R tR h h t? ? ? ??? ? ? ? 即 2 / ( 2 )h t R h? ? ?? 前人已證明 , 兩點(diǎn)間的水平距離與大地水準(zhǔn)面上的弧長相差很小 , 可用 S 代替 ,同時△ h 比地球半徑 R 小的多 , 可略去不計 , 故上式可寫成 2 /2h s R?? 當(dāng) s=10Km 時， h=。 當(dāng) s=100Km 時， h=。 從上述計算表明 : 地球曲率的影響對高差而言 , 即使在很短的距離內(nèi)也必須加以考慮。 2 、大氣折光的影響 r 由于空氣密度隨所在點(diǎn)的位置的高程而變化，越是高空其密度越稀，當(dāng)光線通過由下而上密度均勻變化著的大氣層時，光線產(chǎn)生折射，這便是大氣折光的影響。因折光曲線的形狀隨著空氣的密度不同而變化 , 而空氣密度除與所在點(diǎn)的高第二章全站儀三角高程測量 6 程大小這個因素有關(guān)外 , 還受氣溫 . 氣壓等氣候條件的影響 . 在一般的測量工作中近似地把折光曲線看作圓弧 , 其半徑 R ′地平均值為地球半徑的六到七倍 . 若設(shè) R ′≈ 6 R , 則根據(jù)與 p 值同樣的推理 , 可寫出 : 2 39。 2 2/ 2 / 1 2 0 . 1 6 / 2 0 . 0 8 2 \r s R s R s R S R? ? ? ? 3 、高差改正數(shù) f 通常我們令 f=pr,則 /f s R? 下表 一 列出了不同距離 S 時的地球曲率與大氣折光的影響 f 的值： s f s f s f s f 390 1292 1785 2169 551 1349 1827 2204 675 1404 1868 2238 779 1458 1908 2272 . 871 1509 1948 2305 954 1558 1986 2337 1030 1606 2024 2370 1102 1653 2061 2401 1168 1698 2098 2433 1232 1742 2134 2464 南昌工程學(xué)院本科畢業(yè)論文 第三章 全站儀三角高程 測量的方法 單向觀測 全站儀單向三角高程測量如圖 1 所示 , 其中 A為已知高程點(diǎn) , B 為待測高程點(diǎn) , 將全站議安置于 A 點(diǎn) , 量得儀器高為 i。 將反光棱鏡置于 B 點(diǎn) , 量得棱鏡高為 v 。由圖 1 可得 A 、 B 兩點(diǎn)間的高差計算公 sinABh S a c r i v? ? ? ? ? ? （ 311） 式中 : hAB 為 A 、 B 兩點(diǎn)的高差 , S 為斜距 ,a 為豎直角 , c 為地球曲率改正數(shù) , r 為大氣折光系數(shù)改正數(shù) ,其中 c、 r 的計算公式為 : 222222c os22c os22DScaRRk D k SraRR???? 式中 : R 為地球半徑 , K 為大氣折光系數(shù) , S 、 D 分別為儀器到棱 鏡的斜距和平距 。 其他符號意義同前。 因此 , 全站儀單向三角高程測量的計算公式為 221s i n c o s2AB Kh S a S a i vR?? ? ? ? ? ? ? （ 31 ） 第三章全站儀三角高程測量的方法 8 圖一 三角高程測量單向觀測原理示意圖 雙向觀測 雙向觀測又稱為往返觀測 , 其觀測原理與單向觀測相同。將全站儀置于 A 點(diǎn) , 棱鏡置于 B 點(diǎn) , 測得 A、 B 兩點(diǎn)間的高差 hAB , hAB 稱為往測高差 。 再將全站儀置于 B 點(diǎn) , 棱鏡置于 A 點(diǎn) , 測得 B、 A 兩點(diǎn)間的高差 hBA , hBA 稱為返測高差。往返兩次觀測高差的平均值即可作為最終的測量結(jié)果。 往測計算公式 : 221s i n c o s2AB Kh S a S a i vR?? ? ? ? ? ? ?往往 往 往 往 往 ； （ 321） 返測計算公式 : 221s i n c o s2BA Kh S a S a i vR?? ? ? ? ? ? ?返返 返 返 返 返 (322) 式中 : S 往、 S 返、 a 往和 a 返分別為往返觀測的斜距和豎直角 , i 往、 i 返、v 往和 v 返分別為往返觀測的儀器高和棱鏡高 , K 往和 K 返分別為往返觀測時的大氣折光系數(shù)。在全站儀進(jìn)行往返測量時 , 如果觀測是在相同氣象條件下進(jìn)行的 , 特別是在同一時間進(jìn)行 , 則可假定大氣折光系數(shù)對于反向觀測基本相同 , 因南昌工程學(xué)院本科畢業(yè)論文 此 KK? 返往 。又 22cosSa?往 往 和 22cosSa?返 返 同是 A、 B 兩點(diǎn)間的平距 , 也可認(rèn)為近似相等 , 即有 : 2 2 2 21 1c o s c o s22K KS a S aRR? ?? ? ? ? ?往 返 返 返往 往 (322) 從式 (1)、 ( 2) 可得對向觀測計算高差的基本公式為 : 1 / 2 ( s in s in )ABh S a S a i v i v? ? ? ? ? ? ? ? ?返 返 返 返 返往 往 往 (324) 式中符號意義同前。 中間自由設(shè)站觀測 如圖 2 所示 , 在已知高程點(diǎn) A 和待測高程點(diǎn) B 上分別安置反光棱鏡 , 在A 、 B 的大致中間位置選擇與兩點(diǎn)均通視的 O 點(diǎn)安置全站儀 , 根據(jù)三角高程測量原理 , O、 A 兩點(diǎn)的高差 h 1 為 : 1 1 1 1 1 1s inh S a c r i v? ? ? ? ? ? （ 331） 式中 : S a1 分別為 O 至 A 點(diǎn)的斜距和豎直角 , c r1 分別為 O 至 A 點(diǎn)的地球曲率改正數(shù)和大氣折光系數(shù)改正數(shù) , i 為儀器高 , v1 為 A 點(diǎn)的棱鏡高。因此 , 代入地球曲率改正數(shù)、大氣折光系數(shù)改正數(shù)計算公式 , 并設(shè) K 1 為 O 至 A 點(diǎn)的大氣折光系數(shù) , R 為地球半徑 , 則式 ( 1) 可表達(dá)為 : 2211 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11s i n s i n c o s2 Kh S a c r i v S a S a i vR?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 332） 同理可得 O、 B 兩點(diǎn)的高差 h2 為 : 2222 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21s i n s i n c o s2 Kh S a c r i v S a S a i vR?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 333） 式中 : S ?2 分別為 O 至 B 點(diǎn)的斜距和豎直角 , c r 2 分別為 O 至 B 點(diǎn)的地球曲率改正數(shù)和大氣折光系數(shù)改正數(shù) , K 2 為 O 至 B 點(diǎn)的大氣折光系數(shù) , i 為儀器高 , v2 為 B 點(diǎn)的棱鏡高 , R 為地球半徑。根據(jù)高程測量原理 , A 、 B 兩點(diǎn)第三章全站儀三角高程測量的方法 10 間的高差 h 為 : 2 2 2 2212 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 211s i n s i n c o s c o s22KKh h h S a S a S a S a v vRR??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 334） 式中符號意義同前。 圖 2 全站儀自由設(shè)站測量的原理圖 南昌工程學(xué)院本科畢業(yè)論文 第四章 誤差分析 影響誤差的因子 在野外觀測時，三角高程的測量精度主要受邊長的測量 誤差、垂直角觀測誤差、儀器高和棱鏡高的量測誤差、大氣 折光誤差的影響。 （ 1）邊長測量中誤差 S m 的影響。 在實(shí)測中，采用日本拓普康 GTS－ 300 全站儀，其標(biāo)稱精度為 3mm+ 2 ppmiD(mm)，于是全站儀觀測邊長的中誤差 3 2 S m =