【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 合格率、優(yōu)良率和優(yōu)秀率懸殊較大。反映出各市考生在解答客觀題上的平均水平大體相當(dāng)，但在合格率、優(yōu)良率和優(yōu)秀率上存在一定差距。從測(cè)量數(shù)據(jù)也間接反映出各地在教學(xué)中關(guān)注不同層次學(xué)生的側(cè)重程度，需要在面向全體的教學(xué)上下工夫落實(shí)。全省抽樣主觀題平均分、合格率分、優(yōu)良率、優(yōu)秀率析評(píng)價(jià)表13 全省抽樣主觀題平均分、合格率、優(yōu)良率、優(yōu)秀率分析評(píng)價(jià)主觀題　全省石家莊唐山秦皇島邯鄲邢臺(tái)保定張家口承德滄州廊坊衡水華油平均分合格率（%）優(yōu)良率（%）優(yōu)秀率（%）從表13可知，石家莊、保定、張家口、衡水和華油各項(xiàng)指數(shù)都超過(guò)全省，各地的平均分、合格率、優(yōu)良率和優(yōu)秀率懸殊較大．反映出各市考生在解答主觀題上存在較大差距，從測(cè)量數(shù)據(jù)也間接反映出各地考生在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題上的差異，教學(xué)中需要著力加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。（三）典型試題分析及教學(xué)導(dǎo)向一、嚴(yán)格遵循《課程標(biāo)準(zhǔn)》緊扣《學(xué)科考試說(shuō)明》整個(gè)試題的考查內(nèi)容遵循了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定要求，并兼顧了我省現(xiàn)使用的不同版本的教材。今年“活題”較多，所有試題都能在《數(shù)學(xué)考試說(shuō)明》中找到原型或影子，但又不是照搬，而是在知識(shí)和方法的交匯處進(jìn)行有機(jī)的巧妙整合，推陳出新。4取倒數(shù)輸入非零數(shù)x2取相反數(shù)取倒數(shù)輸出yx 0x 0圖11xOyQMP圖12如，例1．（原卷第12題）。根據(jù)圖11所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖12．若點(diǎn)M是y軸正半軸上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P,Q,連接OP，OQ ．則以下 結(jié)論：①　x＜0時(shí)， ②△OPQ的面積為定值③x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大④MQ=2PM；⑤∠POQ可以等于90176。．其中正確結(jié)論是A．①②④ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤評(píng)析 本題小巧玲瓏考法新穎，設(shè)計(jì)自然、背景清晰、明快。本題選材為今年考試說(shuō)明的第37題和66題（見(jiàn)原題一、二）.兩個(gè)反比例函數(shù)的解析式?jīng)]有采用單純的文字方式平鋪直敘地給出，而是另辟蹊徑，借助程序框圖與圖像的產(chǎn)生過(guò)程完美的銜接起來(lái)，這樣設(shè)計(jì)使得問(wèn)題的內(nèi)涵更豐富，特別是⑤∠POQ可以等于90176。的設(shè)計(jì), 由點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致∠POQ有一個(gè)從大變小的過(guò)程中，利用合情推理判斷∠POQ=90176。本題將反比例函數(shù)的解析式的確定、函數(shù)圖像性質(zhì)、推理、計(jì)算、想像、分析等綜合在一起，思維含量高，信息量大，求解過(guò)程不長(zhǎng)，運(yùn)算量不大，很有“情理之中，意料之外”的意味，全面考查了學(xué)生的閱讀理解和數(shù)學(xué)遷移能力，確保了題目具有較高的區(qū)分性和較好的效度．xy11310O②輸入非負(fù)數(shù)輸出①3圖2原題一 《2010考試說(shuō)明第37題》某同學(xué)根據(jù)圖2的①所示的程序計(jì)算后，畫(huà)出了圖2的②中與之間函數(shù)圖象．（1）當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）當(dāng)時(shí)，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．原題二《2010考試說(shuō)明第66題》如圖3，點(diǎn)P是雙曲線（）上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸、軸的垂線，分別交軸、軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線于、兩點(diǎn)．yxOPAFBE圖3（1）圖1中，四邊形的面積 （用含、的式子表示）；（2）略．二．試卷注重基礎(chǔ)，體現(xiàn)了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性和普及性特點(diǎn)試題全面考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度，內(nèi)容涵蓋了課程標(biāo)準(zhǔn)的全部一級(jí)知識(shí)點(diǎn)和主要的二級(jí)知識(shí)點(diǎn)，如數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)、角、相交線與平行線、三角形、四邊形、圓、變換、坐標(biāo)、證明、概率與統(tǒng)計(jì)等主要內(nèi)容。題目不偏不怪，注重通性通法，即使是作為壓軸題的25（圓的旋轉(zhuǎn)）、26題（拋物線的綜合應(yīng)用），涉及的知識(shí)也是基礎(chǔ)的、常用的。例2．（原卷第1題）計(jì)算的結(jié)果是 A．3 B．30 C．1 D．0例3．（原卷第13題），π，4，0，這四個(gè)數(shù)中最大的是 。例4．（原卷第19題）已知是關(guān)于x，y的二元一次方程的解．求的值。本題考生出現(xiàn)不同于答案的解法：① 解：將x=2,y=3代入原方程，得a=,當(dāng)a=時(shí)，（a+1）(a1)+7=(+1)(1)+7 =()1+7 =2+7=9。此方法為學(xué)生用的最普遍的方法。② 解：將x=2,y=3代入原方程，得a=,當(dāng)a=時(shí)，（a+1）(a1)+7=()+1+7 =2+7=9。③ 解：由已知a=xy， 所以（a+1）(a1)+7 =(xy)1+7將x=2,y=代入原方程，（2)1+7=31+7=9閱卷中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤：關(guān)于a的求值如：① 2=a（代入時(shí)符號(hào)出錯(cuò)）。②2=+a或 2=+a， 2= a， 2= a。③2=+a， a =2。④2=。關(guān)于公式出錯(cuò)（平方差公式與完全平方公式混淆） 如：①（a+1）(a1)+7=( a1)+7 （字母）②（+1）(1)+7=(1)+7 （數(shù)字）以上錯(cuò)誤比較典型，大多數(shù)得4分的學(xué)生原因在這ABCO圖4例5．（原卷第20題）如圖4，在68網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn). （1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△ABC的位似△A′B′C′，使△ABC和△A′B′C′的位似比為2︰1； （2）連接（1）中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長(zhǎng)．例5題難度曲線注意：本題閱卷中常見(jiàn)錯(cuò)誤關(guān)于第一問(wèn)的畫(huà)圖問(wèn)題一：由于不允許用鉛筆畫(huà)圖，學(xué)生直接用水筆畫(huà)圖錯(cuò)誤后涂改得很亂，仍有部分學(xué)生使用鉛筆畫(huà)圖。問(wèn)題二：畫(huà)圖使用虛線。問(wèn)題三：找不到位似中心O或不知道使用位似中心，亂畫(huà)。問(wèn)題四：找到位似中心O，但位似比不為1:2，或畫(huà)反，新圖形較大，不是在網(wǎng)。問(wèn)題五：畫(huà)圖不使用直尺。問(wèn)題六：圖形正確，但對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)錯(cuò)位置。關(guān)于第二問(wèn)的求周長(zhǎng)問(wèn)題一：直接求面積，不審題，人數(shù)較多。問(wèn)題二：周長(zhǎng)的表達(dá)方式有誤：正確應(yīng)為“四邊形AA’CC’的周長(zhǎng)=”寫(xiě)成“CAA’ C’C=”“l(fā)AA’C’C=’’ “LAA’C’C=’’“四邊形AA’C’C=”“ SAA’C’C=”“ ρAA’C’C=”，問(wèn)題三：求解過(guò)程太簡(jiǎn)單，如求A’ C’時(shí)，應(yīng)使用勾股定理，寫(xiě)明Rt△A’OC’中，“OA’=OC’=2”所以A’C’=2,學(xué)生沒(méi)有寫(xiě)明在哪個(gè)三角形中，直接由題得A’C’=2,也有學(xué)生使用三角函數(shù)求A’C’，也不指明在哪個(gè)三角形中。B′A′(C′)圖5問(wèn)題四：結(jié)果不化簡(jiǎn)：。問(wèn)題五：個(gè)別學(xué)生仍在題目2問(wèn)之間答題。問(wèn)題六：個(gè)別學(xué)生答出了兩種情況，第一種即正確答案。第二種：如圖5所示 ，錯(cuò)誤地將位似圖形定義理解為“相似，且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)”，忽略了定義中還有一點(diǎn)“對(duì)應(yīng)邊平行”。CBA39。B39。DD39。CABD圖61圖51圖62圖51例6．（原卷第17題）如圖61，兩個(gè)等邊△ABD，△CBD的邊長(zhǎng)均為1，將等邊△ABD沿著AC方向平移到△A39。B39。D39。的位置，得到如圖62，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為 ．圖71圖72GAEHFBCD例7．（原卷第6題）. 將圖71圍成圖72的正方體，則圖71 中的紅心“ ”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的 A．面ABFG B．面BCEF C．面CDHE D．面ADHG 評(píng)析 原卷第1題考查的是零指數(shù)的概念；原卷第13題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較；第19題巧妙地利用了二元一次方程解的意義求代數(shù)式的值；原卷第20題利用了網(wǎng)格，考查了位似圖形的做法和勾股定理的應(yīng)用；第17題利用兩個(gè)全等的正三角形平移，形成新圖形，通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想求陰影部分的周長(zhǎng)；原卷第17題考查了正方體的展開(kāi)與折疊的空間觀念。以上各題所考查的內(nèi)容，知識(shí)覆蓋面大，圖形簡(jiǎn)潔，結(jié)論清晰，充分體現(xiàn)試題的基礎(chǔ)性，題目既相互獨(dú)立，又相互聯(lián)系，和諧統(tǒng)一，這種直接考查基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的考法有效提高了考查結(jié)果的效度和信度．小靜小宇圖8－112例8．（原卷第21題）．如圖8，一轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成三個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有－1，1，2中的一個(gè)數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，這時(shí)，某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到這個(gè)扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形）．（1）若小靜轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；（2）小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱兩人“不謀而合”．用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖）求兩人“不謀而合”的概率．評(píng)析 通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲的情境尋求較為綜合地查學(xué)生的概率意識(shí)和概率應(yīng)用的能力。本題適當(dāng)和有理數(shù)的知識(shí)相結(jié)合，但題目注意了對(duì)試題難度的有效控制，避免了因?yàn)榫C合程度太高而影響對(duì)概率（意識(shí)以及概率計(jì)算和應(yīng)用能力）的本身的考查。這樣的試題具有良好的效度和可推廣性。該題滿分率較高，．例8難度曲線閱卷中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤情況：1. 書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，如第（1）問(wèn)答案直接寫(xiě)在題尾。2. 對(duì)列表及樹(shù)狀圖理解不清，形式很多，列出情況見(jiàn)下面3. 第二問(wèn)敘述不清小靜小宇列表： 1121√1√2√表述不清112123112112（2）還有一些同學(xué)筆誤，如：① ②列表如下小宇111111222小靜112112112 開(kāi)始 小宇 小靜 樹(shù)狀圖、列表學(xué)生理解不透1121121)①第（1）%（錯(cuò)）②寫(xiě)沒(méi)約分2）列表錯(cuò)的有小宇小靜 ① 112102112032110小靜小宇② 1121