【正文】 際用到的關(guān)于“方程與不等式”的題目的分值占到了35分，涉及“函數(shù)”的題目占了37分，涉及“基本圖形的性質(zhì)”及“圖形間的基本關(guān)系”的題目占了45分。試卷注意不同難易層次試題的安排，讓不同水平的考生能力都能得到充分的發(fā)揮，使試題整體具有恰當(dāng)?shù)膮^(qū)分性，有利于高一級(jí)學(xué)校選拔新生。試題載體的選取貼近于考生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)和生活現(xiàn)實(shí)，題目的呈現(xiàn)形式和內(nèi)容豐富多彩，既著眼于熟悉的題型和在此基礎(chǔ)上的演變，又著眼于情景的創(chuàng)新，而且注意根據(jù)考查目標(biāo)的差異采用不同的呈現(xiàn)方式，這都有利于考生穩(wěn)定發(fā)揮其真實(shí)的數(shù)學(xué)水平。試卷在注意內(nèi)容覆蓋的基礎(chǔ)上，突出了對(duì)支撐學(xué)科主干的“方程與不等式”、“函數(shù)”、“基本圖形的性質(zhì)”、“圖形間的基本關(guān)系”、“ 概率的計(jì)算”和“統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用”核心知識(shí)內(nèi)容的考查。第三大題注重?cái)?shù)學(xué)能力，共分三個(gè)層次：第一層次（第19~22小題），考查代數(shù)式變形和運(yùn)算的能力，用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解與應(yīng)用，以及對(duì)函數(shù)概念的理解與應(yīng)用的能力；第二層次（第224小題），考查學(xué)生的形成性學(xué)習(xí)方法與能力，以及邏輯思維能力；第三個(gè)層次（第226小題），考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，包括知識(shí)綜合、方法綜合以及數(shù)學(xué)思想的綜合運(yùn)用。（二）試題結(jié)構(gòu)分析評(píng)價(jià)試題滿分120分，選擇題占25%，填空題占15%，解答題占60%。二、答題質(zhì)量分析評(píng)價(jià)（一）整體情況分析評(píng)價(jià)此次采取隨機(jī)等距抽樣，在全省共抽取試卷16323份。反映出各市對(duì)于各項(xiàng)能力的培養(yǎng)還有一定差距，尤其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題能力的差距較為明顯，需要在教學(xué)中引起重視。本題考生出現(xiàn)不同于答案的解法：① 解：將x=2,y=3代入原方程，得a=,當(dāng)a=時(shí)，（a+1）(a1)+7=(+1)(1)+7 =()1+7 =2+7=9。問(wèn)題五：個(gè)別學(xué)生仍在題目2問(wèn)之間答題。工程問(wèn)題的解題思路和過(guò)程具有相同的模式化特征，都可以用工作量=工作時(shí)間工作效率這一數(shù)學(xué)模型表示。=1；++=1；+=1，∴x+80=1，x=……。法九：過(guò)點(diǎn)G作GM⊥GD；在GM上截取GF=GD；連接FE。由于“移位”的規(guī)律性及學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，本題能很好地激發(fā)學(xué)生探求的欲望，命題者深刻地把握了這一精神實(shí)質(zhì)，獨(dú)具匠心地設(shè)計(jì)出了一道新而不怪、新而不偏的考查空間想象與邏輯分析的好題。繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)“方程與函數(shù)思想”方面的考查。規(guī)范學(xué)生的解題步驟是提高學(xué)生成績(jī)的利器。從而使題目在考查學(xué)生思維的靈活性、廣闊性方面具有較高的區(qū)分度。 例11題難度曲線本題出現(xiàn)的答題問(wèn)題是：讀不懂題或?qū)︻}目中某些重點(diǎn)語(yǔ)句理解不透，如：最小距離，探究二中求旋轉(zhuǎn)角的最大值，許多學(xué)生看成求α=60176。法六：作GD、DE的中垂線交于點(diǎn)O；連接DO并延長(zhǎng)至F，使OF=OD；連接GF、EF（或者連接GE）；作圖依據(jù)：線段的垂直平分線。法8：甲的工作量：=，乙的總工作量：1－=，∴乙單獨(dú)完成全部需：40247。這樣的試題具有良好的效度和可推廣性。問(wèn)題六：圖形正確，但對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫錯(cuò)位置。本題將反比例函數(shù)的解析式的確定、函數(shù)圖像性質(zhì)、推理、計(jì)算、想像、分析等綜合在一起，思維含量高，信息量大，求解過(guò)程不長(zhǎng)，運(yùn)算量不大，很有“情理之中，意料之外”的意味，全面考查了學(xué)生的閱讀理解和數(shù)學(xué)遷移能力，確保了題目具有較高的區(qū)分性和較好的效度．xy11310O②輸入非負(fù)數(shù)輸出①3圖2原題一 《2010考試說(shuō)明第37題》某同學(xué)根據(jù)圖2的①所示的程序計(jì)算后，畫出了圖2的②中與之間函數(shù)圖象．（1）當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）當(dāng)時(shí)，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．原題二《2010考試說(shuō)明第66題》如圖3，點(diǎn)P是雙曲線（）上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸、軸的垂線，分別交軸、軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線于、兩點(diǎn)．yxOPAFBE圖3（1）圖1中，四邊形的面積 （用含、的式子表示）；（2）略．二．試卷注重基礎(chǔ)，體現(xiàn)了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性和普及性特點(diǎn)試題全面考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度，內(nèi)容涵蓋了課程標(biāo)準(zhǔn)的全部一級(jí)知識(shí)點(diǎn)和主要的二級(jí)知識(shí)點(diǎn)，如數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)、角、相交線與平行線、三角形、四邊形、圓、變換、坐標(biāo)、證明、概率與統(tǒng)計(jì)等主要內(nèi)容。（2）全省抽樣合格率、優(yōu)良率、優(yōu)秀率分析評(píng)價(jià)表9 全省抽樣合格率、優(yōu)良率、優(yōu)秀率統(tǒng)計(jì)表　全省石家莊唐山秦皇島邯鄲邢臺(tái)保定張家口承德滄州廊坊衡水華油合格率（%）優(yōu)良率（%）優(yōu)秀率（%）從表9可知，石家莊、張家口、衡水和華油各項(xiàng)指數(shù)都超過(guò)全省，反映出考生水平比較高，平時(shí)教學(xué)中學(xué)生解題的規(guī)范性較好。題型的背景材料鮮活、耐人尋味,具有創(chuàng)新意識(shí),能夠恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，綜合性較強(qiáng)。注重試題題型搭配的合理性,使試卷題目協(xié)作分工明確，較有效地降低了試卷自身導(dǎo)致考試結(jié)果誤差的可能性，在很大程度上確保了考生的真實(shí)水平與考試結(jié)果具有較高的一致性。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)具體、明確、可操作性強(qiáng)，易于評(píng)卷者掌握和操作。B． 90176?？偟膩?lái)看，通過(guò)近年來(lái)的不斷努力，我省在推進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革，改變教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，更新教學(xué)觀念，注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力等多方面都得到了較大幅度的提升。如關(guān)于圓的探究題從每年的23題移到25題位置，更加注重學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)?？傊?，試題有利于展示考生在數(shù)學(xué)課程中取得的學(xué)習(xí)成就，對(duì)初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)具有直接的引導(dǎo)作用。如17題（三角形疊放問(wèn)題），能抽象到《課標(biāo)》所要求的“探索圖形之間的變換關(guān)系（平移和軸對(duì)稱實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化）”。全卷試題簡(jiǎn)潔、美觀、和諧，在知識(shí)點(diǎn)覆蓋率超過(guò)55%的基礎(chǔ)上，著重考查了支撐學(xué)科知識(shí)體系的知識(shí)主干內(nèi)容以及應(yīng)用性較強(qiáng)的知識(shí)，注重選取了合適的數(shù)學(xué)知識(shí)及蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想方法，較好地實(shí)現(xiàn)了整卷的可推廣性。數(shù)學(xué)的兩極分化問(wèn)題仍然存在，在教學(xué)中要注意學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣及學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)。（三）典型試題分析及教學(xué)導(dǎo)向一、嚴(yán)格遵循《課程標(biāo)準(zhǔn)》緊扣《學(xué)科考試說(shuō)明》整個(gè)試題的考查內(nèi)容遵循了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定要求，并兼顧了我省現(xiàn)使用的不同版本的教材。③2=+a， a =2。DD39。法4：設(shè)甲的工作效率為x，乙的工作效率為y，40x=20（x+y）+20y，x=2y，所以甲的工作效率是乙的2倍，則乙的工作時(shí)間是甲的2倍，為402=80分鐘。法4：設(shè)甲整理y分鐘完工，（+）y+（30－y）≥1，y≥25。例11．（原卷第25題）如圖101至圖104中，兩平行線AB，CD間的距離均為6，點(diǎn)M為AB上一定點(diǎn).MBACD圖1026ONMONBACD6P圖101BACDM圖1036OPMBACDP圖1046O思考如圖101，圓心為O的半圓形紙片在AB，CD 之間（包AB，CD括），其直徑MN在AB上，MN=8，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)，設(shè)∠MOP =.當(dāng)= 度時(shí)，點(diǎn)P到CD的距離最小，最小值為 .探究一在圖101的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)M為中心，在AB，CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動(dòng)為止，如圖102，得到最大旋轉(zhuǎn)角 ∠BMO = 度，此時(shí)點(diǎn)N到CD的距離是 .探究二 將圖101中的扇形NOP按下面對(duì)的要求剪掉， 使扇形MOP繞點(diǎn)M在AB、CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn). （1）如圖103，當(dāng)=60176。試題貼近社會(huì)經(jīng)濟(jì)的運(yùn)輸費(fèi)用問(wèn)題，使考生真切地感受到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“有用性”，又返回來(lái)指導(dǎo)生活”的價(jià)值”．題目設(shè)計(jì)為循序漸進(jìn)的三問(wèn)，設(shè)問(wèn)入手簡(jiǎn)單，前兩問(wèn)是學(xué)生常見(jiàn)、常練的題型，入口容易．然后問(wèn)題難度逐漸增大，最后一問(wèn)在較深層次知識(shí)交匯點(diǎn)運(yùn)量為20噸上設(shè)計(jì)問(wèn)題，挖掘了方程的解與平均數(shù)間的奇妙的聯(lián)系。在教學(xué)過(guò)程中，要改變教學(xué)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使教學(xué)過(guò)程變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的過(guò)程，這樣，才能適應(yīng)當(dāng)前的課程改革，才能應(yīng)對(duì)考試的變化。因此，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)仍然是當(dāng)前必須注意的一個(gè)重要問(wèn)題．復(fù)習(xí)中要全力構(gòu)建“三條主線”。本題學(xué)生答題出現(xiàn)的問(wèn)題：部分考生不認(rèn)真審題，答非所問(wèn)；（1）中兩個(gè)速度值位置顛倒；有的考生讀圖能力差，不能從圖中提取有效數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算；（2）中解析式有的用待定系數(shù)法求，有的解析式求反；有的考生不會(huì)正確使用表格中的數(shù)據(jù)；個(gè)別考生（2）中沒(méi)有利用不等式思想而是借助方程確定時(shí)的x的取值范圍；個(gè)別考生求出二次函數(shù)解析式；（3）中有的考生不知求什么的平均數(shù)，有的求總費(fèi)用的平均數(shù)；有的考生求寫成；題目要求“從折線圖走勢(shì)分析”而部分考生寫“每天貨運(yùn)量小于20t的只有2天，大于等于20t的有4天，4＞2，∴選火車”；有的不分析直接寫結(jié)論；有的只分析一種；“為下周預(yù)定”而有的學(xué)生答“周一至周三用汽車，周四至周五用火車”；有的只寫“逐漸上升”，不寫“且大于20”，缺少關(guān)鍵點(diǎn)，語(yǔ)言敘述不嚴(yán)密；部分考生計(jì)算錯(cuò)誤，5=10導(dǎo)致后續(xù)失分；個(gè)別同學(xué)分析正確，但結(jié)論錯(cuò)了。=，cos41176。ABGKEDC圖9例10．（原卷第23題）如圖9，四邊形ABCD是正方形，E，K分別在BC，AB上，G在BA的延長(zhǎng)線上，且CE=BK=AG．（1）求證： ①DE = DG，②DE⊥DG；（2）尺規(guī)作圖：以DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（3）連接（2）中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想；（4）當(dāng)=時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．例10題難度曲線，, 本題考生的錯(cuò)誤率較高，得分在6～8分居大多數(shù), 滿分率約為10﹪，極少有0分。法6： 1247。B39。關(guān)于公式出錯(cuò)（平方差公式與完全平方公式混淆） 如：①（a+1）(a1)+7=( a1)+7 （字母）②（+1）(1)+7=(1)+7 （數(shù)字）以上錯(cuò)誤比較典型，大多數(shù)得4分的學(xué)生原因在這ABCO圖4例5．（原卷第20題）如圖4，在68網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn). （1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△ABC的位似△A′B′C′，使△ABC和△A′B′C′的位似比為2︰