米及厘米的故事(編輯修改稿)
2025-06-24 00:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 字的形成，“不是一伙的”背后的思想是初級集合論，“走迷宮”反映了拓樸思想，“不可思議的魔法機(jī)器”體現(xiàn)了函數(shù)的映射關(guān)系……為何加減慢半拍的美國人，科研發(fā)明中遠(yuǎn)超“精算”的中國人在現(xiàn)實中，中西方的數(shù)學(xué)教育也出現(xiàn)奇怪的反差：日常生活中美國人上超市買東西，連簡單的加減運算都算不明白，找?guī)酌X還得拿個計算器按半天的。在國際奧林匹克比賽上，拿獎的也總是中國人或者說亞洲人居多。但是，偏偏就是在這樣的教育底下，美國培養(yǎng)了大量的科學(xué)家和發(fā)明家，在IT、高科技和工業(yè)領(lǐng)域中引領(lǐng)全球。于是有一些教育分析認(rèn)為，美國人厲害的是高等教育，初等數(shù)學(xué)教育還是不行。其實，這是本質(zhì)上的一個認(rèn)識誤區(qū)。在咱們國內(nèi)，初等數(shù)學(xué)教學(xué)的比重和內(nèi)容偏向于計算和運算，從背乘法口決、訓(xùn)練心算，我們的孩子被訓(xùn)練地快速精準(zhǔn)地計算結(jié)果，我們的家長和考試體系也習(xí)慣于以計算能力來衡量孩子的數(shù)學(xué)學(xué)得好不好。而在美國，相比算術(shù)，他們更加看重的是孩子在生活中如何認(rèn)識和應(yīng)用數(shù)學(xué)，他們鼓勵學(xué)生在生活中去用數(shù)學(xué)思考，他們從孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去培養(yǎng)孩子的邏輯推理能力。所以，美國小朋友盡管初等運算能力比不上中國學(xué)生，但他們所接受的發(fā)現(xiàn)、歸納、演繹和推理訓(xùn)練，卻為高等教育的研究學(xué)習(xí)撤下種子、打下基礎(chǔ)，從而成就了創(chuàng)造性思維、邏輯思維。美國小學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的那些“竅門”那么，不學(xué)口訣不學(xué)加減乘除、不做題不評分，美國小學(xué)到底是怎么“教”孩子學(xué)數(shù)學(xué)的呢？曾經(jīng)有一位孩子在美國小學(xué)就讀的中國家長，對數(shù)學(xué)課本、家?；雍秃⒆拥淖鳂I(yè)等做了比較詳細(xì)的觀察后，講述了他的感受。一、注意觀察！你能找出規(guī)律嗎？講到邏輯，給人的感覺似乎是比較高階的思維。事實上，從學(xué)前班開始，美國學(xué)校就有關(guān)于訓(xùn)練孩子邏輯思維能力的的數(shù)學(xué)內(nèi)容。除了和孩子練習(xí)數(shù)數(shù)，認(rèn)數(shù)字，有一項稱之為模式（pattern）的練習(xí)內(nèi)容，主要需要孩子去觀察、去發(fā)現(xiàn)圖形的排列規(guī)律，是邏輯訓(xùn)練的最初形態(tài)，主要在于培養(yǎng)孩子的觀察能力和發(fā)現(xiàn)能力。二、數(shù)字計算類的題目，少之又少數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，大都是與生活中的具體活動息息相關(guān)。比如，題目會設(shè)計成某個人某天花費時間從事的各項活動；，會是使用錢幣進(jìn)行購物、外出用餐等場景；，會利用測量工具認(rèn)孩子反復(fù)操作、實驗。，當(dāng)然也離不開場景的假設(shè)。比如有這樣一道練習(xí)題：題目給出幾張圖片，第一張畫的是幾顆小豆和一個裝著泥土的杯子；第二張畫中的杯中的小植物長出了豆角，第三張畫的杯子中冒出了胚芽，第四張畫的小杯中長了一棵小苗。然后讓孩子按時間的發(fā)展進(jìn)行順序排列。這種訓(xùn)練孩子順序感的題目，都是與生活內(nèi)容息息相關(guān)。三、不急著計算，重要是你理解數(shù)學(xué)概念在美國小學(xué)的習(xí)題中，凡是涉及兩位數(shù)以上四則運算的練習(xí)題目，備選答案一般都只是接近答案的范圍值，并不要求學(xué)生進(jìn)行具體的加減運算。至慧學(xué)堂育兒專家建議在教學(xué)的過程中，老師也不急于讓學(xué)生通過計算來找到答案，而是逐步地啟發(fā)孩子進(jìn)行思考，讓孩子明白每個題目背后所代表的數(shù)學(xué)概念和含義。比如：有6個整數(shù)的平均值為12，這六個數(shù)分別為：11X、16，問：X應(yīng)該是多少選項：A：22 B：16在國內(nèi)我們通常教孩子用最直接的方法計算出：12X6（16X3+4X2）=16。但是，美國老師不這么教孩子，而是利用實物從推理的角度引導(dǎo)學(xué)生去思考。比如，有的老師會這樣來引導(dǎo)學(xué)生：設(shè)想有6個盒子，每個盒子中的珠子數(shù)為11X、16，如何讓這6個盒子中的珠子數(shù)都變成12。通過這樣的思維，從實物角度去理解平均數(shù)的意義。四、計算過程不重要，看你怎么推理？有哪些推理角度？在教學(xué)的過程中，通過計算來找到答案通常都不會是教學(xué)的主要內(nèi)容，教師更注重以提問的方式逐步地啟發(fā)孩子進(jìn)行思考，進(jìn)行推理。比如：凱特跟媽媽去超市買7個線軸，每個黃色的線軸8米長，每個紅色的紅軸6米長。如果她們所買的線軸的總和度為52米，問：她們分別買了幾個黃色線軸？幾個紅色線軸？類似這樣的二元一次方程。老師可能會引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下的推理思考：1. 黃色線軸和紅色線軸的數(shù)量是否可能是一樣多的？2. 黃色線軸和紅色線
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