【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)為陽，偶數(shù)為陰，所不同的是洛書中奇數(shù)（陽）居正、偶數(shù)（陰）居寓。河圖數(shù)均在正位表示四時（四季）五方，而洛書外八數(shù)均各占一方，表八節(jié)（立春、春分、立夏、夏至、立冬、冬至）八方（東、東南、南、西南、西、西北、北、東北），通常稱為外八宮，再加入中宮合稱“九宮”。洛書數(shù)字的平衡體系是，其橫、豎、斜相加均等于十五。這種排布大家可能在上小學時就見過，小學有一道數(shù)學題讓你在一個邊長為三的九個方格中填數(shù)字，要求橫加、豎加、斜加都要等于15。這種三三見九的方格后來就稱為“九宮格”。洛書和河圖相比，省略了“十”，原因是以五為中心上下，左右、斜角對稱相加都等于十，因為十伏其中，所以中間不需要再用十了。洛書中隱含著天地盤的思想洛書中，一三七九居“四正”、二四六八居“四寓”，其中含有天為陽居正位，地為陰居偏位（父系氏族的確立是陽居正位的基礎）的思想。若以中五為軸、四正為天、四寓為地，則為天地加臨（如十五作為人盤，也可看作是天地人三盤），即有天地相交，陰陽交合生成萬物（萬物合于五行）之意，又有天旋地轉(zhuǎn)、陰陽運轉(zhuǎn)之態(tài)，同時也體現(xiàn)出了古人用天盤加臨地盤來演繹天地萬物運轉(zhuǎn)法則的思想。洛書中的天地二盤（或天地人三盤）的思維方式是后世產(chǎn)生的“太壬式”、“遁甲式”以及“羅盤”等式法中的“天盤”加臨“地盤”（及“人盤”、“鬼盤”）的動態(tài)運轉(zhuǎn)演繹模式的思想基礎。洛書反映的五行相克河圖按“天道左旋”即順時針旋轉(zhuǎn)，反映的是五行相生。洛書按“地道右轉(zhuǎn)”即逆時針方向旋轉(zhuǎn)，反映的是五行相克。所謂五行相克是指水克火、火克金、金克木、木克土、土克水?！栋谆⑼x》中說“五行所以相克者，天地之性也。眾勝寡，故水勝火也。精勝堅，故火勝金也。剛勝柔，故金能勝木。專勝散，故木能勝土。實勝虛，故土勝水也”。水克火古人稱為“眾勝寡”，即水大才能滅火。古人在某個地方生活，先要儲存火種，當離開該地時需要把火澆滅，必須有足夠的水量才能把火澆滅。古人還觀察到，發(fā)生森林火災時只有天降暴雨（即具有足夠的水量）才能滅火。火克金古人稱作“精勝堅”。是指金屬雖然堅硬，但用火一燒都會變軟，進而燒化成為液體。古人認為，火含“精靈”之氣，有“三味真火”之稱，所以用“精”來代表火。金克木古人稱作“堅勝柔”，金屬堅硬，木性柔軟，用金屬利器可削木成形，所以堅能勝柔。古人很早（起碼在石器年代）就有用堅硬的石工具（或金屬）砍樹的經(jīng)驗。木克土古人稱作“專勝散”，是指樹木的生命力很專一，特別有韌力，能在堅硬的土地上扎根甚至在巖石上都以可生根，所以稱“專勝散”。土克水古人叫“實勝虛”。是指水性柔，常被實物擠占空間，故稱其為“虛”，而土石為實物，可以阻擋水的流向。古人治水防止水患就用土來筑堤，就可把水攔住。直到現(xiàn)在，仍有“兵來將擋，水來土掩”的說法。由此可見，五行相克的理由出自于古人長期感性認識的經(jīng)驗積累，表述了古人對客觀物質(zhì)世界的基本認識。洛書與五臟生成 河圖洛書不僅描述了陰陽五行的形成，反映了陰陽五行間的關系與運動法則，而且還描述出了生命體的形成過程與程序（即表述了“二生三、三生萬物”的過程）。古人認為，任何一個生命體（包含所有動、植物）的內(nèi)部都含有陰陽五行，人體內(nèi)最基本的五行就是臟腑?！鹅`寶畢法》中呂洞賓問鐘離權“五行本于陰陽一炁。所謂一炁者何也？”鐘離權答：“一炁者昔父與母交，即以精血造化成形。腎生脾、脾生肝、肝生肺、肺生心、心生小腸、小腸生大腸、大腸生膽、膽生胃、胃生膀胱。”我們知道，在人體五行與五臟的對應中，腎屬水、脾屬土、肝屬木、肺屬金、心屬火。按照鐘離權的說法“其陽止在其首始生之處，一點元陽而在兩腎?！庇赡I起始“腎生脾、脾生肝、肝生肺、肺生心。”至此五臟形成，由“心生小腸、小腸生大腸、大腸生膽、膽生胃、胃生膀胱”而六腑（六腑還包括三焦，但三焦不是臟腑器官，而是指心以上為上焦，胃至橫隔膜為中焦，橫隔膜以下為下焦）生成?！笆谴岁幰跃旎尚巍?，至此人體生命才完全成形。上述古人的生命形成觀念是說，任何一個人體生命，在其元陰和元陽結合后衍化生命的第一步是先生成五行，五行形成后才以精血造化成形，最后形成一個完整的生命體。由五臟的生成順序，即腎（屬水），生出脾（屬土），由脾生出肝（屬木），由肝生出肺（屬金），由肺生出心（屬火），可知，五臟是按洛書中五行相克的被克順序生成的。由六腑的生成順序即“心生小腸、小腸生大腸、大腸生膽、膽生胃、胃生膀胱”可知，六腑是按洛書中五行相克的克制順序生成的。如果道家的人體生命形成過程的學說是正確的，則說明洛書描述了人體生命的形成過程與程序。由洛書的五行相克還可看出古人的“萬物皆有制”的思想。所謂萬物皆有制是指，凡天地生成之物，無論其性能再強必伴隨有克制之物。如某山有毒蟲，無論毒性再烈，該山都必產(chǎn)有解此毒性的草藥，二者常出于一地。如某溪之水有毒，該溪旁必生存有不懼此毒的動物，用該動物體中某物必能解該水之毒，這就是五行克制之理。洛書與九宮九星洛書的九個數(shù)字排列，按邊長為三的正方可組成九格，古人稱之謂九宮。有一種觀點認為九宮之說源于“太乙式”，太乙星君（指北極星）乘戰(zhàn)車（北斗星形如古戰(zhàn)車）巡視八方（不入中宮），每宮巡狩三年。一年理天、一年理地、一年理人。由于太乙星君有天君之稱，每三年駐守一方，故稱之謂太乙行宮。所謂九星是指貪狼星，巨門星，祿存星、文曲星、廉貞星，武曲星、破軍星、左輔星、右弼星。古人認為九星與洛書九數(shù)對應，為方便起見歸納為一白、二黑、三碧、四綠、五黃、六白、七赤、八白、九紫。其中紫白為吉、黑病、黃煞、赤為兇、碧綠半吉半兇。據(jù)說清乾隆帝突發(fā)奇想，要為百姓算出整個渾天周期中所有日子的吉兇休咎及宜與不宜。故召集天下術士推測，術士們獻上的推測之法共有八十余種，后經(jīng)乾隆欽點八種（即現(xiàn)代流傳的“乾隆擇吉八法”），其中就有九星法。由于該歷是由乾隆皇帝親自主持編撰的，因此稱“皇歷”?；蕷v中就明確印有一白、或二黑、三碧、四綠等吉兇及宜于何、不宜于何的字樣。河圖洛書中的“中五思想”河圖與洛書均以五為中央之數(shù)，包含了古人對五這個數(shù)的多方認識，現(xiàn)簡單歸納如下：（1）五為中心的思想意識。從伏羲“近取諸身，遠取諸物”的說法來看，人的身體以軀干為本，生出頭和四肢共五件，人的四肢以腳掌和手掌為本各生出五指，人的感知依賴于視覺（眼）、聽覺（耳）、嗅覺（鼻）、嘗覺（舌）、觸覺（身）為五覺，大地為東西南北中五方，植物為桿、根、枝、葉、果（或花）五項，動物有人類、飛禽、走獸、爬蟲、游魚五類，等等。我們的祖先在早期雖然不懂得什么是“全息現(xiàn)象”，但他們會思索“上天為什么這樣安排”？所以古人認為，五是上蒼給予人的前定和諧，也是賴以生發(fā)的基礎。這種對五的認識是我國先民的一種特殊的思維方式。（2）五為中位數(shù)。五居于一三七九之中位，也居于一二三四與六七八九的中位，作為中位數(shù)自然就成為個位數(shù)中最和諧的生發(fā)之數(shù)，一切事物都以可通過五的運轉(zhuǎn)產(chǎn)生。從河圖數(shù)字來看，一二三四，截止于五以此為生數(shù)。后面的六七八九十，不過是五加一、五加二、五加三、五加四、五加五所得，以此為成數(shù)。這種思維可能是用數(shù)表示五行生成的原因。（3）五是平衡中心。從河圖上看，欲得求上下左右的動態(tài)平衡（加減平衡），中數(shù)只能是五。從洛書上看，欲使橫加、豎加、斜加都等于十五，就必須使上下、左右、斜角的兩邊之和為定值，而一九、二八、三七、四六之對應也表明了五只能居于中央。古人動態(tài)平衡的思想決定了數(shù)字平衡的中心只能是五。（4）“五”是陰陽平衡的協(xié)調(diào)度。由古人的太極圖可以看出，宇宙與宇宙萬物內(nèi)部的陰陽始終處于此消彼長的運動之中，并通過運動尋求著動態(tài)上的平衡。這就需要在陰陽消長的變動中把握一個陰與陽之間的協(xié)調(diào)平衡度。從河圖洛書中可以看出，古人所設想出的陰與陽之間的協(xié)調(diào)平衡度就是“五”。從河圖中的五組數(shù)（1與2與3與4與5與10）的結合來看，每組數(shù)均為一陰一陽，每組數(shù)的差均為五，這說明古人用以協(xié)調(diào)陰與陽平衡狀態(tài)的數(shù)就是五。從洛書數(shù)上看，以五為中心，兩邊橫加、豎加、斜加均地于十。這說明任意兩端無論是陽之和，還是陰之和均為十，而十為二個五，表明五即能表示陽的中點，又能代表陰的中點。可見“五”仍然是陰陽度的中點。所以說“五”是陰陽平衡的協(xié)調(diào)度。（5）中五之土是生成金木水火的基礎。明代中醫(yī)孫一奎在《太極圖說》中引用了古人山陽度氏的一段話說“水而木、木而火、火而土、土而金、復會于一圈者，所謂合而言之，五行一太極也。然其指五行之合也，總水火木金而不及土者，蓋土行四氣，舉四者而該之，兩儀生四象之義也?！贝笠馐侵?，五行相生，循環(huán)一周即太極（太極運動就是陰陽五行運動），陰陽五行相生完成就表示了一個太極的形成（生命誕生過程的完成或物質(zhì)形成過程的完成）。五行之中金為少陰之氣，水為太陰之氣，木為少陽之氣，火為太陽之氣，此四氣乃是陰陽二氣的細化，也是兩儀生四象所表述的氣機。總合水火木金而不及土，是因為土行四氣，綜合了水火木金。由河圖洛書對應四時而知，春木、夏火、秋金、冬水、四季雖無土，但四季皆含土（三、六、九、十二月均為土）稱“四季土”，所以說土行四氣。由兩儀生四象而知，木火金水分別表示出了少陽、太陽、少陰、太陰的氣機與氣象。又由河圖平衡態(tài)中顯示出了“五”是協(xié)調(diào)五行形成中的陰陽平衡態(tài)的平衡協(xié)調(diào)度，是陰陽度的中點，可見中五之土，即是兩儀生四象中的平衡協(xié)調(diào)度，又是陰陽化合度。因此，土之氣行于水木火金之中，并在生成水木火金之中起著重要的作用。（6）五字系統(tǒng)。自五行之說產(chǎn)生后，古人不斷地圍繞五行來探討其它物類的原始屬性，即按五行屬性對其它事物均進行分類與歸納，逐漸形成了五行系統(tǒng)。有五行配五方（東西南北中），《周禮》中有“五方之民、言語不通、嗜欲不同”。五行合五氣（寒暑燥濕風），《黃帝內(nèi)經(jīng)素問開元紀大論》中有“天有五行御五位，以生寒、暑、燥、濕、風”（即東方生風、風生木。南方生熱生火（暑）。中央生濕、濕生土，西方生燥、燥生金，北方生寒、寒生水）。五行合五色（青赤黃白黑）《尚書益稷》中有“以五采彰施于五色，作服，汝明?！逼湮迳珵椤皷|方木，在色為蒼（青）。南方火，在色為赤。中央土，在色為黃。西方金，在色為白。北方水，在色為黑?！蔽逍信湮逦叮ㄏ趟峥喔市粒?，《尚書洪范》中有“潤下作咸，炎上作苦，曲直作酸，從革作辛，稼穡作甘?！奔此湎?、木配酸、火配苦、土配甘、金配辛。五行配五性，即牛（土）、犬（木）、豬（水）、羊（火）、雞（金）。五行配五音，即宮（土）、商（金）、角（木）、徵（火）、羽（水）。五行配五征，即雨以潤物（水），旸以干物（火），燠以長物（土），寒以成物（金），風以動物（木）。還有五行配五臟、五行配五官、五行配五液、五行配五性、五行配五倫、五行配五態(tài)、五行配五器等等。河圖洛書體現(xiàn)出的古代數(shù)學（1）河圖洛書表明了“數(shù)”的產(chǎn)生?！吨荀滤憬?jīng)》中有“數(shù)法陰陽，數(shù)法日月星辰。……數(shù)之法，出于圓方、圓出于方、方出于矩”。按照古人的這一觀點，“數(shù)”是根據(jù)觀察天地陰陽運動而得來的，“數(shù)理”法于天地陰陽變動之“理”和日月星辰運行之道，所以說“數(shù)法陰陽，數(shù)法日月星辰”。所謂“數(shù)之法，出于圓方”中的“圓方”，有天地的含義即天圓地方，據(jù)說古河圖與洛書均為外圓內(nèi)方以合天圓地方。所謂“圓出于方”是指古人從地平線上來觀測日月星辰的出入方位從而來確定其運行周期。所謂“方出于矩”的“矩”是指廣（指寬下同）與長，而“方”本身就有廣有長，由廣與長來確定方。“方”本身就有“位”的含義即指方位，而河圖洛書正表明了陰陽五行與四時之位及日月星辰的流轉(zhuǎn)方位與運轉(zhuǎn)周期。此方位與流轉(zhuǎn)周期的描述自然就包含了數(shù)的運算。如前所述，現(xiàn)代史學家認為“河圖洛書是古代的結繩記數(shù)”、“目的是結余產(chǎn)品儲存的記數(shù)與以備匱乏時的分配使用”。那么記數(shù)的需要、匱乏時分配的需要，而產(chǎn)生“數(shù)”與“算術”就勢成必然。所以說河圖洛書表明了伏羲年代中國就產(chǎn)生了“數(shù)”與原始的“算術”。（2）河洛數(shù)表明了古代數(shù)學已形成。魏晉時期的古代數(shù)學家劉徽在《九章算術?注序》中說“昔者包犧氏始畫八卦，以通神明之德，以類萬物之情，作九九之術，以合六爻之變……，按周公禮制而有九數(shù)，九數(shù)之流，則《九章》是矣?！?包犧氏即伏羲，“以通神明之德”，是指伏羲受河圖的啟迪，“作九九之術”是為合“六爻之變”的計算需要。而“按周公禮制而有九數(shù)”中的“九數(shù)”，來自黃帝的“洪范九疇”，由此古算術以《九章》命名即“九數(shù)之流，則《九章》是矣?！卑咨信壬凇毒耪滤阈g注釋》中解釋“九九之術”時認為“九九”就是乘法口訣。其理由是《管子》“宓戰(zhàn)作九九之數(shù)”。其含義是指我國古代的九九口訣，由九九八十一開始。由于這一口訣開始于九九，所以稱為“九九”。在古代可能把九九之術作為當時數(shù)